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16 Desafios Lógicos Resolvidos para 
Você Ficar Alerta e Ágil no Pensar 
DESAFIO 1: Um taco e uma bola custam $1,10 no total. O taco custa $1,00 a mais do que a bola. Quanto custa a bola? 
Solução: a primeira resposta dada por muita gente para o preço da bola é de $ 0,10. Respostaaaa... errada! 
 
Veja, se o preço da bola for $ 0,10, então, de acordo com o enunciado, o preço do taco deve ser de $ 1,10. Certo? 
 
Mas, 0,10 + 1,10 = 1,20. Que não é igual ao preço da soma dos dois, conforme enunciado. 
 
Logo, basta subtrair 0,05 de cada um dos valores acima, isto é, preço da bola é de $ 0,05 e o preço do taco, 1,05. 
 
Pronto, agora sim a soma dos dois “bate” com o valor do enunciado. 1,05 + 0,05 = 1,10. 
 
Outro modo de resolver é pensar em sistemas de equações do primeiro grau: 
Preço do taco = T e preço da bola = B. 
 
T + B = 1,10 
T = B + 1 (taco custa 1 dólar a mais do que a bola) 
 
T + B = 1,10 <=> B + 1 + B = 1,10 <=> 2B = 1,10 – 1 <=> 2B = 0,10 <=> B = 0,10/2 <=> B = 0,05. 
 
 
Preço da bola é de $ 0,05. 
DESAFIO 2: Na figura a seguir, há três triângulos, dois pequenos e o maior. 
 
 
 
Agora, observe a figura abaixo e responda a pergunta seguinte. 
 
 
 
A quantidade total de triângulos é: 
 
A) 3 B) 4 C) 5 C) 6 E) 7 
Solução: para facilitar a contagem dos triângulos, vamos colocar letras “marcando” os pontos de encontro das linhas do triângulo. 
 
 
 
Temos os seguintes triângulos: ABC, ABD, ABE, BCD, BCE e BDE. A quantidade total de triângulos é de 6. 
DESAFIO 3: Sete pessoas estão na fila para comprar ingresso para uma sessão de cinema. O ingresso custa R$ 10,00. As três primeiras pessoas vão comprar o 
ingresso usando notas de R$ 10,00; as demais usarão notas de R$ 20,00. Quando abre a bilheteria, não há uma única nota para dar de troco, se necessário. 
Nesse caso, faltará troco: 
 
A) para devolver à quarta pessoa; 
B) para devolver à quinta pessoa; 
C) para devolver à sexta pessoa; 
D) para devolver à sétima pessoa; 
E) para devolver à próxima pessoa que chegar para comprar ingresso. 
Solução: como as 3 primeiras pessoas vão usar notas de 10 reais, logo a bilheteria ficará com 30 reais, em notas de 10, para dar de troco a partir da quarta 
pessoa. Certo? 
 
A quarta pessoa, paga com uma nota de 20, recebe de troco uma nota de 10. 
 
Então, há menos uma nota de 10 para dar de troco, ou seja, 20 reais apenas (em notas de 10). 
 
A quinta pessoa, para com uma nota de 20, recebe de troco uma nota de 10. 
 
Agora, há menos duas notas de 10 para dar de troco, ou seja, 10 reais apenas (uma nota de 10). 
 
A sexta pessoa, paga com uma nota de 20, recebe de troco a última nota de 10. 
 
Desse modo, as (três) notas de 10 acabaram, restando apenas 3 notas de 20 reais. 
 
E a sétima pessoa, paga com uma nota de 20, mas não há notas de 10 para dar de troco. 
 
Portanto, faltará troco para devolver à sétima pessoa. 
DESAFIO 4: Qual é a metade do dobro do dobro da metade de 2 ? 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8 
Solução: vamos resolver o problema “de trás pra frente”. 
 
Metade de 2 = 1. 
 
Dobro da (metade de 2) = 2 × 1 = 2. 
 
Dobro do (dobro da metade de 2) = 2 × 2 = 4. 
 
