Isolamento de vibrações:  isolamento ativo - Apostila
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Isolamento de vibrações: isolamento ativo - Apostila


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Vibrações Mecânicas – Resumo
ISOLAMENTO DE VIBRAÇÕES –
ISOLAMENTO ATIVO
Introdução:
Na nossa Aula nós citamos que o estudo das vibrações é importante para projeto
de máquina. Demos como exemplo, o isolamento das máquinas de usinagem que se
não isoladas corretamente podem ter a qualidade dimensional das peças usinadas
prejudicadas.
Para evitar esse tipo de problema temos que isolar a vibração que pode ser feito por
dois tipos principais de isolamento de Vibrações, o ativo que consiste em isolar a base
das vibrações provenientes da máquina e o passivo que consiste em isolar a excitação
da base para a máquina.
O isolamento é feito pelo conjunto mola e amortecedor. Até o presente momento,
falamos apenas do amortecimento viscoso. Dentro desse tópico, o isolamento de
vibrações, vamos abordar outros três tipos de amortecimento: o amortecimento de
coulomb, o amortecimento histerético e o amortecimento proporcional.
Isolamento Ativo
Isolar significa adicionar elementos de amortecimento c e rigidez k com intuito de
reduzir ao máximo as forças transmitidas do sistema para sua base e de sua base ao
sistema.
O isolamento ativo consiste em isolar a base das vibrações provenientes da máquina.
Com objetivo que as forças de excitação geradas por ela o sejam transmitidas para
o chão e deste, para outros equipamentos ou locais.
Para isso, deve-se determinar as forças transmi tidas pelos amortecedores e molas em
regime permanente. Só relembrando, que regime permanente, aqui em vibrações
indica que o comportamento do sistema não muda com o tempo.
Vejamos um esquema na figura a seguir:
2
.
Figura 1: Esquema de Isolamento de Vibrações
Veja na figura que a força gerada pela máquina será transmitida, total ou
parcialmente para a base.
Amplitude das Forças nas mo las e nos amortecedores em regime permanente são
dados por:
 = .  = . 
.  (.  )
 =  . ̇ = . . 
.  (.  )
Onde:
F A força na mola ou amortecedor, no SI é dada em N (Newtons);
k A r igidez, constante de mola ou elasticidade, no SI é dada em N/m
(Newtons por metro);
x O deslocamento, no SI é dado em m (metros);
Xp A amplitude máxima de deslocamento, no SI é dada em m (metros);
A frequência angular de excitação, no SI é dada em rad/s (radianos por
segundo);
t O tempo, no SI é dado em s (segundos);
O ângulo de fase, no SI é dado em rad (radianos);
c O coeficiente de amortecimento viscosos, no SI é dado em N.s/m
(Newtons vezes segundos por metro);
̇ A velocidade, no SI é dada por m/s (metros por segundo)
Tendo em vista que as forças de mola e de amortecimen to são ortogonais1, teremos
como a força total de transmitida Ftr, a seguinte expressão:
|
 |=
 + 
 = . 
+ . . 
= . 
.1 + . 
1 Quando a força de mola é máxima, temos velocidade zero e consequentemente, força de
amortecimento zero e vice e versa.
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Lembrando as definições de r, c e k:
 =
| = 2. .  . | = .
Onde:
r A razão de frequências, sem unidades;
A frequência angular natura, no SI é dada em rad/s (radianos por
segundo);
m A massa do sistema, no SI é dada em kg (quilogramas)
ξ O fator de amortecimento, sem unidades;
Assim temos: |
 |= . 
.1 + (2.  . )
Transmissibilidade Absoluta, TR
Vamos introduzir agora a definição de Transmissibilidade Absoluta, TR:
=|
 |
|
 |
Onde:
FTR Forças transmitidas;
Fexc Forças de Excitação.
Vimos anteriormente que a amplitude da força de excitação pode s er calculada com
base na amplitude de vibração para regime permanente, como:
F = .
(1 )+(2.  . )
Assim, temos:
=1 + (2.  . )
(1 )+(2.  . )
Importante destacar que F Tr = Tr . Fexc , ou seja, a força de excitação é transmitida
proporcionalmente a transmissibilidade absoluta, Tr, dessa forma, deseja-se que o seu
valor seja o mínimo possível.
Na prática, define- se a transmissibilidade absoluta, Tr, desejada ou aceitável e, a
partir dela, calcula-se r e as demais variáveis do sistema.
Semelhantemente ao que foi apresentado com relação ao fator de ampliação M, na
aula 9, podemos traçar um diagrama da transmissibilidade absoluta, Tr pela razão de