298930 Matemática Aplicada

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EXERCÍCIOS PARA REVISÃO DE PROVA
Disciplina: 298930 - Matemática Aplicada
Permitido o uso de calculadora. 
Questão 1: Considerando o gráfico dado, assinale a alternativa correta:
A) A função é decrescente no intervalo de x = ] -, 0].
B) A função é crescente no intervalo de x = [0, [. 
C) f(1) é igual a f(4).
D) O domínio da função são os valores de x, D(f) = [0, 7].
E) A imagem da função está no intervalo de y = [0, 5[.
Questão 2: Uma empresa de piscina está colocando no mercado uma piscina inflável com 4.500l. As funções demanda QD e oferta QS dadas da piscina são: QD = - 0,2.p +100 e QS = 0,2.p - 20, sendo p o preço, QD a quantidade demandada e QS a quantidade ofertada. A partir dessas informações, a empresa definiu algumas questões:
I. Se o preço de venda da piscina for de R$ 400,00, QD = 180 e QS = 100.
II. Observou-se que, quando o preço de venda da piscina vai aumentando, a quantidade demandada diminui e a quantidade ofertada aumenta.
III. No ponto de equilíbrio de mercado (quando QD = QS), o preço de equilíbrio é R$ 200,00 e a quantidade de equilíbrio é de 60 piscinas.
IV. Se a quantidade demanda for de 72 piscinas, significa que o preço de mercado da piscina é de R$ 140,00.
Assinale a alternativa correta: 
A) Nenhuma afirmativa é verdadeira. 
B) I e III são verdadeiras.
C) I e IV são verdadeiras.
D) II e III são verdadeiras.
E) II e IV são verdadeiras.
Questão 3: Temos o seguinte conjunto representado no Diagrama de Venn:
Assinale a alternativa correta:
A) O conjunto A = {1, 2, 3} e o conjunto B = {4, 5, 6}.
B) A B = {2, 3} e A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
C) A - B = {4, 5, 6}
D) Se tiver um conjunto C = {2, 3, 4}, podemos dizer que C B.
E) Se tiver um conjunto D = {1, 2, 4}, podemos dizer que D A.
Questão 4: Toda empresa, indústria ou loja preocupa-se com o lucro líquido na venda de seu produto. A função lucro diz respeito ao lucro líquido, que é o lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo. A função custo está relacionada aos gastos efetuados pela empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. A função receita está ligada ao faturamento bruto da empresa, indústria, loja, dependendo do número de vendas de determinado produto. Analisando o caso de uma siderúrgica que fabrica limpador de para-brisa para montadoras de automotivos, o custo fixo mensal de R$ 200,00 inclui conta de energia elétrica, água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de limpadores de para-brisa produzidos, sendo o valor da unidade R$ 50,00. Se o preço de venda desse limpador de para-brisa é R$ 70,00, podemos verificar a quantidade de peças que devem ser vendidas para que haja lucro. Com essas informações, a função do custo total como função do x número de limpadores produzidos é igual a C(x) = 50x + 200. E a função receita total em função do x número de limpadores vendidos é R(x) = 70x. Assim, algumas questões podem ser analisadas:
I. Sabendo que L(x) = R(x) - C(x), a função lucro total em função do número de limpadores vendidos é igual a L(x) = 20x - 200.
II. O valor do lucro líquido na venda de 1000 limpadores de para-brisa é de R$ 20.200,00.
III. A empresa tem prejuízo (lucro negativo) quando 7 limpadores são vendidos porque o custo é maior que a receita. 
IV. Para que a empresa tenha lucro positivo, a quantidade de limpadores vendidos deverá ser maior que 9. A quantidade exata de 9 limpadores de para-brisa vendidos indica que o lucro será zero.
Assinale a alternativa correta: 
A) Nenhuma afirmativa é verdadeira.
B) I e III são verdadeiras.
C) I e IV são verdadeiras. 
D) II e III são verdadeiras.
E) II e IV são verdadeiras.
Questão 5: Abaixo são dadas seis funções, que podem ser funções sobrejetora, injetora ou bijetora.
Assinale a alternativa correta que indica as funções de cada item:
A) I. Nem injetora e nem sobrejetora; II. Sobrejetora; III. Sobrejetora; IV. Bijetora; V. Bijetora; VI. Sobrejetora.
B) I. Injetora; II. Sobrejetora; III. Bijetora; IV. Injetora; V. Nem injetora e nem sobrejetora; VI. Injetora.
C) I. Injetora; II. Bijetora; III. Sobrejetora; IV. Injetora; V. Bijetora; VI. Injetora.