Metade do (dobro do dobro da metade de 2) = 4/2 = 2. 
 
Percebeu como foi simples encontrar a resposta raciocinando “de trás pra frente”? 
DESAFIO 5: Rogério viaja a trabalho regularmente. As viagens ocorrem sempre em meses alternados. Se a primeira viagem ocorreu num mês de junho, 
em qual dos meses a seguir ele não viaja? 
 
A) Fevereiro B) Abril C) Agosto D) Dezembro E) Março 
Solução: aqui, não tem muito jeito. O negócio é “contar” os meses um por um! 
 
Viajou – junho (mês 6) 
Não viajou – julho (mês 7) 
Viajou – agosto (mês 8) 
Não viajou – setembro (mês 9) 
Viajou – outubro (mês 10) 
Não viajou – novembro (mês 11) 
Viajou – dezembro (mês 12) 
Não Viajou – janeiro (mês 1) 
Viajou – fevereiro (mês 2) 
Não viajou – março (mês 3) 
 
Portanto, Rogério não viaja no mês de março. 
Escrevi acima que, “contando” os meses chegaríamos 
à resposta, mas se você observar, Rogério NÃO VIAJA 
nos meses ímpares, logo não há necessidade de 
“contar” os meses um por um, pois é possível perce-
ber isso no início da “contagem”. Claro, com a prática, 
ficaremos mais atentos a esse tipo de questão. 
DESAFIO 6: Qual o número mínimo de pessoas que devemos ter em um grupo, de modo que possamos garantir que 3 delas nasceram no mesmo mês? 
 
A) 36 B) 25 C) 48 D) 37 E) 49 
Solução: esse é um problema clássico da Matemática. 
 
Precisamos de no mínimo 12 pessoas, para garantir uma nascida em cada mês do ano. Certo? 
 
Desse modo, precisamos de no mínimo 24 pessoas, para garantir duas nascidas para cada mês do ano. 
 
Veja que 24 pessoas ainda não é um número mínimo para que se tenha garantido que 3 pessoas nasceram no mesmo mês, 
precisamos de mais. 
 
Então, precisamos de 36 pessoas (36/12 = 3), para garantir três nascidas para cada mês do ano. 
 
Não é que, exatamente, ocorrerá tal situação mas agora, sabemos que para ocorrer precisamos ter no mínimo 36 pessoas no grupo. 
 
Se quiser ver outra solução, assista em nosso canal no Youtube 
 
Clique no link para assistir → https://youtu.be/o4BNafWITd8 
DESAFIO 7: Um terreno retangular será cercado com arame e estacas. Quantas estacas serão necessárias se em cada lado terá de haver 20 delas? 
 
A) 80 B) 78 C) 76 D) 74 E) 72 
Solução: muito cuidado com este tipo de problema, você pode cair numa “pegadinha”, não são 80 estacas! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o terreno é retangular, temos uma estaca comum a cada dois lados perpendiculares (90º). 
 
Dois lados possuem 20 estacas cada e outros dois lados só 18 estacas, cada ( já contamos as estacas dos cantos! ). 
 
Portanto, são 4 estacas a menos. 
 
20 + 20 + 18 + 18 = 76 estacas para cercar o terreno. 
DESAFIO 8: Na gaveta de meu guarda-roupas há seis pares de meias pretas e seis pares azuis. A escuridão no quarto onde está o guarda-roupas é total. Qual 
o número mínimo de meias que devem ser apanhadas para se ter certeza de que um par seja de meias da mesma cor? 
 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
Solução: vamos imaginar a situação! 
 
Primeiro, retiramos uma meia. Supomos que seja da cor preta (ou poderia ser azul, tanto faz!). Então, temos uma meia preta. 
 
Na segunda retirada, supomos que seja uma meia azul. Então, temos uma meia preta e outra azul. 
 
Repare que agora, na terceira tentativa, tanto faz a cor da meia retirada, pode ser preta ou azul. 
 
De qualquer modo, teremos um par da mesma cor, pois será formado com uma ou outra meia já retirada. 
 
