AulaPratica 09_Aplicações de Derivadas

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AULA PRÁTICA 09: Aplicações da Derivada 
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1) Fazer um esboço das seguintes funções: 
 
a) 
( )( )32
13
−+
+
=
xx
xy
 
b) 
2
4
+
=
x
y
 
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2) Um canhão, situado no solo, é posto sob um ângulo de inclinação 
∝. Seja l o alcance do canhão, dado por: 
 ( ) ( ) ( )αα cossen2 2 ⋅= gvl
, 
 
onde v e g são constantes. Para que ângulo o alcance é máximo? 
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 2 
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3) Um material está sendo escoado de um recipiente, formando uma 
pilha cônica cuja altura é sempre igual ao raio da base. Se em dado 
instante o raio é 12 cm, use diferenciais para obter a variação do 
raio que origina um aumento de 2 cm3 no volume da pilha. 
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4) Um pintor é contratado para pintar ambos os lados de 50 placas 
quadradas de 40 cm de lado. Depois que recebeu as placas 
verificou que os lados das placas tinham ½ cm a mais. Usando 
diferencial, encontrar o aumento aproximado da porcentagem de 
tinta a ser usada. 
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5) Calcular, usando diferencial, o valor aproximado da raiz 
3 5,63
 
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