D) I. Injetora; II. Bijetora; III. Sobrejetora; IV. Bijetora; V. Nem injetora e nem sobrejetora; VI. Injetora.
E) I. Injetora; II. Bijetora; III. Bijetora; IV. Bijetora; V. Nem injetora e nem sobrejetora; VI. Sobrejetora.
Questão 6: As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas que envolvem proporcionalidades. As grandezas podem ser: grandezas diretamente proporcionais GDP ou grandezas inversamente proporcionais GIP:
I. Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de 6 cadernos custará R$ 48,00. As grandezas envolvidas são GIP.
II. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km, o carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas envolvidas são GDP.
III. Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, serão necessárias 60 vasilhas. As grandezas envolvidas são GIP.
IV. Uma torneira despeja 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por essa torneira em 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP.
V. Um atleta, com velocidade constante de 8 km/h, leva 50 minutos para percorrer um quarteirão. Se sua velocidade passar a ser de 16 km/h, de forma constante, o tempo que ele levará para percorrer esse mesmo quarteirão será de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GDP.
VI. Três torneiras idênticas abertas até o final enchem um tanque em 2 h. Se somente duas torneiras ficarem abertas, o tempo que elas levarão para encher o tanque será de 3 h. As grandezas envolvidas são GIP.
As afirmativas incorretas são:
A) Apenas I, III, VI
B) Apenas II, III, IV
C) Apenas I, II, IV
D) Apenas II, III, VI
E) Apenas I, IV, V
Questão 7: Os números são formados com os algarismos e recebem nomes. Qualquer representação de um número é chamada de numeral. Leia as afirmativas a seguir:
I. Os numerais cardinais indicam uma quantidade que não é exata.
II. Os numerais ordinais indicam ordem de sucessão ou posição exata de um elemento em uma determinada série.
III. Os numerais multiplicativos indicam uma diminuição exatamente proporcional.
IV. Os numerais fracionários indicam divisão, uma parte de um todo que é exatamente proporcional. 
Assinale as alternativas com as informações INCORRETAS:
A) Apenas I e II.
B) Apenas I e III.
C) Apenas III e IV.
D) Apenas II e IV.
E) Apenas I, III e IV.
Questão 8: Temos duas expressões numéricas:
O resultado da soma de A + B é igual a:
A) 45
B) 41
C) 34
D) 29
E) 23
Questão 9: A equação + Ax + B = 0, em que A e B são coeficientes reais, possuem duas raízes reais e distintas v e w. Então, + é igual a:
A) - B 
B) + 2B 
C) - 2B 
D) + 2
E) - 
Questão 10: Qual é o capital que uma grande empresa precisa para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de juros simples de 15% ao trimestre (15% a.t.)?
Fórmula: J=C∙i∙n e M=C(1+i∙n)
A) R$ 420.000,00 
B) R$ 575.000,00 
C) R$ 653.000,00 
D) R$ 700.000,00
E) R$ 798.000,00 
Questão 11: Temos o seguinte conjunto representado no Diagrama de Venn:
Assinale a alternativa correta:
A) O conjunto A = {1, 2, 3} e o conjunto B = {4, 5, 6}.
B) A B = {2, 3} e A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
C) A - B = {4, 5, 6}
D) Se tiver um conjunto C = {2, 3, 4}, podemos dizer que C B.
E) Se tiver um conjunto D = {1, 2, 4}, podemos dizer que D A.
Questão 12: O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade (R(x) = 25x), e o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade (C(x) = 6x + 4). 
Determine a função lucro L(x) na venda de x livros, sabendoque Lucro = Receita - Custo (Obs.: preste atenção nos sinais). Qual é o lucro obtido na venda de 200 livros?
A) A função lucro é igual a L(x) = 31x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.204,00. 
B) A função lucro é igual a L(x) = 19x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.804,00. 
C) A função lucro é igual a L(x) = 19x - 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.796,00. 
D) A função lucro é igual a L(x) = 35x - 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.996,00. 
E) A função lucro é igual a L(x) = 15x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.004,00. 
Questão 13: A equação + Ax + B = 0, em que A e B são coeficientes reais, possuem duas raízes reais e distintas v e w. Então, + é igual a:
A) - B 
B) + 2B 
C) - 2B 
D) + 2
E) - 
Questão 14: Dois irmãos gostariam de encontrar o peso de um copo vazio seguindo o seguinte raciocínio: um copo cheio pesa 385g e, se o copo tiver com 2/3 de água, irá pesar 310g. Então, qual será o peso do copo vazio?
