Método da Carga Unitária

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ESCOLA DE ENGENHARIA DA UFMG 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
Análise Estrutural II - 2º Trabalho Prático - 1º Semestre de 2018 
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1) Para as estruturas isostáticas ilustradas abaixo, pede-se calcular os deslocamentos indicados por meio 
do método da carga unitária (MCU). 
 
(b) Treliça plana
20 kN
1,5 m 1,5 m 1,5 m
D1
2,0 m
40 kN
20 kN/m
E = 2,5 x 107 kN/m2
Seção Transversal
60 cm
20 cm
80 kNm
(a) Viga contínua
4,0 m
24 kNm/m
EI = 1,6 x 104 kNm2
GA = 2,4 x 106 kN 
X
Y
Z
(c) Grelha
3,5 m 2,5 m [2,5 + (N/100)] m
N - Número formado pelos dois últimos algarismos do número de matrícula.
D1
D2
A
B C D
D1: translação vertical de D
D2: rotação relativa de B
AB e BBC
χ = 1,2 (fator de forma para seções retangulares)
G = 1,0 x 107 kN/m2
A B
C D
D1: translação vertical de D
E = 2,0 x 108 kN/m2
A = 5,0 x 10-3 m2
[40,0 + (N/10)] kN
[5,0 + (N/100)] m
A B
C
χ = 10/9 (fator de forma para seções circulares)
GJt = 1,2 x 10
4 kNm2
D1
D2
D1: translação vertical de C
D2: rotação de B em torno do eixo global X
32 kN/m
2) Para o pórtico plano hiperestático abaixo (o mesmo analisado em sala no estudo da metodologia de 
análise do método das forças), considerando o sistema principal (SP) indicado, pede-se calcular os 
termos de carga δ10 e δ20 e os coeficientes de flexibilidades δ11, δ21, δ12 e δ22 empregando o método da 
carga unitária (MCU). Desprezar a contribuição da força cortante à energia de deformação. 
 
 
 
 
 
 
 
Prazo de entrega: dia 26/03/2018 (2ª Feira) até 18:00h no DEES. 
5 kN/m
20 kN
6,0 m 4,0 m
6,0 m
2,0 m
A = 5,0 x 10-3 m2
I = 5,0 x 10-4 m4
E = 2,0 x 108 kN/m2
5 kN/m
20 kN
6,0 m 4,0 m
6,0 m
2,0 m
A
C D
B
A
C D
B
(SP)
X1
X2