2017MATEMATICAcolisoes

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Universidade Federal do Piau´ı
Centro de Cieˆncias da Natureza
Departamento de F´ısica
F´ısica IM
Lista de F´ısica I - Coliso˜es
Problema 1) Um gra´fico, da forc¸a estimada contra o tempo, para uma bola de beisebol que
foi atingida por um basta˜o e´ mostrada na figura. Determine a partir dessa curva a) o impulso
fornecido a` bola. b) a forc¸a me´dia exercida sobre a bola, e c) a forc¸a ma´xima exercida sobre
a bola.
Resposta: a) 13, 5N.s b) 9, 0kN c)18, 0kN
Problema 2) Um carro e´ parado por causa de um sinal de traˆnsito. Quando o sinal fica verde
, o carro acelera, aumentando sua velocidade escalar de 0 a 5, 20m/s em 0, 832s. Qual e´ o
impulso linear e a forc¸a me´dia sofrida por um passageiro de 70, 0kg no carro?
Resposta: a) 364kg.m/s e 438N
Problema 3) Uma bola de boliche de 7, 00kg colide frontalmente com um u´nico pino de
boliche de 2, 00kg. O pino e´ arremessado para a frente com velocidade escalar de 3, 00m/s.
Se a bola continua para frente com velocidade escalar de 1, 80m/s, qual era a velocidade
inicial da bola ? Ingnore a rotac¸a˜o da bola.
Resposta: 2, 66m/s
Problema 4) Considere um trilho sem atrito ABC como mostrado na figura. Um bloco de
massa m1 = 5, 00kg e´ solto de A. Ele faz uma colisa˜o ela´stica frontal em B com um bloco
de massa m2 = 10, 0kg que esta´ inicialmente em repouso. Calcule a altura ma´xima que m1
vai atingir apo´s a colisa˜o.
Resposta: 0, 56m
Problema 5) Dispara-se uma bala de barro de 12, 0g horizontalmente em um bloco de madeira
de 100g inicialmente em repouso sobre uma superf´ıcie horizontal. O barro gruda ao bloco.
Apo´s o impacto, o bloco escorrega 7, 50m antes de parar. Se o coeficiente de atrito entre o
bloco e a superf´ıcie e´ de 0, 650, qual era a velocidade escalar da bala de barro logo antes do
impacto?
Resposta:vbala = 91, 2m/s
Problema 6) Um corpo de 3, 00kg com velocidade inicial de (5, 00m/s)~i colide e fica grudado
a um corpo de 2, 00kg com velocidade inicial de (−3, 00m/s)~j. Encontre a velocidade final
do corpo composto.
Resposta:~v = (3, 00~i− 1, 2~j)m/s
Problema 7) Uma bala com massa m e velocidade escalar v atravessa completamente o peso
de um peˆndulo de massa M . A bala emerge com velocidade escalar v
2
. O peso do peˆndulo e´
suspenso por uma haste r´ıgida de comprimento l e massa despres´ıvel. Qual e´ o valor mı´nimo
v tal que o peso do peˆnduo consiga mover-se em um c´ırculo vertical parando na parte mais
alta do percurso?
Resposta:v = 4M
m
√
gl
Problema 8) Antes da colisa˜o o carro A ( com uma massa de 1100kg ) esta´ parado em um
sinal de traˆnsito quando e´ atingido na traseira pelo carro B( com uma massa de 1400kg).
Os dois carros derrapam com as rodas bloqueadas ate´ que a forc¸a de atrito com o asfalto
que esta´ molhado ( com coeficiente de atrito µC = 0, 13) os leve ao repouso apo´s percorrer
as distaˆncias dA = 8, 2m e dB = 6, 1m. Qual e´ a velocidade escalar a) do carro A e b) do
carro B no in´ıcio da derrapagem logo apo´s a colisa˜o? c) Supondo que o momento linear se
conserva, diga qual a velocidade escalar do carro B pouco antes da colisa˜o.
