OURINHOS Aula 02 MECANICA GERAL LEIS DE NEWTON, VERSOR, DIAGRAMA

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MECÂNICA GERAL 
Profª Ms. Larissa Galante Dias 
Aula 2 - Forças 
FORÇAS 
• Força de contato: A ideia de força pode ser relacionada a interação entre dois corpos em 
diversas atividades diárias, onde qualquer pessoa empurra ou puxa algum objeto. 
• Sem que haja contato entre dois corpos: força magnética, força elétrica e a força da 
gravidade. 
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𝐹 : FORÇA APLICADA 
𝑁 : FORÇA NORMAL: existe sempre que há contato entre o 
corpo e a superfície de apoio 
𝐹𝑎 : FORÇA DE ATRITO 
𝑃 : FORÇA PESO (m.g) 
1kgf = 9,8N ou aproximadamente 1kgf = 10N 
FORÇAS 
• Decomposição de uma força em componentes 
– Força resultante 
 
 
 
 
 
 
– Componentes cartesianas 
 
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Componentes Cartesianos 
• As componentes cartesianas 𝐹𝑋 e 𝐹𝑌 e a decomposição F podem ser expressas 
por: 
 
• 𝐹𝑋 : 𝐹𝑥𝑖 
• 𝐹𝑌: 𝐹𝑦𝐽 
 
• 𝐹 : 𝐹𝑥𝑖 + 𝐹𝑦𝐽 
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QUADRANTES 
FORÇAS 
• Adição de forças pela soma das componentes 
 
 F1 = F1x + F1y 
 F2 = F2x + F2y 
 F3 = F3x + F3y 
 
 
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FORÇAS 
• Adição de forças pela soma das componentes 
 
 
 Rx = Fx 
 
 Ry = Fy 
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FORÇAS 
• Adição de forças pela soma das componentes 
 
 
 R = Rx + Ry 
 
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Leis de Newton 
 
• 1ª Lei de Newton ou lei da Inércia, diz que a tendência dos corpos, quando 
nenhuma força é exercida sobre eles, é permanecer em seu estado natural, ou 
seja, repouso ou movimento retilíneo e uniforme. 
 
• “Consideremos um corpo em que a resultante das forças que atuam sobre ele 
seja nula. Se este corpo estiver em repouso, ele assim permanecerá. Se estiver 
em movimento com velocidade constante, manter- se neste estado”. 
 
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Leis de Newton 
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• 2ª Lei de Newton é conhecida como o Princípio Fundamental da Dinâmica e 
mostra que a força resultante que atua sobre um corpo é resultado da 
multiplicação da massa do corpo por sua aceleração. 
 
• A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à força que atua 
sobre ele e tem a mesma direção e o mesmo sentido desta força. 
 
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Leis de Newton 
• 3ª Lei de Newton: A força é resultado da interação entre os corpos, ou seja, um corpo 
produz a força e outro corpo a recebe. Toda ação corresponde a uma reação. 
 
• Por exemplo se socarmos uma parede, a parede empurra nossa mão de volta, ou seja, a 
ação é determinada pelo soco enquanto que a reação é o empurrão dado pela parede. A 
partir desta teoria a Terceira Lei de Newton é definida pela Equação, que determina que a 
cada ação corresponde uma reação igual e oposta. 
 
 
 
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Leis de Newton 
FAB = –FBA 
Forças 
• Em termos da física mecânica a massa de 
um corpo corresponde ao quociente entre 
o módulo da força F que atua num corpo e 
o valor da aceleração a que ela produz 
neste corpo, como se segue na Equação: 
 
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• O peso corresponde a força que a Terra 
atrai um corpo devido a aceleração da 
gravidade g. É considerado uma grandeza 
vetorial, pois trata-se de uma força e é 
definido pela Equação: 
Forças Internas e Externas 
 
• Analisando a Figura, a seguinte questão e 
levantada: se a Terceira Lei de Newton de 
ação e reação é verdadeira, quando o cavalo 
faz força para a direita a charrete faz uma 
força igual para a esquerda. Assim se for 
verdade então por que se move a charrete? 
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Forças Internas e Externas 
• Para entender o que acontece primeiro e importante definir qual e o sistema de estudo, 
neste caso pode ser o cavalo, então a forças que atuam no cavalo estão mostradas na 
Figura. 
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Força para direita é a força que faz o 
cavalo para se mova, e a força para 
esquerda é a resistência da barra. As 
duas forças com sentido oposto são 
iguais mais o que acontece e que a força 
para a direita é externa e aquela para a 
esquerda é interna. 
Forças Internas e Externas 
 
 
 
 
• Neste exemplo se o material não for resistente o suficiente, quando o cavalo fizer 
força ela quebrará, pois a força gerada pelo cavalo é maior que a força que consegue se 
opor ao material da barra. 
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Forças - Mesma direção e Sentidos Contrários 
• Neste caso a figura mostra que a resultante 𝑅 
tem a mesma direção das componentes 𝐹 1 e 𝐹 2, 
mas seu sentido é aquele da força de maior 
módulo. Sendo assim a resultante é dada pela 
diferença entre os módulos das componentes: 
Suponha que 𝐹 1 = 20 N e 𝐹 2= 5 N , temos 𝑅 = 
15 N, com a direção e sentido mostrados para 
esta resultante. 
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MECÂNICA GERAL 
Profª Ms. Larissa Galante Dias 
Aula 3 – Equilíbrio de um 
Ponto Material 
Equilíbrio de um Ponto Material 
• Fundamentado na Primeira Lei de Newton, um 
ponto material encontra-se em equilíbrio desde 
que esteja em repouso, se originalmente se 
achava em repouso, ou tenha velocidade 
constante, se originalmente se encontrava em 
movimento. Portanto, para que esta condição 
seja satisfeita, a força resultante que atua 
sobre o ponto material deve ser zero. 
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O equilíbrio de um ponto material pode ser 
estático, quando o corpo está em repouso, 
ou dinâmico quando o corpo está em 
movimento retilíneo uniforme. 
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE 
• Para aplicação das forças de equilíbrio, todas forças, conhecidas e desconhecidas que 
atuam sobre o ponto material, devem ser consideradas. 
 