A) 385 g
B) 340 g
C) 300 g
D) 225 g
E) 160 g
Questão 15: Em época de economia, devemos pensar em como economizar água. Uma família com quatro pessoas consome 24 de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa que possui os mesmos hábitos de consumo for morar na casa, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana?
A) 7,0 
B) 5,6 
C) 5,0 
D) 4,2 
E) 3,0 
Questão 16: O custo de fabricação de uma marca de colchão é dado pela expressão C(x) = 700 + 10x. 
A função receita é dada pela expressão R(x) = 160x . A função lucro na venda de x unidades do colchão é dada por L(x) = + 150x - 700. Conhecendo as função C(x), R(x) e L(x), e observando o gráfico, assinale a alternativa correta:
A) O gráfico I corresponde à função receita, e o gráfico II corresponde à função lucro. O lucro obtido na venda de 40 colchões é igual a R$ 1.950,00. 
B) A função I corresponde à função custo, e a função II corresponde à função receita. O lucro obtido na venda de 40 colchões é igual a R$ 2.000,00. 
C) A função I corresponde à função custo, e a função II corresponde à função lucro. O lucro obtido na venda de 40 colchões é igual a R$ 2.050,00
D) A função I corresponde à função receita, e a função II corresponde à função custo. O lucro obtido na venda de 40 colchões é igual a R$ 2.100,00.
E) A função I corresponde à função lucro, e a função II corresponde à função custo. Olucro obtido na venda de 40 colchões é igual a R$ 2.150,00. 
Questão 17: Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? 
A) 8 horas/dia
B) 10 horas/dia
C) 12 horas/dia
D) 14 horas/dia
E) 16 horas/dia
Questão 18: Temos duas expressões numéricas:
O resultado da soma de A + B é igual a:
A) 45
B) 41
C) 34
D) 29
E) 23
Questão 19: Qual é o capital que uma grande empresa precisa para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de juros simples de 15% ao trimestre (15% a.t.)?
Fórmula: J=C∙i∙n e M=C(1+i∙n)
A) R$ 420.000,00 
B) R$ 575.000,00 
C) R$ 653.000,00 
D) R$ 700.000,00
E) R$ 798.000,00 
Questão 20: Na teoria de conjuntos, há definições importantes como conjunto, objeto, pertencer, conjunto finito e conjunto infinito. A seguir são dadas afirmativas que envolvem a teoria dos conjuntos:
I. Em uma empresa, o conjunto de funcionários é considerado um conjunto finito. 
II. O conjunto dos números naturais é um conjunto infinito e pode ser denotado por N = {0, 1, 2, 3}
III. Seja A = {1, {2}, {1, 2}, podemos dizer que 2 A.
IV. O conjunto dos alunos das UNIPs de todo o Brasil pode ser considerado um conjunto finito. A professora Ana não pertence a este conjunto.
V. O conjunto dos números primos é um conjunto finito, e 15 números primos.
As afirmativas falsas sobre a teoria dos conjuntos são:
A) I e III, apenas.
B) II e IV, apenas.
C) II, III e V, apenas.
D) III, IV e V, apenas.
E) I, II e III, apenas.
Questão 21: A seguir são dadas afirmativas sobre os sistemas de numeração:
I. O sistema decimal é conhecido como indo-arábico e utiliza os algarismos de 0 a 9.
II. A teoria dos conjuntos é um exemplo de teoria axiomática.
III. Os dois axiomas fundamentais da teoria dos conjuntos são o axioma da extensão e o axioma da especificação. No axioma da especificação, temos que dois conjuntos A e B são iguais se, e somente se, cada elemento de A pertence a B e cada elemento de B pertence a A.
IV. Com base na definição dos axiomais fundamentais da teoria dos conjuntos, temos a propriedade associativa para a reunião: se A, B e C são conjuntos quaisquer, então: (A È B) È C = A Ç (B È C). 
Assinale a alternativa com as afirmativas verdadeiras:
A) Apenas I e II.
B) Apenas III e IV.
C) Apenas I e III.
D) Apenas II e IV.
E) Apenas I, III e IV.
