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Avaliando Aprendizado - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	 1a Questão (Ref.: 201502396312)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta.
	 
	0
	
	senxsecx
	
	cosxsenx
	
	secxtgx
	
	cotgxsenx
	
	 2a Questão (Ref.: 201502248256)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Considere duas funções  f e g  tais que  g(x) = f(x2-3⋅x+2) Sabendo-se que a equação da reta tangente ao gráfico de f em x = 2 é y=3x - 2 ,determine a equação da reta r, tangente ao gráfico de g em x = 0.
	
	  y=3x -6    
	
	  y=4+3x    
	
	  y=6+4x           
	 
	 y=4 -9x             
	
	 y=2x+1  
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201502247171)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'-f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn-1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
		
	
	y'(1) = 5/3
	
	y'(1) = 1/3
	
	y'(1) = 1
	 
	y'(1) = 0
	
	y'(1) = -1
	
	 4a Questão (Ref.: 201502248149)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
	 
	g'(x)=g(x)g(x)+1
	
	g'(x)=g(x)g(x)-1  
	
	g'(x)=g(x)+1g(x)      
	
	 g'(x)=1g(x) 
	
	g'(x)=x.g(x)1+x
	
	 5a Questão (Ref.: 201502247196)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação:
[ ln(f )]' = ( f '/ f )
Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função  y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a  
	
	y'(1) = - 2
	
	y'(2) = ln 2
	 
	y'(1) = 2
	
	y'(1)= 1
	
	y'(1) = 0
	 1a Questão (Ref.: 201502805290)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x^(2 )-32x+9500 , onde C(x) é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. Quantos aparelhos celulares devem ser fabricados diariamente a fim de que o custo seja mínimo?
	
	8
	
	10
	
	12
	 
	4
	
	6
	
	 2a Questão (Ref.: 201502246982)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere  a integral indefinida descrita pela função f a seguir
f(x) =∫(2x4-1x-3⋅x)dx
Pode-se então afirmar que o valor da função f calculada para x = 1 é igual a:
	
	f(1) = 83
	
	f(1) = -23
	
	f(1) = -103
	
	f(1) = 23
	 
	f(1) = -83
	
	 3a Questão (Ref.: 201502809158)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a única resposta correta da derivação implícita, em relação à variável x,  da função a seguir: x3+y3=7
	
	x2y
	
	x2-y2
	
	y2-x2
	 
	- x2y2
	
	xy2
	
	 4a Questão (Ref.: 201502246314)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre derivada da função f (x) = tgh-1(sen x)
	 
	sec x
	
	sen x
	
	tg x
	
	cossec x
	
	cos x
	
	 5a Questão (Ref.: 201502810650)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a equação y=3x+5 e dy/dt = - 1, calcule dx/dt quando x=0.
	
	0
	
	2/3
	
	1
	
	1/3
	 
	- 1/3
	1a Questão (Ref.: 201502246324)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a área sob a curva y = ex compreendida pelas retas x = 1 e x = 3
	
	e
	
	1 - e
	
	2
	 
	e3 - e
	
	2e
	
	 2a Questão (Ref.: 201502247904)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		Encontre a integral indefinida de X^2*e^x^3 dx
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502242009)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2
	
	4/3
	
	0
	
	19/6
	
	25
	 
	9/2 
	
	 4a Questão (Ref.: 201502813564)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a área determinada pela curva y=x2 entre os valores x=1,x=2.
	
	5/3
	 
	7/3
	
	1/3
	
	8/3
	
	2/3
	
	 5a Questão (Ref.: 201502242008)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a área entre a curva y = 1 - x2 e o intervalo [0, 2] no eixo x. 
		
	 
	2 
	
	1
	
	0
	
	-2/3
	
	10

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