Lista 2 Momento Linear 3o BIM CB UP 2014

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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G. E. A – 2014 
Lista 1 de Exercícios: Momento Linear – 3o Bimestre 
Professores: Bruno Charneski, Dinis Gomes Traghetta, Giovani Zanelatto, 
Jackson Milano e Rogério Toniolo. 
 
Para todos os problemas adote g = 9,8ms−2, despreze a resistência do ar e considere as 
cordas, roldanas e molas como sendo ideais. 
1) Uma bola de 700g está se movendo horizontalmente com uma velocidade de 5,0m/s 
quando se choca com uma parede vertical e retorna com uma velocidade de 2,0m/s. Qual 
a variação do momento linear da bola? R. 4,9kgm/s. 
 
2) Uma bala de 5,20g a 672m/s atinge um bloco de madeira de 700g inicialmente em 
repouso sobre uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no 
mesmo sentido, com sua velocidade reduzida para 428m/s. Resolva: a) Qual é a 
velocidade final do bloco? b) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-
bloco? R. 1,81ms−1/4,95ms−1. 
 
3) A figura abaixo representa uma colisão de duas bolas de bilhar de mesma massa. 
Considere os conceitos de momento linear e energia. Esta colisão improvável viola qual 
(quais) regra (s) de conservação? Não basta citar a regra, a resposta deve ser 
acompanhada da justificativa. R. A conservação da Energia Cinética: ECf > ECi. 
 
 
 
i.exe
4) Um projétil de 16g é disparado contra o bloco de um pêndulo balístico de 1,5kg. 
Quando a altura máxima do bloco é atingida, os fios de suspensão fazem ângulos de 60 
graus com a vertical. O comprimento do pêndulo é 2,3m. Calcular a velocidade do projétil. 
R. 450m/s. 
 
5) Um bolinho de massinha movendo-se para direita, a 5m/s, colide com outro movendo-
se para esquerda, a 2m/s. Ambos têm 0,3kg de massa. Calcular as velocidades finais: a) 
se a colisão for perfeitamente inelástica e b) se a colisão for elástica. R. 4,37ms−1/1,5ms−1. 
 
6) Um corpo de 2kg desloca-se para direita com velocidades de 5m/s e colide com outro 
corpo, de 3kg, que se move na mesma direção, a 2m/s. Depois da colisão, o corpo de 3kg 
desloca-se a 4,2m/s. Calcular: a) a velocidade do primeiro corpo depois da colisão e b) o 
coeficiente de restituição depois da colisão. R. 1,7ms−1/0,83. 
 
7) Na figura a seguir, o bloco 2, com uma massa de 1,0Kg, está em repouso sobre uma 
superfície sem atrito e em contato com a extremidade de uma mola relaxada de constante 
elástica de 200N/m. A outra extremidade da mola está presa em uma parede. O bloco 1, 
de massa 2,0Kg, que se move com uma velocidade v = 4,0m/s, colide com o bloco 2 e os 
dois passam a se mover juntos. No instante em que os blocos param momentaneamente, 
qual é a compressão da mola? R. 0,33m. 
 
 
 
 
8) Uma locomotiva com uma massa de 3,18×104kg colide com um vagão inicialmente em 
repouso. Eles permanecem juntos após a colisão e 27% da energia cinética inicial são 
transformados em energia térmica, sons, vibrações e assim por diante. Determine a 
massa do vagão. R. 1,18•104kg. 
 
9) Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra a outra, comprimindo 
uma mola colocada entre elas. Quando são liberadas, a mola as arremessa em sentidos 
opostos. A massa da partícula A é 1,50 vezes a massa de B, e a energia armazenada na 
mola era de 60J. Suponha que a mola tenha massa desprezível e que toda a energia 
armazenada seja transferida para as partículas. Depois de terminada essa transferência, 
qual é a energia cinética das partículas A e B? R. 24J/36J. 
 
