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AULA 1 CIRCUITOS EM CC CARGA ELÉTRICA(1)

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AULA 1 
CIRCUITOS EM CC – CARGA ELÉTRICA 
 
1 - CIRCUITOS DE CORRENTE CONTÍNUA (REVISÃO) 
 
1.1 - CARGA ELÉTRICA 
 
 
 
 
O átomo é composto por prótons (carga positiva), elétrons (carga negativa) e nêutrons 
(sem carga). 
 
Experimentalmente, estabeleceu-se a unidade “Coulomb” (C) para medir a carga 
elétrica. 
 
Carga elétrica de 1 elétron 
e = 1,6 x 10-19 C ⇒ 1C = 6,25 x 1018 e 
 
Massa do elétron e do próton 
moe = 9,109 389 x 10-31 kg mop = 1,672 623 x 10 -27 kg 
 
 
1.2 - DIFERENÇA DE POTENCIAL OU TENSÃO ELÉTRICA 
 
A diferença de potencial, também chamada de tensão elétrica, corresponde ao 
trabalho que deve ser feito ser feito sobre cada portador de carga elétrica para que 
ele seja movimentado em um circuito elétrico. 
 
A diferença de potencial é medida volts (V). 
 
A diferença de potencial entre dois pontos é de 1 volt quando o trabalho realizado 
para deslocar uma carga de 1 Coulomb entre os dois pontos é de 1 Joule. 
 
 ⇒ 
próton 
elétron 
neuton 
( )
dW
dQVoltddp =
Joule
CoulombVolt
1
11 =
 
Pode-se estabelecer uma analogia entre a tensão elétrica e a pressão hidráulica. 
Quanto maior a diferença de pressão hidráulica entre dois pontos, maior será o fluxo, 
caso haja comunicação entre estes dois pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 
POTENCIAL 
EP = m.g.h 
CORRENTE 
DE ÁGUA 
EC = ½.m.v² 
 
1.3-CORRENTE ELÉTRICA 
 
Trata-se do fluxo ordenado de carga elétrica através de um condutor elétrico. 
É a quantidade de carga q que atravessa a seção reta de um condutor por unidade de 
tempo t. 
 
 
 
 
Conceito de Corrente Elétrica 
 
Alguns equipamentos elétricos, que chamamos de geradores de eletricidade, como 
as pilhas e as baterias, apresentam duas regiões que chamamos de polos. Um polo 
de maior potencial (+) e um polo de menor potencial (-), existindo, então, uma 
diferença de potencial. 
Nos condutores de eletricidade, os elétrons da última camada, elétrons livres, 
estão fracamente ligados ao núcleo. Dessa forma, quando conectamos um fio 
condutor a uma bateria (gerador), os elétrons livres iniciam um movimento através do 
condutor, indo do polo de menor potencial (-) para o de maior potencial (+). 
 
 
 
Denominamos de corrente elétrica esse movimento ordenado de cargas elétricas 
pelo condutor. 
dt
dqi =
Tipos de condutores 
 
• Condutores sólidos: a corrente elétrica é constituída somente pelo movimento 
dos elétrons 
 
• Condutores líquidos: a corrente elétrica é constituída pelo movimento de cargas 
positivas e negativas (cátions e ânions). 
 
Obs.: Os condutores líquidos também são conhecidos como soluções eletrolíticas, 
sendo formados, basicamente, por solutos e solventes. 
 
• Condutores gasosos: a corrente elétrica é constituída pelo movimento de cátions 
e ânions. Isso ocorre nas lâmpadas fluorescentes, a vapor de sódio ou de 
mercúrio. 
 
Sentido da Corrente 
 
O sentido convencional da corrente coincide com o sentido de movimentação das 
cargas elétricas positivas, que é contrário ao movimento dos elétrons. 
 
 
Intensidade da corrente elétrica 
A intensidade da corrente é determinada pela quantidade de carga elétrica por 
unidade de tempo. Assim, temos: 
 
 → Unidades no Sistema Internacional (SI): 
Q = carga elétrica → Coulomb (C); 
∆t = intervalo de tempo → segundo (s); 
i = intensidade de corrente elétrica → Coulomb por segundo (C/s) = Ampere (A). 
 
EXERCÍCIOS: 
1. Uma corrente elétrica de intensidade igual a 5 A percorre um fio condutor. 
Determine o valor da carga que passa através da seção transversal do fio em 1 
minuto 
 
SOLUÇÃO 
i = 5 A 
∆t = 1 min = 60 s 
∆q = ? 
 