Portanto, precisamos de no mínimo 3 meias para se ter certeza de que um par seja da mesma cor. 
 
Atenção: na segunda tentativa, poderíamos ter retirado uma meia preta. 
Há essa chance. Mas não dá para ter certeza sobre isso. 
Logo, o melhor a fazer é raciocinar de modo que a quantidade de vezes nos dê a certeza e que seja a mínima, ok? 
DESAFIO 9: Quantos retângulos há na figura abaixo? 
 
 
 
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 
Solução: aqui, vamos seguir a mesma estratégia do desafio 2. Isto é, colocar pontos nas interseções para facilitar a contagem. 
 
 
 
 
 
 
Temos os retângulos: AEFQ, ABPQ, BCHP, CDGH, DEGF, ACHQ, ADGQ, BDGP, BEFP e CEFH.Logo, há 10 retângulos na figura. 
DESAFIO 10: Observe a sucessão seguinte e determine o valor de “X”: 
 
2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, X 
 
A) 20 B) 28 C) 182 D) 200 
Solução: em problemas com sequências, procuramos descobrir qual é a lógica da formação. 
 
Deve-se analisar algo comum aos termos da sequência, isto é, seu padrão de formação. Nem sempre, será uma sequência cuja ló-
gica segue o padrão matemático, isto é, com somas, multiplicações, etc. 
 
Dois, Dez, Doze, Dezesseis, ..., Dezenove, ... 
 
No caso acima, repare, que temos uma sequência cujos termos começam com a letra “D”. 
 
Então, após o termo Dezenove, o próximo que começa com a letra D é o Duzentos. 
 
Dois, Dez, Doze, Dezesseis, ..., Dezenove, Duzentos, Duzentos e um, ... 
 
Portanto, x = 200. 
DESAFIO 11: Imagine que um homem está no fundo de um poço e quer subir. Cada dia ele sobe três metros, mas quando chega à noite ele desce 2 metros. 
Sabendo que o poço mede 23 metros, quanto tempo levará para sair? 
 
A) 23 dias B) 22 dias C) 21 dias D) 20 dias 
Solução: se a cada dia o homem sobe 3 metros, mas à noite descia 2 metros, então em cada dia subia realmente 
 
3 m – 2 m = 1 m. 
 
No final da noite do vigésimo dia, ele chegou à altura de 
 
20 x 1 m = 20 m. 
 
Durante o decorrer do vigésimo primeiro dia, subiu mais 3 metros, isto é, 
 
20 m + 3 m = 23 m que é a altura do poço e assim, ele sai do poço. 
 
Portanto, o homem levará 21 dias para sair do poço. 
DESAFIO 12: Para pintar uma parede quadrada gasta-se duas latas de tintas se, dobrarmos o lado da parede, quantas latas de tintas iremos gastar? 
 
A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 
Solução: gasta-se 2 latas de tintas para pintar a parede quadrada, então ao dobrarmos o lado da parede, vamos gastar 4 latas de tinta, 
pois dobrando o lado, dobra-se a área e assim a quantidade de latas de tinta, certo? NÃO! 
 
Este raciocínio é de quem não sabe nada sobre área do quadrado. Pois, a área não cresce na mesma proporção que o lado. Veja: 
 
Vamos supor que o lado do quadro mede 3 m (você pode utilizar outra medida maior do que 0 se quiser), então sua área é igual a 
 
3 m x 3m = 9 m2. Para esta área gastamos 2 latas de tinta. 
 
Agora, dobramos a medida do lado, logo temos 6 m. Daí, a nova área será de 
 
6 m x 6 m = 36 m2. Para a nova medida vamos gastar somente 4 latas de tinta? É claro que não! 
 
Se para cada 9 m2 gastamos 2 latas, então para 36 m2 vamos gastar 8 latas. Observe: 
 
36/9 = 4, isto é, a nova área é 4 vezes maior do que a primeira, portanto gastaremos 4 x 2 latas = 8 latas. 
 