Resposta: a)vA = 4, 6m/s b)vB = 3, 9m/s c) v = 7, 5m/s
Problema 9) Um bloco de 2, 0kg se move para a direita com uma rapidez de 5, 0m/s e colide
com um bloco de 3, 0kg que se move no mesmo sentido a 2, 0m/s. Apo´s a colisa˜o, o bloco de
3, 0kg se move para a direita a 4, 2m/s. Determine a) a velocidade do bloco de 2, 0kg apo´s
a colisa˜o e b) o coeficiente de restituic¸a˜o entre dos dois blocos.
(Obs.: O coeficiente de restituic¸a˜o e´ uma medida da elasticidade. Ele e´ igual a raza˜o entre
a rapidez de separac¸a˜o e a rapidez de aproximac¸a˜o : e =
v2f−v1f
v1i−v2i )
Resposta: a)v2f = 1, 7m/s b)e = 0, 83
Problema 10) A figura mostra o resultado de uma colisa˜o entre dois corpos de massas indi-
cadas na figura. a) Determine a rapidez v2 da massa maior apo´s a colisa˜o; encontre, tambe´m,
o aˆgulo θ2. b) Mostre que a colisa˜o e´ ela´stica( Calcule a energia cine´tica inicial e final).
Resposta:a) θ2 =
pi
4
e v2 =
√
2v0
Problema 11) Uma bola de ac¸o de 1, 0kg e uma corda de 2, 0m e massa despres´ıvel formam
um peˆndulo simples que pode pivotear sem atrito em torno do ponto ”O” , como indica a
figura. Este peˆndulo e´ largado do repouso a partir de uma posic¸a˜o horizontal e , quando
a bola esta´ em sua posic¸a˜o mais baixa, ela colide com um bloco de massa 1, 0kg que esta´
em repouso sobre uma prateleira. Suponha que a colisa˜o e´ ela´stica e que o coeficiente de
atrito cine´tico entre o bloco e a prateleira vale 0, 10. a) Qual e´ a velocidade do bloco logo
apo´s o impacto? b) Ate´ que distaˆncia o bloco escorrega antes de parar( suponha a prateleira
suficientemente longa)?
Resposta:a) v = 6, 3m/s b)20m
Problema 12) Um arremessador de beisebol joga uma bola ra´pida que atravessa a base do
batedor com aˆngulo θi em relac¸a˜o a horizontal com velocidade vi. A bola de massa m e´
rebatida e volta sobre a cabec¸a do arremessador com um angulo θf e velocidade vf . Qual o
mo´dulo do impulso recebido pela bola?
Resposta: I = m
√
v2f + v
2
i + 2vivfcos(θf − θi)
Problema 13) No filme Super Homem, Lois lane cai de um pre´dio e e´ segura pelo super-hero´i.
Presumindo que Lois, com massa de 50kg, esta´ caindo com velocidade terminal de 60m/s.
a) Quanta forc¸a o Super Homem exerce sobre ela se e´ preciso 0, 1s para desacelera´-la ate´
parar? b) Se Lois consegue suportar uma acelerac¸a˜o ma´xima de 7g em quanto tempo o
mesmo processo de desacelerac¸a˜o deveria ser feito?
Resposta a) 30kN b)0, 87s
Problema 14) Duas bolas de mesma massa colidem e ficam grudadas conforme mostra a
figura. A velocidade inicial da bola e´ B, e´ duas vezes a velocidade da bola A. a) Calcule o
aˆngulo acima da horizontal do movimento da massa A+B apo´s a colisa˜o. b) Qual e´ a raza˜o
entre a velocidade final da massa A + B e a velocidade inicial da bola A, vf/vA. c) Qual a
raza˜o entre as energias final e incial do sistema ? A colisa˜o e´ ela´stica ou inela´stica?
Resposta: a) 30◦ b)
√
3
2
c) 3
10
Problema 15) Um cartucho com massa m e´ disparado horizontalmente de uma arma. O
proje´til penetra em um bloco de madeira de massa M que esta´ suspenso por cordas. A
massa combinada balanc¸a para cima ganhando uma altura h. Qual a velocidade do cartucho
quando saiu da arma?
Resposta:vi =
(
m+M
m
)√
2gh