Lista de Exercícios 5 - Séries Uniformes

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VCE00010 – Fundamentos da Engenharia Econômica 
 
 
 
Prof. Renato Teixeira 1 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 5 
SÉRIES UNIFORMES E PERPÉTUAS 
 
1)Daqui a 30 anos. Um trabalhador gostaria de se aposentar. Sua situação atual permite 
que ela disponha de R$ 600,00 por mês, A) iniciando daqui a 30 dias, para formar um fundo 
de pensão, complementar à aposentadoria oficial. Qual o valor que ele terá conseguido 
acumular quando completar 30 anos de depósitos mensais, considerando a taxa de juro de 
1,20% ao mês? B) Iniciando hoje, qual o valor que ele terá conseguido acumular? 
Resposta: a) R$ 3.613.991,91 b) R$ 3.657.359,81 
 
2) Uma dívida no valor de R$ 140.000,00 pode ser paga em 8 parcelas iguais vencendo a 
primeira daqui a um mês. Supondo-se uma taxa de juros de 3% ao mês, calcule o valor das 
parcelas. 
Resposta: R$ 19.943,89 
 
3) Uma pessoa está analisando a compra de uma nova casa. O vendedor lhe pediu R$ 
70.000,00 em 7 pagamentos anuais com taxa de juro de 12% ao ano, sendo a primeira 
prestação paga no ato da compra. Qual o valor das prestações anuais? 
Resposta: R$ 13.694,86 
 
4) Quanto Manoel deve depositar mensalmente em uma caderneta de poupança para 
formar um valor futuro de R$30.000,00 no final de 2anos, considerando uma taxa de juros 
de 2,21% ao mês? A) Começando a depositar imediatamente. B) Começando a depositar a 
daqui a 1(um) mês. 
Resposta: A) R$ 961,11 B) R$ 940,33 
 
5) Uma aparelhagem de som está anunciada nas seguintes condições: R$1.500,00 de 
entrada e 3 prestações mensais iguais de R$1.225,48. Sabendo-se que o juro cobrado nas 
lojas de som é de 2,5% ao mês, calcular o preço à vista. 
Resposta: R$ 5.000,00 
 
6) Qual o valor das prestações de uma dívida no valor de R$ 1.000.000,00, com 12 meses 
de carência e início de pagamento no 12º.mês, para ser liquidada em 24 prestações 
mensais e iguais, a uma taxa de juros de 3,5% ao mês? 
Resposta: R$ 90.916,44 
 
7) Qual o valor de uma dívida, cuja as prestações são de R$ 500,00 por mês, durante 15 
meses, à taxa de 4% ao mês, com 8 meses de carência? 
Resposta: R$ 4.224,53 
 
8) Um banco de investimentos financia a venda de equipamentos num prazo de dois anos, com uma 
taxa de 3% ao trimestre, no regime de juros compostos. Determinar o valor da prestação trimestral de 
um equipamento cujo valor à vista é de R$ 20.000,00. 
Resposta: R$ 2.849,13 
 
9) Uma pessoa comprou um determinado equipamento através de um financiamento junto ao banco do 
exercício anterior no prazo de 3 anos e prestações no valor de R$ 1.506,93. Determine o valor à vista do 
equipamento adquirido. 
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Resposta: R$ 15.000,00 
 
10) A compra de um automóvel está sendo financiada em 18 prestações mensais de R$ 1.228,76 sendo 
a primeira de entrada a uma taxa mensal composta de 2,2%. Determine o valor à vista do automóvel. 
Resposta: R$ 18.500,00 
 
11) Uma loja de eletrodomésticos financia seus produtos em 6 prestações mensais iguais e sucessivas 
sendo a primeira de entrada, e obtém nessas operações uma remuneração de 1,5% ao mês, no regime 
de juros compostos. Determinar o valor dessas prestações para um financiamento de um produto no 
valor de R$ 3.000,00. 
Resposta: R$ 518,79 
 
12) O preço a vista de um equipamento é de R$ 11.400,00. Uma loja oferece a seguinte condição de 
pagamento: entrada de 30% e o restante em 6 vezes iguais a uma taxa de juros compostos de 0,8%. 
Determine o valor das prestações. 
Resposta: R$ 1.367,49 
 
13) Um produto está anunciado em duas lojas da seguinte maneira: 
Loja A: 12 vezes iguais de R$ 80,98 sem entrada com taxa de 1,2% a.m. 
Loja B: 15 vezes iguais de R$ 59,07 com entrada e taxa de 1,5% a.m. 
Qual das duas lojas oferece o produto pelo menor valor à vista? 
Resposta: Loja A = R$ 900,00 Loja B = R$ 800,00 
 
14) Uma pessoa pretende comprar uma moto de R$ 6.000,00 daqui a 12 meses e começa a fazer 
depósitos mensais de R$ 480,00 em um fundo de aplicação com uma taxa de 1,3% ao mês, sendo o 1o 
depósito feito no início do 1o mês. Verifique se ela conseguirá a quantia desejada no prazo desejado. 
Resposta: R$ 6.270,69 
 
15) Uma caderneta de poupança oferece uma taxa de rentabilidade de 1% ao mês. Determinar o valor 
do depósito mensal necessário para acumular um montante de R$ 10.000,00 no final de 2 anos se o 1o 
depósito for feito no final do 1o mês. 
Resposta: R$ 370,73 
 
16) Um pai planeja comprar um carro no valor de R$ 35.000,00 para o seu filho quando ele terminar a 
faculdade, o que irá demorar 5 anos. Determine o valor dos depósitos que ele deve fazer em um fundo 
que remunera suas aplicações com uma taxa de 1,5% para que possua a quantia desejada quando o 
filho terminar a faculdade. 
Resposta: R$ 358,39 
 
17) Um banco remunera seus depósitos na taxa de 1,6% a.m. Um investidor efetua nessa instituição 6 
depósitos mensais consecutivos e iguais de R$ 800, 00, ocorrendo o 1o depósito no final do mês de 
janeiro. Determine o valor do saldo acumulado no final do mês de Setembro. 
Resposta: R$ 5.239,82 
 
18) Determinar o valor da prestação mensal perpétua que remunera um investimento de R$ 120.000,00 
com taxa de juros compostos de 1,8% ao mês. 
Resposta: R$ 2.160,00 
 
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19) Determinar o investimento necessário para garantir um recebimento trimestral de R$ 2.000,00, de 
forma perpétua, sabendo-se que esse investimento é remunerado com uma taxa efetiva de 4% ao 
trimestre, no regime de juros compostos. 
Resposta: R$ 50.000,00 
 
20) Uma jazida de ouro, com reservas para exploração por mais de cem anos, produz lucros médios de 
$4.000.000/ano. Calcular o valor da mina, considerando que nos próximos dois anos a mina não operará 
por motivos de renovação de equipamentos. O custo de oportunidade do capital é de 15%a.a. 
Resposta: R$ 20.163.831,13 
 
Bibliografia: 
BRUNI, Adriano Leal. A matemática das finanças. São Paulo : Atlas, 2003. 
W. F. Mathias, J. M. Gomes. Matemática Financeira, 3ª ed. Atlas 2002 
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