RESISTENCIA-1_OK.pdf

Prévia do material em texto

Teste de conhecimento R1 
 
Teste 1 
 
1. 
 
 
As estruturas podem ser classificadas de acordo com o número de reações de 
apoio para sustentação de uma estrutura mantendo um equilíbrio estático. 
Marque a alternativa que representa os tipos de estrutura que não permitem 
movimento na horizontal nem na vertical, ou seja o número de incógnitas à 
determinar é igual ao número de equações de equilíbrio. 
 
 
Hipoestáticas 
 
Estáticas 
 
Hiperestáticas 
 
Superestruturas 
 
 
Isoestáticas 
 
 
2. 
 
 
A estrutura apresentada foi 
calculada para suportar 
uma Máquina de Ar 
Condicionado de um prédio 
comercial que pesa W=6 kN 
e as distâncias a e b 
valem , respectivamente, 
4m e 2m. 
Responda a afirmativa 
correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com 
peso desprezível). 
 
 
 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, 
respectivamente 
 
Posso afirmar que RA - RC = 6kN 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente 
 
Posso afirmar que RC - RA = 1kN 
 
As reações RA e RC são iguais 
 
3. 
 
 
Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos 
apoios A e B. 
 
 
 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 2t 
 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 1t 
 
RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 3t 
 
 
4. 
 
 
Qual a consequência do aumento do teor de carbono em uma liga 
de ferro-carbono? 
 
 
Redução da fragilidade. 
 
Melhora a soldabilidade. 
 
Deformação do material. 
 
Aumento da dureza. 
 
Aumento da ductilidade. 
 
 
5. 
 
 
Das alternativas apresentadas, qual condição é causada pelas 
cargas externas que tendem a fletir o corpo em torno do eixo que 
se encontra no plano da área? 
 
 
 
Momento Fletor 
 
Tensão de Cisalhamento 
 
Força Normal 
 
Momento Tensão 
 
Torque 
 
 
6. 
 
 
Um material pode sofrer um esforço que se desenvolve 
quando as cargas externas tendem a torcer um segmento 
do corpo com relação a outro. Este movimento pode levar a 
fratura de um material. A qual classificação de aplicação de 
carga representa tal condição? 
 
 
Força de cisalhamento 
 Torque 
 
Força Normal 
 
Hiperestática 
 
Isostática 
 
 
7. 
 
 
Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo 
arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em 
repouso de modo que a resultante dessas forças tenha 
módulo igual a zero. 
 
 
Real 
 
Pontual 
 
Dinâmico 
 
Dimensional 
 
Estático 
 
8. 
 
 
Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade. 
 
 
 
 
Isostática 
 
Hiperestática 
 
Elástica 
 
Hipoestática 
 
 
 
 
 
 
 
Frágil 
Teste 2 
 
 1a Questão 
 
 
 ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS: 
 
 
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO. 
 
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO. 
 
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO. 
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO. 
 
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
A coluna está submetida a uma força 
axial de 8 kN no seu topo. Supondo 
que a seção transversal tenha as 
dimensões mostradas na figura, 
determinar a tensão normal média 
que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
182 kPa 
 1,82 MPa 
 
0,182 MPa 
 
5,71 MPa 
 
571 kPa 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Um sabonete em gel tem uma área superior de 10 cm2 e uma altura de 3 cm. Uma força 
tangencial de 0,40 N é aplicada à superfície superior, onde esta se desloca 2 mm em relação 
à superfície inferior. Quanto vale a tensão de cisalhamento em N/m2? 
 
 
20 
 30 
 
100 
 40 
 
50 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Os materiais frágeis são aqueles que suportam pouca ou nenhuma deformação no 
processo de ensaio de tração. Marque a alternativa que representa tais materiais. 
 
 
ferro fundido, aço carbono e cobre 
 ferro fundido, o vidro, a porcelana. 
 aço carbono, vidro e ouro 
 
cimento, borracha e platina 
 
ouro, platina e cobre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
A viga suporta a carga distribuída mostrada. 
Determine as cargas internas resultantes nas seções 
transversais que passam pelo ponto C. Considere 
que as reações nos apoios A e B sejam verticais. 
 
 
 
Vc = 22,82 KN e Mc = 6,18 KN.m 
 
Vc = 2,03 KN e Mc = -0,911 KN.m 
 Vc = 4,18 KN e Mc = 14,82 KN.m 
 
Vc = 12,29 KN e Mc = -1,18 KN.m 
 Vc = 3,92 KN e Mc = 15,07 KN.m 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Uma carga P aplicada a uma barra de aço é induzida para um suporte de madeira por 
intermédio de uma arruela, de diâmetro interno de 30 mm e de diâmetro externo d. A 
tensão normal axial na barra de aço é de 40 MPa e a tensão média de esmagamento entre a 
peça de madeira e a arruela não deve exceder a 4 MPa. Calcule o valor da carga aplicada em 
N. 
 