 ⇒ ∆q = i x ∆t = 5 A x 60 s = 300 C ⇒ ∆q = 300 C 
 
2. Por um fio condutor metálico passam 2,0 x 1020 elétrons durante 4 s. Calcule a 
intensidade de corrente elétrica que atravessa esse condutor metálico. 
(dada a carga elementar do elétron e = 1,6 x 10-19 C) 
 
SOLUÇÃO 
∆q = n x e 
∆t = 4 s 
 
 ⇒ ⇒ ⇒ i = 8 A 
 
3. Pela seção reta de um condutor de eletricidade passam 12 C a cada minuto. 
Qual é a intensidade de corrente que passa pela seção desse condutor? 
 
SOLUÇÃO 
∆q = 12 C 
∆t = 60 s 
 
 ⇒ ⇒ i = 0,2 A 
 
 
t
qi
∆
∆
=
t
qi
∆
∆
=
t
exni
∆
= 8
4
32
4
106,1102 1920
≡≡=
−xxxi
t
qi
∆
∆
= 2,060
12
≡=i
4. Uma corrente elétrica com intensidade de 8,0 A percorre um condutor metálico. 
A carga elementar é [e] = 1,6 x 10-19 C. determine o tipo e o nº de partículas 
carregadas que atravessam a seção transversal desse condutor, por segundo, 
marcando a opção correta. 
 
a) Elétrons: 4,0 x 10+19 partículas 
b) Elétrons: 5,0 x 10+19 partículas 
c) Prótons: 4,0 x 10+19 partículas 
d) Prótons: 5,0 x 10+19 partículas 
e) Prótons num sentido e elétrons no outro: 5,0 x 10+19 partículas 
 
SOLUÇÃO 
Sendo um condutor metálico podemos concluir que as partículas carregadas que 
formam a corrente elétrica são os elétrons. 
 
 ⇒ ⇒ ∆q = 8,0 C 
 
 
∆q = n x e ⇒ ⇒ ⇒ n = 5,0 x 10 + 19 elétrons → (Letra b) 
 
5. Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de 4.10-15 
C. Como o módulo da carga do elétron é 1,6. 10-19 C, essa partícula: 
 
a) ganhou 2,5. 104 elétrons 
b) perdeu 2,5. 104 elétrons 
c) perdeu 6,4. 104 elétrons 
d) ganhou 6,4. 104 elétrons 
 
SOLUÇÃO 
∆q = 4 x 10-15 C 
e = 1,6 x q10-19 C 
∆q = n x e → Letra (b) 
 
 
6. Na carga de 1,0 Coulomb o número de elétrons existente é: 
 
a) 6,25x1018 
b) 3,5x1018 
c) 6,45x1018 
d) 10,45x1018 
 
 
 
t
qi
∆
∆
=
s
qA
1
8 ∆=
e
q
n
∆
= 19106,1
8
−
=
x
n
e
q
n
∆
= perdidoselétronsx
x
x
n 1819
15
105,2
106,1
104
==
−
−
SOLUÇÃO 
 
∆q = 1,0 C 
e = 1,6 x q10-19 C 
∆q = n x e → Letra (a) 
 
 
 
 
7. Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 µA percorre um condutor metálico. A 
carga elementar é e = 1,6 x 10-19 C. O tipo e o número de partículas 
carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por 
segundo são: 
 
a) Prótons; 7,0 x 1013 partículas. 
b) Íons de metal; 14,0 x 1016 partículas. 
c) Prótons; 7,0 x 1019 partículas. 
d) Elétrons; 7,0 x 1013 partículas. 
 
SOLUÇÃO 
i = 11,2 µA = 11,2 x 10-6 A 
e = 1,6 x q10-19 C 
 
 Letra (d) 
 
 
 
8. Têm-se três esferas metálicas A, B e C eletrizadas. Aproximando-se uma da 
outra se constata que A atrai B e B repele C. Então podemos afirmar que: 
 
a) A e B possuem cargas positivas e C possui carga negativa. 
b) A e B possuem cargas negativas e C possui carga positiva. 
c) A e C possuem carga de mesmo sinal e B possui carga de sinal contrário 
ao sinal de A. 
d) A e C possuem cargas de sinais contrários e B possui carga de sinal 
contrário ao sinal de A. 
 
SOLUÇÃO 
 
A → ← B 
 
B ← → C 
 
Letra (d) 
e
q
n
∆
= elétronsx
x
n 1819 1025,6106,1
1
==
−
t
exn
t
qi
∆
=
∆
∆
=
elétronsx
Cx
sx
s
Cx
e
txi
n 1319
6
107
106,1
1102,11
==
∆
=
−
−
9.Dispõe-se de quatro esferas metálicas: P, Q, R e S. Sabe-se que P repele Q, 
que P atrai R, que R repele S e que S está carregada positivamente. Pode-se 
dizer que: 
 
a) Q tem carga negativa. 
b) P e R têm cargas de mesmo sinal. 
c) P e Q estão carregadas positivamente. 
d) P está carregada positivamente. 
 
