(Fisica) Lista de Exercícios 3

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Fundação Universidade Federal do Vale do São Francisco – UNIVASF 
Disciplina: Física Básica 
Profa. Dra. Raquel Aline Pessoa Oliveira 
 
 
Lista de Exercícios 3 
 
Vetores. 
 
1. Dados os dois deslocamentos ����� ����	 
 ���	 
 ������� e ���� ���	 
 ��	 
 �������� 
encontre o módulo de deslocamento 2���� -���� . (Resposta: ���) 
 
2. Ache o ângulo entre os dois vetores. ��� ��	 
 ��	 
���� e ���� 
���	 
 ���	 
 ���� 
(Resposta: 100°) 
 
3. Determine a resultante da soma dos cinco vetores seguintes: 
V1= ux(4) + uy(-3) unidades, 
V2= ux(-3) + uy(2) unidades, 
V3= ux(2) + uy(-6) unidades, 
V4= ux(7) + uy(-8) unidades 
V5= ux(9) + uy(1) unidades 
 (Resposta: 23,55 unidades, α=-36,4° (ângulo que V faz com o eixo X) 
 
4. Calcule o ângulo entre os vetores A= 2ux+3uy-uz e B=-ux+uy+2uz. (Respostas: 
96,3°) 
 
5. Calcule a área do paralelogramo determinado pelos vetores A= 2ux+3uy-uz e B=-
ux+uy+2uz. (Resposta: 9,110 unidades) 
 
6. Se ����é somado a ��� ����	 
 ����	, o resultado é um vetor no sentido do semi-eixo y 
positivo, com um módulo igual ao de ��. Qual é o módulo de ���? (Resposta: 3,2) 
 
7. Um barco a vela parte do lado americano do lado Erie para um ponto no lado 
canadense, 90,0 km ao norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a leste do 
ponto de partida. (a) Que distância e (b) em que sentido deve navegar para chegar 
ao ponto desejado? (Resposta: (a) 103 km, (b), 119 °) 
 
8. Se ����é somado a ��, o resultado é ����	 
 ����	. Se ���� é subtraído de ��, o resultado 
é 
����	 
 ����	. Qual é o módulo de �� ? (Resposta: 4,1) 
 
 
 
 
9. O vetor posição de um próton é inicialmente r= 5,0i - 6,0j + 2,0k e, 
posteriormente, r= -2,0i + 6,0j + 2,0k, todos em metros. (a) Qual é o vetor 
deslocamento do próton e (b) para que plano ele é paralelo? (Resposta: (a) (-
7,0i + 12j)m; (b) plano xy) 
 
10. Um vetor tem uma componente de x de -25,0 unidades e uma componente y 
de 40,0 unidades. Encontre o módulo e a direção desse vetor. (Resposta :47,2 
unidades, 122°) 
 
11. Considere dois vetores A = 3i – 2j e B = -i -4j. Calcule (a) A+B, (b) A-B, 
(c) IA+BI, (d) IA-BI, e (e) as direções de A+B e A-B. (Resposta: (a)2i-6j ; 
(b)4i+2j; (c )6,32; (d)4,47; (e) 288° e 26,6°.) 
 
12. Um vetor B tem componentes x, y e z de 4,00, 6,00 e 3,00 unidades, 
respectivamente. Calcule o módulo de B e os ângulos que B faz com os eixos 
coordenados. (Resposta: 7,81; α = 59,2° ; β = 39,8° ; γ = 67,4°). 
 
13. No produto F = qv x B, faça q=2, v=2,0 i + 4,0 j + 6,0 k e F = 4,0 i - 20 j + 12 k. 
Qual a expressão de B na notação de vetor unitário se Bx = By ? (Resposta : 
��	 
 ��	 
 ��� 
 
14. Achar um vetor unitário perpendicular a A = i + 2 j - 3 k e B = 2 i - j + 3 k. 
(Resposta: ! � " #
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 ���() 
 
 
IMPORTANTE: As questões da Lista de Exercícios de Física Básica foram retiradas 
das referências bibliográficas abaixo. As listas não substituem os livros-texto. 
 
ALONSO, M.; FINN, E. Física - Um curso universitário: Mecânica. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2004. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Mecânica. 9 ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: Mecânica. 
São Paulo: Cengage Learning, 2011. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física: Mecânica Clássica. São 
Paulo: Cengage Learning, 2008. 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 1. 6 ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. 
YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física I: Mecânica. 12 ed. São Paulo: Addison 
Wesley, 2008.