 
300 
 
400 
 245,4 
 282,7 
 
141,4 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Marque a alternativa que representa a característica do material que quando submetido a 
ensaio de tração e não apresenta deformação plástica, passando da deformação elástica para 
o rompimento. 
 
 
Estático 
 Dúctil 
 
Plástico 
 
Vítreo 
 Frágil 
 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m 
está sujeita a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. 
Calcule a tensão na barra. 
 
 
800 N/mm² 
 
8 N/mm² 
 0,8 Mpa 
 
8 Mpa 
 80 Mpa 
 
TESTE 3 
 
 
Ref.: 201513405610 
 
 1a Questão 
 
 
 Uma força axial de 500N é aplicado sobre um bloco de material compósito. A carga é 
distribuida ao longo dos tampões inferior e superior uniformemente. Determine as tensões 
normal e de cisalhamento médias ao longo da seção a-a. 
 
 
 
0,09 MPa; 0,05196 MPa. 
 
0,065 MPa; 0,05520MPa. 
 0,08 MPa; 0,0367MPa. 
 0,075 MPa; 0,0433 MPa. 
 
0,064 MPa; 0,05333 MPa. 
 
 
 
 
Ref.: 201512830014 
 
 2a Questão 
 
 
 
Marque a afirmativa 
que considerar correta 
observando a figura ao 
lado e considerando 
que as barras verticais 
possuem o mesmo 
material e diâmetro e 
que as vigas 
horizontais: 
 são rígidas 
 possuem peso 
próprio 
desprezível 
 
 
 
 
As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo material e comprimento e suportam 
uma viga rígida 
 
As barras com maior tensão são BG e DE 
 As barras com menor tensão são AH e CF 
 As barras com maior tensão são BG e AH 
 
A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posição horizontal 
 
 
 
 
Ref.: 201513407605 
 
 3a Questão 
 
 
 
Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever). 
 
 
 
6400 N.m 
 
10000 N.m 
 2400 N.m 
 3200 N.m 
 
5000 N.m 
 
 
 
 
Ref.: 201513407708 
 
 4a Questão 
 
 
 Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de 
apoio. 
 
 
Resulta em um estado de equilíbrio estável. 
 Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 Opõe-se à tendência de movimento devido às cargas aplicadas. 
 
Conjunto de elementos de sustentação. 
 
Assegurada a imobilidade do sistema. 
 
 
 
 
Ref.: 201512827132 
 
 5a Questão 
 
 
 
As duas hastes de 
alumínio suportam 
a carga vertical P 
= 20kN. 
Determinar seus 
diâmetros 
requeridos se o 
esforço de tração 
admissível para o 
alumínio foradm = 
150 MPa. 
 
 
 
 
dAB= 13,1mm e dAC= 15,5mm 
 dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm 
 
dAB=15,5 cm e dAC=13,1 cm 
 
dAB= 28,3 cm e dAC= 20,0 cm 
 
dAB= 28,3 mm e dAC= 20,0 mm 
 
 
 
 
Ref.: 201513407674 
 
 6a Questão 
 
 
 Classificam-se como fundações, portanto, são ligações entre a estrutura e o solo, 
havendo também ligações entre os diversos elementos que com põem a 
estrutura. Qual alternativa corresponde a tal classificação? 
 
 Vinculos. 
 
Estruturas planas. 
 
Engastamento. 
 Graus de liberdade. 
 
Treliças. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Marque a única alternativa que não representa um dos métodos das reações de 
apoio utilizados durante uma análise de equilíbrio estrutural. 
 
 
Estabelecer as equações de equilíbrio da estática. 
 Apoio móvel. 
 
Determinar um sistema de referência para a análise. 
 Identificar e destacar dos sistema sos elementos estruturais que serão analisados. 
 
Traçar o diagrama de corpo livre (DCL). 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no primeiro andar e BC no 
segundo andar (vide figura). As colunas são carregadas como mostrado na 
figura, com a carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no segundo 
andar, igual a 800 kN. As áreas das seções transversais das colunas superiores e 
inferiores são 3900 mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui 
um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, calcule o 
deslocamento vertical c no ponto C devido às cargas aplicadas. 
 
 
 
 
2,08 mm 
 
6,15 mm 
 
2,06 mm 
 
 
4,15 mm 
 3,8 mm 
 
 
TESTE 4 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, 
respectivamente, 4m e b=2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 
 
 
 
Se quisermos garantir a horizontalidade da viga, as barras verticais não podem possuir a mesma seção, uma 
vez que a carga não está centralizada 
 
as barras verticais devem ser projetadas com a mesma seção para garantir a horizontalidade da viga 
 
as barras verticais devem estar com a mesma tensão para garantir a horizontalidade da viga 
 
Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a 
diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a tolerância 
de horizontalidade do equipamento. 
 
