Lista - Problemas área 3
7 pág.

Lista - Problemas área 3


DisciplinaMecânica Newtoniana98 materiais822 seguidores
Pré-visualização3 páginas
UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TECNOLOGIA 
FIS0267 MECÂNICA NEWTONIANA 
 
 
LISTA DE PROBLEMAS \u2013 ÁREA 3 
 
1)  Uma pessoa e  sua bicicleta, com uma massa  total de 85 kg, descem por uma pista em uma colina e 
atingem  um  trecho  horizontal  retilíneo  da  pista  com  uma  velocidade  inicial  de  37  m/s.  Se  uma  força 
desacelera até o repouso com uma taxa de 2,0 m/s², (a) qual a  intensidade da F, (b) que distância d elas 
percorrem até parar? (c) Que trabalho W é realizado pela força? R: (a) 1,7.10² N; (b) 3,4.10² m; (c) \u20105,8.104 J. 
 
2)  Para  empurrar  um  caixote  de  50  kg  num  piso  sem  atrito,  um  operário  aplica  uma  força  de  210 N, 
dirigida 20o acima da horizontal. Se o caixote se desloca de 3 m, qual o trabalho executado sobre o caixote 
(a)  pelo  operário,  (b)  pelo  peso  do  caixote  e  (c)  pela  força  normal  exercida  pelo  piso  sobre  o  caixote?          
(d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote? R: (a) 592 J; (b) e (c) 0; (d) 592 J. 
 
3)  Para  empurrar  um  engradado  de  25,0  kg  para  cima  em  um  plano  inclinado  de  25°  em  relação  à 
horizontal, um  trabalhador exerce uma  força de 209 N paralela ao plano. Quando o engradado percorre 
1,50 m, qual o  trabalho  realizado sobre o mesmo  (a) pela  força aplicada pelo  trabalhador,  (b) pela  força 
gravitacional e (c) pela força normal? (d) Qual é o trabalho total realizado sobre o engradado? R: (a) 314 J; 
(b) \u2013 155J; (c) 0; (d) 158,7 J. 
 
4)  A única força atuante sobre um corpo de 2,0 kg quando ele se move no semi\u2010eixo positivo de um eixo x, 
tem uma componente Fx = \u20106x N, com x em metros. A velocidade do corpo em x = 3,0 m é 8,0 m/s. (a) Qual 
é a velocidade do  corpo em  x = 4,0 m?  (b) Em que valor positivo de  x o  corpo  terá uma velocidade de         
5,0 m/s? R: (a) 6,6 m/s; (b) 4,7 m. 
 
5)  Uma corda é usada para abaixar verticalmente um bloco de massa M  inicialmente em  repouso, com 
uma aceleração constante de g/4 para baixo. Após o bloco descer uma distância d, encontre (a) o trabalho 
realizado pela força da corda sobre o bloco, (b) o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco, 
(c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco. R: (a) \u2010 3Mgd/4; (b) Mgd; (c) Mgd/4; (d) (gd/2)1/2 
 
6)  Uma máquina  de  Atwood  simples  tem  duas massas m1  e m2.  Partindo  do  repouso,  a 
velocidade das duas massas é de 4,0 m/s depois de 3,0 s. Neste instante, a energia cinética do 
sistema  é  de  80  J  e  cada massa  se  deslocou  de  6,0 m. Determine  os  valores  de m1  e m2.            
R: 5,68 kg e 4,32 kg. 
 
 
 
7)  Uma partícula de 3 kg está se movendo ao longo do eixo x com uma 
velocidade de 2 m/s quando passa da posição x = 0. Ela está sujeita a 
uma força Fx que varia com a posição, conforme mostrado na figura ao 
lado.  (a) Qual é a energia  cinética da partícula quando ela passa pela 
posição  x  =  0?  (b)  Qual  é  o  trabalho  realizado  pela  força  quando  a 
partícula  se move  de  x  =  0  até  x  =  4 m?  (c) Qual  é  a  velocidade  da 
partícula quando ela passa por x = 4 m? R: (a) 6 J; (b) 12 J e (c) 3,46 m/s. 
 
 
 
8)  Um  bloco  de  250  g  cai  sobre  uma  mola  vertical,  cuja  constante  elástica                
k  =  250  N/m  (veja  a  figura).  O  bloco  prende\u2010se  à  mola,  e  esta  sofre  uma 
compressão de 12 cm antes de ficar momentaneamente parada. Enquanto a mola 
está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado: (a) pela força gravitacional e 
(b) pela mola?  (c) Qual  era  a  velocidade do bloco  imediatamente  antes dele  se 
chocar com a mola? (d) Se a velocidade for o dobro da encontrada em (c) qual a 
compressão da mola? R: (a) 0,29 J; (b) \u2010 1,8 J; (c) 3,5 m/s; (d) 0,23 m. 
 
