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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA GERAL III – ENGENHARIA Lista 2 – Lei de Ampère LEI DE BIOT - SAVART 1°) Um fio infinitamente longo que transporta uma corrente I é curvado em um ângulo reto, como mostrado na figura. Determine o campo magnético no ponto P, localizado a uma distância x do canto do fio. 2°) Dois fios longos, retos e paralelos transportam correntes que direcionadas perpendicularmente à página, como mostra a figura. O fio 1 transporta uma corrente I1 para dentro da página(na direção negativa de z) e passa pelo eixo x em x=+a. O fio 2 passa pelo eixo x em x=-2a e transporta uma corrente desconhecida I2 . O campo magnético total na origem devido aos fios que transportam corrente tem módulo 2μ0 I 1/2πa . A corrente I2 pode ter um de dois valores possíveis. a) Encontre o valor de I2 com o menor módulo, expressando em termos de I1 e dando sua direção. b) Encontre o outro valor possível de I2 . 3°)Um grampo de cabelo longo é formado dobrando-se um pedaço de fio conforme mostrado na figura. Se o fio conduz uma corrente I=11,5mA, a) Qual é a intensidade, a direção e o sentido de B no ponto a? b) E no ponto b, bastante afastado de a? Considere R=5,20mm 4°) Considere o circuito da figura abaixo. Os seguimentos curvos são arcos de círculos de raios a e b. Os seguimentos retos estão dispostos ao longo dos raios. Determine o campo magnético B em P, supondo uma corrente I no circuito. LEI DE AMPÈRE 5°) A figura abaixo mostra a seção transversal de um condutor longo de um tipo chamado de cabo coaxial com raios a, b e c. Existem correntes I antiparalelas uniformemente distribuídas nos condutores. Encontre as expressões para B(r) nas faixas a) r <c , b) c < r < b , c) b < r < a e d) r > a 6°)A figura abaixo é a visualização de seção transversal de um cabo coaxial. O condutor central é cercado por uma camada chamada de borracha, um condutor externo e outra camada de borracha. Em uma aplicação específica, a corrente no condutor interno é I1=1,0 A para fora da página, e a corrente no condutor externo é I2=3,0 A para dentro da página. Suponha que a distância d=1,00mm, determine o módulo e a direção do campo magnético a ) no ponto a b) no ponto b 7°)Um condutor longo e cilíndrico de raio R transporta uma corrente I, a densidade de corrente J entretanto não é uniforme, na seção transversal do condutor. A densidade de corrente obedece a lei J=br, onde b é uma constante. Encontre uma expressão para o módulo do campo magnético a uma distância r1<R e b) a uma distância r2>R medida a partir do centro do condutor. 8°) Um arranjo de quatro condutores, que se assemelha a um quadrado quando visto por cima, são percorridos por correntes iguais a 5,0mA. A figura abaixo, mostra os condutores. A corrente aponta da direção da página( entrando na página) nos pontos A e B. A corrente aponta para fora da página nos pontos C e D. Calcule a magnitude e a direção do campo magnético no ponto P, localizado no centro do quadrado, cujo lado mede 0,20m. 9°) Uma chapa metálica muito longa de largura w é percorrida por uma corrente i ao longo de seu comprimento. Encontre o campo magnético no ponto P que aparece na figura. O ponto P está no plano da chapa em uma distância b dela. ( Dica: Use o campo encontrado quando uma barra metálica muito longa é percorrida por uma distância I, a uma distância bem menor que seu comprimento. Então divida a chapa em barras infinitesimais e some todas as contribuições de cada barra.) 10°) a) Use o teorema de Stokes e mostre que ∮ B⃗⋅d s⃗=μ0 I pode ser escrito como ∇⃗×B⃗=μ0 J⃗ que é a forma diferencial da lei de Ampère. b) Se um campo magnético é tal que B⃗=3 y k⃗ que informação podemos ter sobre a densidade de corrente?
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