Não é possível a utilização de seções iguais e garantir a horizontalidade. 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma barra prismática com seção retangular de 25 mm x 50 mm e comprimento = 3,6m 
é submetida a uma força de tração de 100000N. O alongamento da barra = 1,2mm. 
Calcule a deformação na barra. 
 
 0,0003% 
 
3,3333% 
 
0,3300% 
 
3,3000% 
 0,0333% 
 
 
 
Ref.: 201512881283 
 
 3a Questão 
 
 
 
A barra prismática da figura 
está submetida a uma força 
axial de tração. 
Considerando que a área da 
seção transversal desta barra 
é igual a A, a tensão normal σ 
na seção S inclinada de 
60o vale: 
 
 
 
 
P/4A 
 
P/2A 
 0,8666P/A 
 3P/4A 
 
3P/A 
 
 
 
Ref.: 201513387168 
 
 4a Questão 
 
 
 Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a tensão normal atuante 
na barra. 
 
 
22,5 GPa 
 
1,8 Mpa 
 
18 Mpa 
 22,5 Mpa 
 14,4 Mpa 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. Determine a deformação longitudinal 
unitária na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa. 
 
 
0,17 
 3,7 10-3 
 0,00037 
 
1,7 10-4 
 
1,7 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Quando desejamos fazer um corte em uma peça utilizamos que tipo de força para 
calcular a tensão cisalhante? 
 
 
Forças intermoleculares 
 
Forças de compressão 
 Forças tangenciais 
 
Forças de torção 
 
Forças longitudinal 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. Determine o alongamento longitudinal 
na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa. 
 
 
1,7 10-4 mm 
 
0,00037 mm 
 3,7 10-3 mm 
 
0,17 mm 
 1,7 mm 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm 
e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo 
que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, 
determine a variação em seu comprimento. 
 
 
0,71 mm 
 
0,00142 mm 
 
0,0142 mm 
 0,071mm 
 0,0071 mm 
 
 
TESTE 5 
 
 
 O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal 
como ocorre em materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e 
nas características dos materiais, marque a alternativa que representa um exemplo deste 
tipo de material. 
 
 Madeira 
 Aço 
 
Vidro 
 
Concreto 
 
Solidos amorfos 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser classificados com as 
mesmas características em todas as direções ou, expresso de outra maneira, é um 
material com características simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária. 
 
 concreto e aço. 
 
fibra de carbono e polímero. 
 cristais e metais laminados. 
 
rocha e madeira; 
 
concreto fissurado e gesso. 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, 
os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os 
materiais: 
 
 dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de 
romper. 
 dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido. 
 
dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento. 
 
frágeis, quando sobrecarregados, exibem grandes deformações antes de falhar. 
 
frágeis rompem após seu limite de escoamento. 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm 
e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo 
que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, 
determine o valor de seu Coeficiente de Poisson. 
 
 
0,37 
 0,32 
 0,40 
 
0,35 
 
0,30 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Determine os pontos A, B e C apresentados no gráfico Tensão x Deformação. 
 
 
 
- Limite de Resistência; - Limite de Tração; - Limite de Flexão. 
 
- Limite de Resistência; - Escoamento; - Estricção. 
 
- Deformação Elástica; - Limite de Resistência; - Estricção. 
 - Escoamento; - Encruamento; - Estricção. 
 
- Estricção; - Fadiga; - Fratura. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e 
comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. 
Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a cargaP de tração que 
pode provocar um alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale: 
 
 
120 kN 
 150 kN 
 
300 kN 
 200 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
A figura ao lado mostra um diagrama 
Tensão x Deformação clássico, 
representativo de um ensaio de tração. 
Assinale a alternativa que descreve 
corretamente as propriedades do 
material indicado pelas cotas 14; 17 e 
25, respectivamente. 
 
 
 
 Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e 
resistência à tração. 
 
Deformação total após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência à tração. 
 
Deformação após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência mecânica. 
 
Deformação plástica total; deformação elástica total e tensão de escoamento superior. 
 
Deformação pré-ruptura; deformação elástica sob tensão máxima e resistência ao escoamento. 
 
 8a Questão 
 
 
 No tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a 
fase de deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de 
prova: 
 
 Retorna ao comprimento inicial 
 
Rompe-se devido à estricção 
 
Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o teste 
 A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à 
deformação elástica 
 
Continua se deformando lentamentete 
 
Teste 6 
 
 1a Questão 
 
 
 Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento 
suporta uma carga máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o 
limite de escoamento da barra, sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é de 
124GPa. 
 
