Lista de exercícios 3

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Lista de exercícios - Geometria Analítica - Professor Max Madeira 
 
[01] Dar a equação reduzida da circunferência que passa pelos pontos A(3,1), B(6,1) e D(6,5). 
 
[02] Determine a equação da circunferência de raio 2, tangente aos dois semi-eixos negativos. 
 
[03] Determinar as equações das retas paralelas à reta r: 12x - 5y = 0 e distantes duas unidades de r. 
 
[04] Determinar o lugar geométrico dos pontos equidistantes das retas x + 4y + 1 = 0 e x + 4y + 11 = 0. 
 
[05] Dados A(1,0) e B(3,0), determinar a equação do lugar geométrico dos pontos P(x,y) tais que 
2 2
AP BP 16
 
 
[06] Determinar a equação da parábola de foco 
1
F 1, e d : 2y 1 0
2
. 
 
[07] Para que valor de k a reta y = 2x - k é tangente à parábola 
2y x 2x
? 
 
[08] Determinar o vértice e o foco da parábola 2x 1
y 4x
2 2
. 
 
[09] Dar a equação da elipse de centro na origem e que intercepta o eixo dos x nos pontos 
1 2A 10,0 e A 10,0
, 
sendo um de seus focos o ponto F(8,0). 
 
[10] Dada a elipse 2 2
x 2 y 1
1
169 25
, determinar o centro, a distância focal e o eixo maior. 
 
[11] Mostrar que a equação 
2 2x 3y 8x 6y 16 0
 representa uma elipse. 
 
[12] Dar a equação da hipérbole de focos (0,6) e (0,-6) e que passa no ponto (0,4).