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Matemática Financeira Ornella Pacifico Revisão 2 * Agenda Série uniforme de pagamentos Postecipada Dado PV achar PMT (e vice-versa) Sistemas de Amortização Ferramentas de Análise de Investimentos VPL / TIR / Payback * * * Os pagamentos começam a ocorrer no final do primeiro período (ASSAF NETO, 2002), ou seja os pagamentos iguais ocorrem a partir da data 1. Série uniforme de pagamentos postecipada - Relação PV e PMT * Série uniforme de pagamentos postecipada * * Exemplo 1 Um financiamento, com o principal de R$ 20.000,00, deve ser liquidado em 12 prestações mensais, iguais e sucessivas, com uma taxa de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Calcule o valor dessas prestações sendo que a 1ª prestação deve ser paga 1 mês após a liberação dos recursos. * * * Resolução - Exemplo 1 * * Resolução - Exemplo 1 * Na HP-12C Série postecipada – g END f Reg g END 20.000 CHS PV 12 n 2 i PMT 1.891,19 (resposta visor) * * Sistemas de amortização Sistema de Amortização Constante Sistema de Amortização Francês Sistema de Amortização Misto Sistema de Amortização Americano Sistema de Amortização Variável * * Exemplo 2: Construa a planilha de amortização de um empréstimo de R$ 20.000 à taxa de 7% ao ano, a ser pago em cinco anos, em prestações anuais (sem carência) pelo SAC. * 4.280 280 4.000 0 5 4.560 560 4.000 4.000 4 4.840 840 4.000 8.000 3 24.200 4.200 20.000 Total 5.120 1.120 4.000 12.000 2 5.400 1.400 4.000 16.000 1 20.000 0 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor Resolução - Exemplo 2 * Ferramentas de análise de investimentos * Exemplo 3 Uma pessoa deseja adquirir um carrinho de cachorro quente por R$ 2.500,00 e gostaria de ter um retorno de 12% ao ano. Os fluxos de caixa anuais previstos referentes a venda de lanches estão demonstrados a seguir. Analise este investimento calculando o valor presente líquido e a taxa interna de retorno e o payback simples. * * * Exemplo 3 Cálculo do Payback Simples * * Exemplo 3 Cálculo do Valor Presente Líquido * * 2.500 CHS g CF0 1.800 g CFj 1.500 g CFj 2 g Nj 1.300 g CFj 3 g Nj 12 i f IRR 59,30 (resposta visor) f NPV 188,95 (resposta visor) * Exemplo 3 * Referências ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002. BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011. * * *
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