AVALIANDO APRENDIZADO CÁLCULO 3

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16/06/2018 EPS
http://simulado.estacio.br/bdq_sava_pres/ 1/2
THAIS LUCI GUEDES MARTINS
201512957861 SULACAP
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 
Avaliando Aprend.: CCE1042_SM_201512957861 V.1 
Aluno(a): THAIS LUCI GUEDES MARTINS Matrícula: 201512957861
Desemp.: 0,4 de 0,5 16/06/2018 15:06:54 (Finalizada)
 
1a Questão (Ref.:201515761823) Pontos: 0,0 / 0,1 
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t.
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
 V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
 
2a Questão (Ref.:201515761810) Pontos: 0,1 / 0,1 
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é
importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo
aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição
de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no
intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
 
(II)
(I) e (II)
 (I), (II) e (III)
(I)
(III)
 
3a Questão (Ref.:201515761832) Pontos: 0,1 / 0,1 
Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y - 3xy2)dy = 0
é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=3 é:
 
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x3- y3x + y2 = 3
x3- y3x + y2 = 0
 x3- y3x + y2 = 9
x3- y3 = 0
x3+ y2 = 0
 
4a Questão (Ref.:201515761849) Pontos: 0,1 / 0,1 
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I)
Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III)
Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
Apenas I e II são corretas.
Apenas I é correta.
Apenas I e III são corretas.
 Todas são corretas.
Apenas II e III são corretas.
 
5a Questão (Ref.:201515761811) Pontos: 0,1 / 0,1 
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
2 e 1
1 e 2
3 e 1
2 e 2
 1 e 1