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1) Um objeto é arremessado do solo, verticalmente para cima, com uma velocidade v1 = 10,0 m/s. Após um intervalo de tempo Δ𝑡 = 1,00𝑠, um segundo objeto é também arremessado do mesmo ponto que o primeiro, verticalmente para cima e com a mesma velocidade v2 = 10,0 m/s. Indique a altura em metros (m) do ponto onde ocorrerá a colisão entre os objetos. Considere g = 10,0 m/s2. 2) Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 30 m/s. Desprezando a resistência do ar, qual será a velocidade do corpo, em m/s, 2,0 s após o lançamento? 3) Uma pedra é solta de um penhasco e leva t1 segundos para chegar no solo. Se t2 é o tempo necessário para a pedra percorrer a primeira metade do percurso, qual é a razão entre t1 e t2? 4) Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima. Quando sua altura é 2 m, o objeto está com uma velocidade de 3 m/s. Determine a velocidade com que esse objeto foi lançado. 5) Um corpo é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade de 20 m/s. Considerando a aceleração gravitacional g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, calcule a altura máxima alcançada pelo corpo. 6) Dois automóveis, A e B, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulos respectivamente iguais a 15 m/s e 36 km/h. No instante t = 0, os automóveis encontram-se nas posições indicadas abaixo. Determine: a) o instante em que A alcança B; b) a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro. 7) Dois carros movem-se em movimento uniforme, um de encontro ao outro. Suas velocidades escalarem têm módulos 12 m/s e 8 m/s, respectivamente. No instante t = 0 os carros ocupam as posições indicadas na figura: a) Escreva as funções horárias do espaço de A e B. b) Determine o instante do encontro c) A que distância da posição inicial A ocorre o encontro? 8) Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele? 9) Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem? 10) (UNESP) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago. Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o desnível vertical é de 5 m como mostra a figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2 , qual é a velocidade que a pessoa atinge o ponto C ? 11) Uma criança abandona um objeto do alto de um apartamento de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto era de 72 Km/h. Admitindo o valor da gravidade como 10 m/s2 e desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura do lançamento do objeto. 12) Na figura abaixo um pacote com 2,0 kg de pamonha, depois de deslizar ao longo de um piso com velocidade v1 = 4,0 m/s, choca-se com uma mola, comprimindo-a até ficar momentaneamente em repouso. Até o ponto em que o pacote entra em contato com a mola inicialmente relaxada o piso não possui atrito, mas enquanto o pacote está comprimindo a mola o piso exerce sobre o pacote uma força de atrito cinético de módulo 15 N. Se k = 10 000 N/m, qual é a variação d? 13) Um carrinho é lançado sobre os trilhos de uma montanha russa, no ponto A, com uma velocidade inicial V0 conforme mostra a figura. As alturas h1, h2 e h3 valem, respectivamente, 16,2 m, 3,4 m e 9,8 m. Para o carrinho atingir o ponto C, desprezando o atrito, qual deve ser o menor valor de V0? 14) Um corpo de massa 1,0 kg cai livremente, a partir do repouso, da altura y = 6,0 m sobre uma mola de massa desprezível e eixo vertical, de constante elástica igual a 1,0 x 102 N/m. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando todas as dissipações de energia mecânica, calcule a máxima deformação x da mola. 15) Um corpo de 2 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que termina numa rampa inclinada conforme indica a figura. Dado g = 10 m/s2 e desprezando todas as formas de atrito, calcular a altura máxima atingida pelo corpo na rampa. 16) Você depõe como perito em um caso envolvendo um acidente no qual um carro A bateu na traseira de um carro B que estava parado em um sinal vermelho no meio de uma ladeira. Você descobre que a inclinação da ladeira é θ = 12°, que os carros estavam separados por uma distância d = 24,0 m quando o motorista do carro A freou bruscamente, travando as rodas (o carro não dispunha de freios ABS), e que a velocidade do carro A no momento em que o motorista pisou no freio era v = 18 m/s. Com que velocidade o carro A bateu no carro B se o coeficiente de atrito cinético era (a) 0,60 (estrada seca) e (b) 0,10 (estrada coberta de folhas molhadas)? 17) Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade 600 N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a aceleração gravitacional é 10 m/s2. Para que a aceleração da caixa seja constante, com módulo igual a 2 m/s2, e tenha a mesma orientação da força F, determine o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e a caixa. 18) Um bloco se apoia sobre um plano inclinado, conforme representado no esquema: Se o bloco tem peso de 700N, qual é a menor força de atrito capaz de manter o bloco em equilíbrio sobre o plano? 19) Um garoto de 30 kg deitado sobre um esqui desce, a partir do repouso, um declive de 4,0 m de altura e forma um ângulo de 30º com a horizontal, conforme indica a figura. Ao chegar à base, possui uma velocidade de 2 m/s. Qual o coeficiente de atrito entre a lâmina do esqui e a superfície gelada? (Considere g = 10 m/s²) 20) (IME-RJ) No plano inclinado da figura, os corpos A e B, cujos pesos são de 200N e 400N, respectivamente, estão ligados por um fio que passa por uma polia lisa. O coeficiente de atrito entre os corpos e o plano é 0,25. Determine a intensidade da força de modo que o movimento se torne iminente. Considere g=10m/s2. Respostas: 1)3,75 m; 2)10 m/s; 3)√2; 4) 7 m/s; 5) 20 m; 6) a) 20s b) 300m; 7)a)200-8t b)10s c)120m; 8)2m/s; 9)50km/h; 10)8m/s; 11)20m; 12)5,5 cm; 13)18m/s; 14)1,2m; 15)0,5m; 16)a)11,9m/s, b)19,4m/s; 17)0,3; 18)0,57; 19)0,55; 20)43,3N
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