Aula 08 Avaliando Aprendizado

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GST1694_EX_A8_201509829792_V1
ESTATÍSTICA APLICADA
8a aula
Lupa
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Exercício: GST1694_EX_A8_201509829792_V1 22/05/2018 21:53:45 (Finalizada)
Aluno(a): ABRAÃO DUTRA NUNES 2018.1 EAD
Disciplina: GST1694 - ESTATÍSTICA APLICADA 201509829792
Ref.: 201510824221
1a Questão
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas,
fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 8 horas, e
que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
56,02 a 56,98
56,02 a 96,98
96,02 a 100,98
99,02 a 100,98
96,02 a 96,98
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 8 / √256
EP = 8 / 16
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da
média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x
Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
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Ref.: 201510516599
2a Questão
Do total de alunos de uma disciplina on line que realizaram a AV1, foi retirada uma amostra de 50
estudantes. Considerando que a média amostral foi de 6,5, com desvio-padrão da amostra de 0,95
e que, para uma proporção de 95% teremos z (Número de unidades do desvio padrão a partir da
média) = 1,96, qual será o intervalo de confiança de 95% para o real valor da média geral da turma.
[6,24; 6,76]
[6,45; 6,55]
[ 5,25; 7,75]
[5,00; 8,00]
[4,64; 8,36]
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 0,95 / √50 = 0,95 / 7,07 = 0,134
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da
média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x
Erro padrão
limite inferior = 6,5 ¿ 1,96 x 0,134 = 6,24
limite superior = 6,5 + 1,96 x 0,134 = 6,76
O Intervalo de Confiança será entre 6,24 e 6,76.
Ref.: 201510538575
3a Questão
Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica,
teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média
dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95%
confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é,
aproximadamente:
736,00 a 864,00
644,00 a 839,00
736,00 a 839,00
736,00 a 932,00
839,00 a 864,00
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da
média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x
Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
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limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
Ref.: 201510143030
4a Questão
Em um Fórum de discussão de Estatística, surgiu uma pergunta feita pelo Tutor "- Como podemos compreender o conceito
de Intervalo de Confiança ?" Abaixo há as respostas. Marque a resposta correta.
O Aluno B disse: "-Intervalos de Confiança é a probabilidade de um evento qualquer em uma pesquisa."
O Aluno E disse: "-O Desvio padrão mais a média resulta no limite do Intervalo de Confiança, sendo este o mínimo
de confiabilidade."
O Aluno A disse: "- Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo,
um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis."
O Aluno C disse: "-Intervalos de Confiança são os quartis e o desvio padrão para encontrarmos um valor na tabela
Z."
O Aluno D disse: "-Média mais a probabilidade de um evento resulta no Intervalo de Confiança."
Explicação:
Por definição: 
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de
estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O quanto estas estimativas são
prováveis será determinado pelo coeficiente de confiança , para . Intervalos de confiança são usados para
indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de
uma pesquisa são confiáveis. Sendo todas as estimativas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais
confiável do que uma que resulte num IC maior.
Ref.: 201512810889
5a Questão
Para uma amostra do salário de 81 empregados da empresa K & K evidenciou-se que o salário médio é de R$ 1.020 e desvio
padrão de R$ 261. Para previsão da média, o intervalo foi estimado de tal forma que estivesse com 95% de confiança e que
o intervalo inclua o salário médio, sabendo-se que a margem de segurança de 95% corresponde a z = 1,96. O intervalo de
confiança dos salários é:
R$ 963,16 a R$ 1.076,84
R$ 991 a R$ 1.049
R$ 986,15 a R$ 1.035,18
R$ 978 a R$ 1.053
R$ 955,14 a R$ 1.029,15
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 261 / √81
EP = 261 / 9
EP = 29
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da
média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x
Erro padrão
limite inferior = 1.020 ¿ 1,96 x 29 = 963,16
limite superior = 1.020 + 1,96 x 29 = 1.076,84
O Intervalo de Confiança será entre 963,16 e 1.076,84.
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Ref.: 201510799422
6a Questão
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas,
fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e
que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
198,53 a 201,47
156,53 a 201,47
198,53 a 256,47
156,53 a 256,47
112,53 a 212,47
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Padrão da Amostral: Erro Padrão = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 12 / √256
EP = 12 / 16
EP = 0,75
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da
média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x
Erro padrão
limite inferior = 200 ¿ 1,96 x 0,75 = 198,53
limite superior = 200 + 1,96 x 0,75 = 201,47
O Intervalo de Confiança será entre198,53 e 201,47 horas.
Ref.: 201512810891
7a Questão
A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem um amplo emprego na estatística e tem como
características:
Ser assimétrica negativa e mesocúrtica.
Ser assimétrica positiva e mesocúrtica.
Ser simétrica e platicúrtica.
Ser mesocúrtica e assintótica.
Ser simétrica e leptocúrtica.
Explicação:
A Curva Normal é simétrica em torno da média e tem como parâmetros a média e o desvio padrão. Nela, a média, a
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mediana e a moda, ocupam a mesma posição. Sua representação gráfica tem forma de sino e é assintótica. Por essas
características, é chamada de mesocúrtica.
Ref.: 201510160130
8a Questão
Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5 , e
com desvio padrão da amostra de 1,4 , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um
intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o
valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
Número de Unidades de Desvio
Padrão a partir da Média
Proporção Verificada
1,645 90%
1,96 95%
2,58 99%
7,27 a 7,73
6,00 a 9,00
7,14 a 7,86
6,86 a 9,15
7,36 a 7,64
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 1,4 / √100
EP = 1,4 / 10
EP = 0,14
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma
confiança de 90%: 1,645
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 – 1,645 x 0,14 = 7,27
limite superior = 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73
O Intervalo de Confiança será entre 7,27 e 7,73.
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