Questão 22: Os itens abaixo referem-se a sentenças matemáticas. Leia cada sentença e verifique se a sentença é verdadeira V ou falsa F:
I. O dobro de um número natural é igual a diferença entre a sua metade e oito, significa . ( )
II. O produto entre dois números é um numero inteiro e igual a onze, significa . ( )
III. A diferença entre o triplo de um numero racional e dez é maior que quinze, significa . ( )
IV. A metade de trinta e três é maior que o quádruplo de um número irracional, significa . ( )
V. Um número adicionado ao seu dobro dá 28, significa . ( )
Assinale a alternativa com a sequência correta de verdadeiros e falsos:
A) F - F - V - V - V 
B) V - F - F - F - V
C) F - V - F - V - F 
D) V - F - V - F - F 
E) F - V - F - F - F 
Questão 23: Temos duas expressões numéricas:
O resultado da soma de A + B é igual a:
A) 45
B) 41
C) 34
D) 29
E) 23
Questão 24: Os números são formados com os algarismos e recebem nomes. Qualquer representação de um número é chamada de numeral. Leia as afirmativas a seguir:
I. Os numerais cardinais indicam uma quantidade que não é exata.
II. Os numerais ordinais indicam ordem de sucessão ou posição exata de um elemento em uma determinada série.
III. Os numerais multiplicativos indicam uma diminuição exatamente proporcional.
IV. Os numerais fracionários indicam divisão, uma parte de um todo que é exatamente proporcional. 
Assinale as alternativas com as informações INCORRETAS:
A) Apenas I e II.
B) Apenas I e III.
C) Apenas III e IV.
D) Apenas II e IV.
E) Apenas I, III e IV.
Questão 25: Na teoria de conjuntos, há definições importantes como conjunto, objeto, pertencer, conjunto finito e conjunto infinito. A seguir são dadas afirmativas que envolvem a teoria dos conjuntos:
I. Em uma empresa, o conjunto de funcionários é considerado um conjunto finito. 
II. O conjunto dos números naturais é um conjunto infinito e pode ser denotado por N = {0, 1, 2, 3}
III. Seja A = {1, {2}, {1, 2}, podemos dizer que 2 A.
IV. O conjunto dos alunos das UNIPs de todo o Brasil pode ser considerado um conjunto finito. A professora Ana não pertence a este conjunto.
V. O conjunto dos números primos é um conjunto finito, e 15 números primos.
As afirmativas falsas sobre a teoria dos conjuntos são:
A) I e III, apenas.
B) II e IV, apenas.
C) II, III e V, apenas.
D) III, IV e V, apenas.
E) I, II e III, apenas.
Questão 26: Dois irmãos gostariam de encontrar o peso de um copo vazio seguindo o seguinte raciocínio: um copo cheio pesa 385g e, se o copo tiver com 2/3 de água, irá pesar 310g. Então, qual será o peso do copo vazio?
A) 385 g
B) 340 g
C) 300 g
D) 225 g
E) 160 g
Questão 27: Temos duas expressões numéricas:
O resultado da soma de C - D é igual a:
A) 120
B) 124
C) 139
D) 148
E) 155
Questão 28: A equação + Ax + B = 0, emque A e B são coeficientes reais, possuem duas raízes reais e distintas v e w. Então, + é igual a:
A) - B 
B) + 2B 
C) - 2B 
D) + 2
E) - 
Questão 29: Para abrir um cofre com uma senha de 6 dígitos, um gerente de um banco deu as seguintes dicas:
	Resolva a expressão algébrica 
	Substitua o x pelo número 12.345
Qual alternativa corresponde à expressão algébrica e à senha corretas?
A) Expressão algébrica é igual a 15x + 5 e a senha é 185180.
B) Expressão algébrica é igual a 13x + 5 e a senha é 172844.
C) Expressão algébrica é igual a 13x + 3 e a senha é 160488.
D) Expressão algébrica é igual a 12x + 5 e a senha é 148142.
E) Expressão algébrica é igual a 15x + 3 e a senha é 135796.
Questão 30: Um pesquisador está querendo analisar a relação que existe entre o número de horas trabalhadas e o número de acidentes que ocorrem na construção civil, tomado um período de 7 meses. O objetivo foi ter uma equação matemática que permitisse fazer projeções e estimativas do número de acidentes ocorridos a partir do número de horas de trabalho. A equação da reta de regressão é Y=0,7718X+9,2, e a reta de regressão construída no diagrama de dispersão pode ser visualizada abaixo.
Então, fazendo as previsões, qual o número de acidentes aproximados se o número de horas trabalhadas for respectivamente 10 horas, 20 horas e 30 horas?
A) Aproximadamente 15, 20 e 25 acidentes. 
B) Aproximadamente 17, 20 e 23 acidentes. 
C) Aproximadamente 17, 25 e 34 acidentes. 
D) Aproximadamente 21, 20 e 17 acidentes. 
E) Aproximadamente 21, 25 e 32 acidentes.