5ª Lista

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo
Campus Votuporanga
Cálculo Diferencial e Integral I - Engenharia Civil
Quinta Lista de Exercícios
2o semestre - 2014
Professora Elen Cristina Mazucchi
. Limites fundamental exponencial, Continuidade
Exercício 1: Calcule.
a) lim
x→+∞
(
1 +
1
x
)x
b) lim
x→+∞
(
1 +
1
x
)3x
(Resp.: e3)
c) lim
x→+0+
(1 + h)
1
h
(Resp.: e) d) lim
x→+∞
(
1 +
1
x
)x+2
Exercício 2: Calcule lim
x→+∞
(
1 +
2
x
)x
. (Resp.: e2)
Exercício 3: Calcule lim
x→0
(1 + 2x)
1
x
. (Resp.: e2)
Exercício 4: A função
f(x) =
{
2x− 1 se x ≤ 3
3x− 4 se x > 3
é contínua no ponto x = 3? (Resp.: Sim)
Exercício 5: A função
f(x) =
{
x2 + 3 se x 6= 2
10 se x = 2
é contínua no ponto x = 2? (Resp.: Não)
Exercício 6: A função
f(x) =
{
x2 + 5 se x 6= 1
6 se x = 1
é contínua no ponto x = 1?
1
Exercício 7: A função
f(x) =
 x
2 − 4
x− 2 se x 6= 2
0 se x = 2
é contínua no ponto x = 2?
Exercício 8: A função
f(x) =
{
x2 se x ≥ −1
1− |x| se x < 1
é contínua no ponto x = 2?
2