• Esta condição é melhor representada com o desenho de um diagrama de corpo livre do 
ponto material. Este diagrama é um esboço que mostra o ponto material livre de seu 
entorno e com todas as forças que atuam sobre ele. 
 
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São clássicos exemplos de diagrama livre sistemas de 
mola e sistemas de cabos e polias. 
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE 
• Com um sistema de molas Robert Hooke fundamentou a sua teoria de que dentro de 
certos limites, existe uma proporcionalidade direta entre a força aplicada em uma mola e 
a sua deformação. 
 
 
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Para provar sua teoria Hooke utilizou um 
instrumento chamado dinamômetro, que consiste 
em uma mola presa a um suporte, onde são 
pendurados objetos, com padrões definidos, que 
farão com que a mola se alongue. Neste sistema 
quanto mais pesado o objeto, ou seja, quanto 
maior a força aplicada, mais a mola se alongará. 
 
 Hooke apresentou matematicamente sua teoria com a Equação. Dessa maneira a 
elasticidade torna-se uma constante da mola e sua rigidez é definida por k. Assim a 
intensidade da força exercida pela mola elástica linear, tem a rigidez k e está deformada 
(alongada ou comprimida) por uma distância x. 
 
• F = k · x 
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DIAGRAMA DE CORPO LIVRE 
• Tome como exemplo a figura. Inicialmente não há aplicação de 
esforços na mola, portanto ela encontra-se em repouso. 
 
• Ao anexar um peso P qualquer na sua extremidade a mola 
apresenta uma deformação elástica com deslocamento x. 
 
• Assim que outro peso P é anexado ao peso anterior, a mola 
suporta um peso igual a 2P e resulta no deslocamento 2x. 
Sendo assim uma vez conhecidos os valores de P e x pode-se 
obter a rigidez do material aplicando a equação. 
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DIAGRAMA DE CORPO LIVRE 
 
• No sistemas de cabos e polias, o cabo suporta 
apenas uma tensão ou força de tração, que 
atua sempre na direção do cabo. 
 
• Neste caso a força detensão atuando em um 
cabo contínuo, que passa por uma polia sem 
atrito deve ter intensidade constante para 
manter o cabo em equilíbrio. 
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DIAGRAMA DE CORPO LIVRE 
EXERCÍCIO 
1) A esfera da figura tem massa de 6Kg e está apoiada como mostrado. Desenhe 
o diagrama de corpo livre da esfera, e do nó em C. 
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• Solução 
• Construção do diagrama de corpo livre com a verificação das forças atuantes na 
esfera, seu peso. 
 
• Peso da esfera Diagrama do Corpo Livre 
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EXEMPLO 
• Análise do nó 
• O nó este em C, sujeito a três 
forças figura, elas são causadas 
pelas cordas CBA e CE e pela 
mola CD. Como solicitado, o 
diagrama de corpo livre mostra 
todas as forças identificadas por 
suas intensidades, direções e 
sentidos. É importante observar 
que o peso da esfera não atua 
diretamente sobre o nó; a corda 
CE que submete o nó a essa força. 
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EXEMPLO 
EXERCÍCIO 
2) Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8Kg seja 
suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola AB é l'AB = 0,4 
m e a mola de rigidez kAB = 300 N. 
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3- A Caixa tem um peso de 2,75 kN. Determine a força em cada cabo de 
sustentação. 
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EXERCÍCIO 
4- Determine a força necessária nos cabos AB e AC para suportar o semáforo de 
12kg. 
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EXERCÍCIO 
 
 
OBRIGADA! 
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MECÂNICA GERAL 
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Aula 4 – Momento de uma 
Força e Momento Binário 
Momento de uma Força 
 
 Quando uma força é aplicada a um corpo, ela produzirá uma tendência de 
rotação do corpo em torno de um ponto que não está na linha de ação da força. 
Essa tendência de rotação algumas vezes é chamada de torque, mas normalmente 
é denominada momento de uma força, ou momento. 
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Momento de uma Força 
• Quanto maior a força ou a distancia, maior é o efeito de rotação. 
 
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MOMENTO 
• Binário 
Quando duas forças F atuam paralelamente, com a mesma intensidade, sentidos 
opostos e separadas por uma distância d, geram um momento binário. 
 
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Momento Binário 
• Dois Binários são ditos equivalentes se produzem o mesmo momento. O momento 
resultante de dois binários é obtido pela soma deles. 
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Exemplo 
1- Determine o momento da força em relação ao ponto O para cada caso ilustrado na Figura. 
 
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MECÂNICA GERAL 
Profª.: Larissa G. Dias 
ATIVIDADES 
Exercício 
1. Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura abaixo. 
Calcule o momento do binário. 
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2 – Determine os momentos da força de 800 N em relação aos pontos A, B, C e D. 
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Exercício 
Exercício 
3. Determine o momento da força de 400 N em relação ao ponto O. 
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4. A chave de boca é usada para soltar o parafuso. Determine o momento de cada força em 
relação ao eixo do parafuso que passa através o ponto O. 
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Exercício 
5. Determine o momento das forças 
que atuam na estrutura mostrada em 
relação ao ponto “O”. 
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Exercício 
6- Sabe-se que necessário um momento de 12Nm para girar a roda. Qual deve ser 
a intensidade da força aplicada. 
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Exercício