 
10) Uma esfera de massa m1 = 3,0kg movendo-se com velocidade constante v1 = 2,0m/s, 
colide frontal e elasticamente com outra esfera de massa m2 = 1,0kg, inicialmente em 
repouso. Determine as velocidades das esferas, imediatamente após o choque, em m/s. 
R. V1f = 1ms
−1/ V2f = 3ms
−1. 
 
11) Se precisarmos saltar do telhado de casa sem se machucar, é sábio cair em uma rede 
elástica, em uma pilha de folhas secas, em uma pilha de colchões macios ou em uma 
pilha de caixas de papelão vazias; no lugar de atingir o solo rígido. Explique esta escolha 
em termos do teorema do “impulso-momento linear” e do conceito de “força média”. Como 
explicar que a probabilidade de se ferir gravemente é muito menor caso escolhamos cair 
em algo “macio”, se comparado a cair em algo “duro”, se a variação de momento linear 
nos dois casos é exatamente a mesma? Faça um esboço do gráfico da força atuante na 
colisão para os dois casos. R. Conferir resposta nas aulas de Monitoria. 
 
12) Na figura abaixo, uma bala de 10,0g que se move verticalmente para cima a 1000m/s 
se choca com um bloco de 5,00kg inicialmente em repouso, passando pelo seu centro de 
massa. A bala deixa o bloco movendo-se verticalmente para cima a 300m/s. Que altura 
máxima o bloco atinge em relação à posição inicial? R. 1,00•10−1m. 
 
 
 
13) Dois blocos de massas m1 = 1kg e m2 = 3kg estão unidos por um explosivo, que ao 
ser detonado libera 8,64J. Os corpos 1 e 2 adquirem velocidades v1 e v2 respectivamente. 
Qual a velocidade que os blocos adquirem admitindo que toda a energia liberada na 
explosão é totalmente convertida em energia cinética dos blocos? R. V1f = −3,6ms
−1/ V2f = 
1,2ms−1. 
 
14) Considere quatros corpos em repouso, A, B, C e D, sobre uma mesa horizontal lisa. 
Os corpos B e C estão unidos por uma mola ideal de constante elástica de 1200Nm−1, 
comprimida de 20cm. Quando a mola libera os corpos, sua energia elástica é 
integralmente convertida em EC dos corpos B e C. Agora livres, o corpo B colide 
inelasticamente como corpo A e ficam grudados e o corpo C colide elasticamente com o 
corpo D. Sendo as massas mA = 0,5kg, mB = 1kg, mC = 3kg e mD = 2kg, resolva: a) Quais 
as velocidades finais dos corpos B (vBf) e C (vCf) após serem liberados pela mola? b) 
Quais as velocidades dos corpos A+B (vAB) e C (v
’
Cf) e D (vDf) após as colisões? c) 
Calcule as energias mecânicas inicial (elástica de mola) e final (cinéticas). Qual o 
percentual de EM restante? R. VBf = −6ms
−1/ VCf = 2ms
−1/ VAB = −4ms
−1/ V’Cf = 0,4ms
−1/ VDf 
= 2,4ms−1/24J/18J/75%. 
 
A DB C
A DCB
vBf vCf
A DCB
vA+B vCf’ vDf
 
 
15) Uma metralhadora de chumbinho dispara dez balas de 2,0g por segundo com 
velocidade de 500m/s. As balas são paradas por uma parede rígida. Quais são: a) o 
módulo do momento da cada bala; b) a energia cinética de cada bala e c) o módulo da 
força média exercida pelas balas sobre a parede? d) Se cada bala permanece em contato 
com a parede por 0,60m/s, qual é o módulo da força média exercida por uma bala sobre a 
parede? R. 1,0kgms−1/250J/10N/1,7kN. 
 
16) Um bandido aponta uma metralhadora para o peito do Super Homem e dispara 100 
balas/min. Suponha que a massa de uma bala seja de 3g, que a velocidade das balas é 
500m/s e que as balas ricocheteiam no peito do super-herói sem perder velocidade. Qual 
é o módulo da força média que as balas exercem sobre o peito do Super Homem? 
R. 5N.