SOLUÇÃO 
P ← → Q 
P → ← R 
R ← → S 
 
S(+) → R(+)→ P(-) → Q(-) ⇒ Letra (a) 
 
 
10. Eram 23h55m20s do dia 20 de 1969, no Brasil. Terráqueos admirados aqui e 
em todo o canto do planeta pararam, diante da TV. Numa transmissão ao vivo, 
viram o astronauta americano Neil Armstrong descer as escadas do módulo 
lunar da nave Apolo11, pisar na Lua e proferir a célebre frase: "Esse é um 
pequeno passo para um homem, mas um grande salto para a humanidade". 
Foi uma comoção geral: pela primeira vez, um humano caminhava num outro 
astro do Universo. A façanha está completando 30 anos, cumprindo a profecia 
de Armstrong: o homem não parou mais de vasculhar o espaço. Tanto que, 
apenas nove dias depois, a sonda norte americana Mariner Vl transmitia as 
primeiras imagens de Marte. O que se viu foram fotos de um planeta, árido, 
cortado por penhascos e precipícios. 
Extraído da revista Galileu. Globo, julho/99, ano 8, n. 96. 
Nenhum dos grandes feitos que as superpotências mundiais fizeram na área 
da tecnologia não seria possível sem o conhecimento que se tem da estrutura 
atômica. As principais partículas que constituem um átomo são os prótons, os 
elétrons e os nêutrons. A carga elétrica do elétron é __________________, 
enquanto a carga de um próton é ___________________. O nêutron não 
apresenta carga elétrica. A carga de um elétron é ___________________ a 
carga de um próton em valor absoluto. A massa do elétron é 
___________________ a massa do próton. 
Assinale o conjunto de palavras que suprem as lacunas nas frases acima, na 
ordem CORRETA: 
 
a) Positiva, negativa, menor que, igual. 
b) Positiva, negativa, igual, maior que. 
c) Negativa, positiva, maior que , igual. 
d) Negativa, positiva, igual, menor que. 
 
SOLUÇÃO 
A carga elétrica do elétron é NEGATIVA, enquanto a carga de um próton é 
POSITIVA. O nêutron não apresenta carga elétrica. A carga de um elétron é IGUAL à 
carga de um próton em valor absoluto. A massa do elétron é MENOR do que a massa 
do elétron. 
Letra (d) 
 
11. Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), 
carregadas com cargas respectivamente iguais a 5Q, 3Q, 6Q e 1Q. A esfera A 
é colocada em contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e D. Ao 
final do processo a esfera A estará carregada com a carga equivalente a: 
 
a) 7,5Q 
b) 6Q 
c) 3Q 
d) 1Q 
 
SOLUÇÃO 
 
A (5Q) + B (3Q) → A (4Q) 
 
A (4Q) + C (6Q) → A (5Q) 
 
A (5Q) + D (1Q) → A (3Q) → Letra (c) 
 
 
12. Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas uma das outras. Duas 
delas, A e B, estão neutras, mas a esfera C contém uma carga elétrica Q. 
Faz-se a esfera C tocar primeiro a esfera A e depois a esfera B. No final desse 
procedimento, qual será a carga elétrica das esferas A, B e C, 
respectivamente? 
 
a) Q/3, Q/3, Q/3. 
a) Q/2, 3Q/8, Q/8. 
b) Q/6, Q/6, Q/6. 
c) Q/2, Q/4, Q/4. 
 
SOLUÇÃO 
 
C (Q) + A (0) → C (Q/2) + A (Q/2) 
 
C (Q/2) + B (0) → C (Q/4) + B (Q/4) 
 
Logo A (Q/2) , B (Q/4) , C (Q/4) → Letra (c) 
 
 
13. Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico francês, iniciou suas 
pesquisas no campo da eletricidade e do magnetismo para participar de um 
concurso aberto pela Academia de Ciências sobre a fabricação de agulhas 
imantadas. Estudou o atrito e descobriu a eletrização superficial dos 
condutores. Em sua homenagem a unidade de carga elétrica no sistema 
internacional recebeu seu nome. Qual o número de elétrons existentes em 
uma carga de 1 C ? (Considere e = 1,6.10-19 C) 
 
a) 1,6 x 10-19 elétrons. 
b) 1 elétron. 
c) 1,6 x 10-19 elétrons. 
d) 6,25 x 10+18 elétrons. 
 
SOLUÇÃO 
 
∆q = 1,0 C 
e = 1,6 x q10-19 C 
∆q = n x e → Letra (d) 
 
 
 
 
 
e
q
n
∆
= elétronsx
x
n 1819 1025,6106,1
1
==
−

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