MTM1073Lista2

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2a Lista de Exercícios de MTM1073
Use Eliminação Gaussiana para encontrar a solução dos sistemas como soma de uma solução particular e da solução geral do sistema homogêneo. 
a) 
, b) 
(para c conveniente);
c) 
 d) 
 e) 
 f) 
 Os vetores 
 estão no mesmo plano?
 Os vetores 
 formam uma base do 
?
Para quais valores de k os vetores 
 geram um espaço bidimensional?
Verdadeiro ou falso:
Se os vetores 
 geram um subespaço S então 
.
A intersecção de dois subespaços de um mesmo espaço vetorial não pode ser vazia.
Se 
 então x=y.
Para que valores de k os vetores 
 são l.d.?
Representar o vetor 
 como combinação linear dos vetores 
.
Encontre uma base e a dimensão do subespaço de vetores do 
 que satisfazem 
.
Exibir uma base para o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 2. Representar o polinômio 
 nesta base.
Exibir uma base para o subespaço 
 das matrizes 2x2 simétricas. Qual é a dimensão?
Encontre uma base e a dimensão do subespaço do 
formado pelos vetores que satisfazem 
Mostre que os vetores 
 geram o mesmo subespaço do 
 que os vetores 
. Se x é um vetor deste subespaço, encontre 
 e ache 
.
Encontre uma base e a dimensão do espaço nulo e do espaço espaço coluna associados às seguintes matrizes. Esboce-os geometricamente, se possível:
a) 
 b)
 c) 
 d) 
Construa uma matriz cujo espaço coluna contenha os vetores 
 e 
 e o espaço nulo contenha o vetor 
.
Encontre o produto interno dos vetores e o comprimento de cada um dos vetores 
 e 
.
Por que o plano 
 é ortogonal à reta gerada pelo vetor 
?
Encontre uma base ortonormal do plano 
. 
_1430903150.unknown
_1430917408.unknown
_1430917864.unknown
_1430918152.unknown
_1430918206.unknown
_1430918256.unknown
_1430918382.unknown
_1430918170.unknown
_1430917947.unknown
_1430918022.unknown
_1430917883.unknown
_1430917607.unknown
_1430917770.unknown
_1430917470.unknown
_1430915029.unknown
_1430917307.unknown
_1430917368.unknown
_1430917180.unknown
_1430917251.unknown
_1430915143.unknown
_1430915224.unknown
_1430903520.unknown
_1430914976.unknown
_1430903205.unknown
_1430902215.unknown
_1430902623.unknown
_1430902858.unknown
_1430902976.unknown
_1430903086.unknown
_1430903013.unknown
_1430902953.unknown
_1430902777.unknown
_1430902448.unknown
_1430902557.unknown
_1430902378.unknown
_1430901959.unknown
_1430902021.unknown
_1430901928.unknown