 
A imagem não pode ser exibida. Talvez o computador não tenha memória suficiente para abrir a imagem ou talvez ela esteja 
corrompida. Reinicie o computador e abra o arquivo novamente. Se ainda assim aparecer o x vermelho, poderá ser 
necessário excluir a imagem e inseri-la novamente.
 
9)  Um corpo de 4 kg está pousado numa mesa sem atrito e preso 
a uma mola horizontal que exerce uma força com k = 400N/m e x 
em  metros  medidos  a  partir  da  posição  de  equilíbrio  da  mola. 
Originalmente, a mola está comprimida com o corpo em x1= \u20105 cm. 
Calcular:  (a)  o  trabalho  feito  pela  mola  sobre  o  corpo  no 
deslocamento de x1= \u20105 cm até a posição de equilíbrio x2 = 0 (b) a 
velocidade do corpo em x2 = 0.  R: (a) W = 0,500 J (b) v = 0,50 m/s.  
10) Uma cabina de elevador carregada tem uma massa de 3,0 x 103 kg e se desloca 210 m para cima em     
23 s com velocidade constante. Qual a taxa média com que a  força do cabo do elevador realiza trabalho 
sobre a cabina? R: 2,7.105 W 
 
11) Um construtor de carros afirma que seu carro pode acelerar do repouso até 100 km/h em 8 s. A massa 
do  carro é de 800 kg.  (a) Admitindo que o motor do  carro  trabalhe a potência  constante, determinar a 
potência que deveria ter. (b) Que velocidade teria o carro 4 s depois da partida? (Desprezar a resistência do 
ar e o atrito). R: (a) 38,6 kW; (b) 70,9 km/h 
 
12) Frequentemente ouvimos nos noticiários a informação de que a potência da usina hidrelétrica de Itaipu 
é de 12 milhões de quilowatts. (a) Expresse este valor em watts, usando a notação de potência de 10. (b) 
Durante quanto tempo esta usina deve operar para realizar um trabalho de 240 bilhões de Joules? (c) Se a 
usina operar durante 10 minutos, qual o trabalho total que ela seria capaz de realizar? R: (a) 1,2x1010 W;   
(b) 20 s  (c) 7,2x1012 J 
 
13) Qual é a constante elástica de uma mola que armazena 25 J de energia potencial quando comprimida 
de 7,5 cm a partir de seu comprimento relaxado? R: 89 N/cm 
 
14) Um corpo de 3 kg escorrega  sobre uma  superfície  sem atrito 
com  velocidade  de  7  m/s.  Depois  de  escorregar  2  m,  o  corpo 
começa  a  subir  uma  rampa  sem  atrito  inclinada  de  40°  com  a 
horizontal.  Qual  a  distância  percorrida  pelo  corpo  na  rampa 
quando atinge a altura máxima? R: 3,89 m 
 
 
15) Um  corpo de massa m = 2,0 kg e velocidade v = 5,0 m/s  choca\u2010se  com 
uma mola de constante elástica k = 20.000 N/m, conforme indicado na figura. 
O  corpo  comprime  a  mola  até  parar.  (a)  Qual  é  a  energia  potencial 
armazenada  na  mola?  (b)  Calcule  a  variação  de  comprimento  da  mola.            
R: (a) 25 J; (b) 0,05 m. 
 
16) Um  corpo de 2,0  kg é empurrado  contra uma mola  cuja 
constante  elástica  é  500  N/m,  comprimindo\u2010a  20  cm.  Ele  é 
libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e 
horizontal,  que  termina  numa  rampa  inclinada,  conforme 
mostra a figura abaixo. Qual é a altura atingida pelo corpo na 
rampa? Dado: g = 10 m/s². R: 0,5 m 
 
 
17) Um pêndulo consiste em uma pedra de 2 kg oscilando na extremidade de um cordão de 4 m e massa 
desprezível. A pedra possui uma velocidade de 8 m/s quando ela passa pelo seu ponto mais baixo. (a) Qual 
é a velocidade da pedra quando o cordão forma um ângulo de 60 graus com a vertical? (b) Qual é o maior 
ângulo com a vertical que o cordão formará durante o movimento da pedra? (c) Se a energia potencial do 
sistema pêndulo \u2013 Terra é tomada como nula na posição mais baixa da pedra, qual é a energia mecânica do 
sistema? 
 
 
18) Um bloco de massa m = 2,0 kg é  solto de uma altura h =40 cm  sobre uma mola de 
constante elástica     k =1960 N/m (figura ao lado). Determine o comprimento máximo que 
a mola é comprimida. R: 0,10 m 
 
19) A figura ao  lado mostra uma pedra de 8,0 kg apoiada numa mola. O peso da pedra faz com 
que a mola  sofra uma compressão de 10,0 cm.  (a) Qual é a constante elástica da mola?  (b) A 
pedra é empurrada mais 30,0 cm para baixo e solta. Qual a energia potencial da mola antes da 
pedra ser solta? (c) A que altura será  levantada a pedra acima do ponto em que se encontrava 
quando