Lembre-se: a medida da área de um quadrado não cresce na mesma proporção que a medida do seu lado. 
 
Assista outra solução, no Youtube, para esse problema. Clique em → https://youtu.be/8lvnOeVdvcw 
DESAFIO 13: Quanto tempo leva um trem de 1 km de comprimento para atravessar um túnel de 1 km de comprimento, se viaja à 
velocidade de 1 km por minuto? 
 
A) 1 minuto B) 2 minutos C) 2,5 minutos D) 3 minutos 
Solução: velocidade de 1km/min, você sabe o que significa? 
 
Quer dizer que a cada 1 minuto o trem percorre 1 km. 
 
Veja a figura abaixo, o túnel mede 1 km e o trem também mede 1 km, então ao entrar e sair do túnel o trem terá que percorrer 
 
1 km (túnel) + 1 km (trem) = 2 km. 
 
Isto é, 1 km referente ao túnel, mais 1 km referente ao seu tamanho até que saia totalmente do túnel. 
 
Como ele leva 1 minuto para percorrer 1 km, então levará 2 minutos para percorrer 2 km. 
 
 
 
 
DESAFIO 14: A Isabel é mais alta do que a Ana e mais baixa que o Tomás. A Irene é mais alta do que o Cristiano e mais baixa do que a Isabel. 
Quem é mais alto? 
 
A) A Isabel B) A Ana C) O Cristiano D) A Irene E) O Tomás 
Solução: o problema só deseja saber quem é o mais alto. 
 
Isabel é mais alta do que Ana, do que Irene e do que Cristiano (pois, este é mais baixo do que Irene). 
 
Agora, a Isabel é mais baixa do que Tomás. Então, Tomás é também mais alto do que os demais. 
 
Logo, Tomás é o mais alto. 
DESAFIO 15: Numa caixa, havia várias bolas, sendo 5 azuis, 4 amarelas, 3 vermelhas, 2 brancas e 1 preta. Renato retirou 3 bolas da caixa. Sabendo que ne-
nhuma delas era azul, nem amarela, nem preta, podemos afirmar a respeito dessas 3 bolas que: 
 
A) são da mesma cor 
B) são vermelhas 
C) uma vermelha e duas são brancas 
D) uma é branca e duas são vermelhas 
E) pelo menos uma é vermelha 
Solução: considerando, de acordo com o problema, que somente bolas vermelhas ou brancas foram retiradas, temos que 
 
A) não podemos afirmar que são da mesma cor, pois como 3 bolas são retiradas há possibilidade de retirar cores distintas 
e também há somente 2 bolas brancas. 
B) De modo semelhante a alternativa A, essa opção está descartada, pois há a possibilidade de retirar bola branca. 
C) Nesse caso, não há garantia de ter somente uma bola vermelha, há a possibilidade de retirar duas, por exemplo. 
D) Também, nesse caso, não temos garantia de que uma bola é branca, há a possibilidade de retirar duas, por exemplo. 
 
E) Essa alternativa é verdadeira, pois como só temos 2 bolas brancas e são retiradas 3 bolas e se, retiradas as duas bolas 
brancas não teremos mais opções brancas, logo pelo menos uma é vermelha. E, no caso em que as três são vermelhas, também satisfaz a alternativa. 
O mesmo vale para duas bolas vermelhas. 
 
Atenção no “pelo menos”. Isso que dizer que podemos ter mais de uma bola vermelha, no caso até 3, então, repetindo novamente, pelo menos uma é 
vermelha. 
DESAFIO 16: Observando o diagrama abaixo, onde A é o conjunto dos alunos e D é o conjunto dos distraídos, pode-se afirmar que: 
 
 
 
A) todo aluno é distraído B) nenhum aluno é distraído C) todo distraído é aluno D) alguns alunos são distraídos 
Solução: olhando para a interseção (rosa) entre os conjuntos A e D, facilmente, encontramos a resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja, uma parte dos alunos (A) é também parte do conjunto dos distraídos (D), então podemos afirmar que alguns alunos são distraídos. 
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