 
0,0030 
 0,0200 
 
0,0038 
 0,0019 
 
0,0056 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de 
comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. 
Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo 
de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
 
 1,52m 
 
2,20m 
 1,90m 
 
0,74m 
 
1,00m 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Uma barra prismática de aço de 60cm de comprimento é distendida (alongada) de 
0,06cm sob uma força de tração de 21KN. Ache o valor do módulo de elasticidade 
considerando o volume da barra de 400 cm3. 
 
 320 N/mm² 
 
320 GPa 
 160 GPa 
 
160 N/mm² 
 
160 Mpa 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, 
conforme a figura ao lado, e sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
 v = 0,3 
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo 
sinal, se foi de contração ou expansão. 
 
 
 
 0,540 x10 
-3 mm e 0,325x10-3 mm 
 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm 
 -0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm 
 
-0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm 
 
 
 5a Questão 
 
 
 As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 
mm e 80 mm. Se uma força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a 
deformação por cisalhamento média de uma pastilha. Considere que a pastilha é de um 
material semi metálico. Gb=0,50 Mpa. 
 
 0,500 
 
0,415 
 0,020 
 
0,070 
 
0,650 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o 
carregamento F atinge um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova 
começa a diminiur devido a perda de resistencia local. A seção A vai reduzindo até a 
ruptura. Indique o fenomeno correspondente a esta afirmativa. 
 
 
 alongamento 
 estricção 
 ductibilidade 
 plasticidade 
 elasticidade 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Assinale a alternativa correta. Um material é linear elástico se a tensão for proporcional à 
deformação dentro da região elástica. Essa propriedade é denominada Lei de Hooke, e a 
inclinação da curva é denominada: 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
módulo da resiliência 
 
módulo da tensão 
 
coeficiente de poisson 
 módulo de elasticidade 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em 
metais de alta ductilidade. Marque a alternativa correta que representa a classificação 
para esses materiais. 
 
 
Plástico 
 Elástico 
 
Resistente 
 Elastoplástico 
 
Viscoso 
 
Teste 7 
 
 1a Questão 
 
 
 Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se como um material 
isotrópico. Em uma análise de propriedade deste material, este apresentou módulo de 
elasticidade igual a 71MPa e coeficiente de poisson igual a 0,33. Determine o módulo de 
elasticidade de cisalhamento (G) em MPa. 
 
 0,89 
 
53,4 
 
13,9 
 26,7 
 
0,45 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com 
intensidade de 5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. Marque a alternativa que 
representa o valor do aumento de comprimento em relação ao original, em cm, quando 
essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N. 
 
 15 
 20 
 
50 
 
30 
 
8 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Um bloco de característica retangular é colado a duas placas rígidas horizontais. 
Este módulo de distorção G = 700 Mpa. Uma força P é aplicada na placa superior, 
enquanto a placa inferior é fixa. Sabendo que a placa superior se desloca 2 mm sob 
ação da força, determine o valor da força P. 
 
 
 
 
90 kN 
 
450 kN 
 200 kN 
 168 kN 
 
336 kN 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Um fio de alumínio, com diâmetro de 5 mm, está submetido a uma carga axial de tração 
de 2 kN, qual a tensão de tração a que estará sujeito. 
 
 
222,1 MPa 
 
56,6 MPa 
 65,3 MPa 
 101,9 MPa 
 
131,7 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Qual tipo de material os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão 
relacionados entre si com o coeficiente de Poisson? 
 
 Isotrópico 
 Anisotrópico 
 
Ortorrômbico 
 
Policristalino 
 
Ortotrótropo 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Um material isotrópico apresenta tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z). Qual 
alternativa representa as tensões nos eixos x e y? 
 
 
εx/εz 
 εx ≠ εy 
 εx = εy 
 
εx = 0; εy = 1 
 
εx . εy 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a 
opção em que é ela é aplicável. 
 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes na direção eixo Z e é linearmente 
elástico. 
 material elastico ao longo do corpo, tem as mesmas propriedades em todas as direções e é linearmente 
elastico. 
 material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as 
direções e é linearmente elástico. 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e não é 
linearmente elástico. 
 
material desuniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é 
linearmente elástico. 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Uma barra prismática de seção quadrada de lado igual a 20mm e comprimento igual a 
1300mm, é solicitada por uma força axial de tração F = 5000 N. Após determinações 
experimentais, obteve-se a deformação linear específica longitudinal igual a 0,0065. 
Calculea tensão normal, a variação do comprimento e da seção da barra após o 
carregamento, sabendo que o coeficiente de Poisson é igual a 0,25. 
 
 
12,5 kPa; 8,45 mm e 398,70 mm² 
 
 
12,5 MPa; 8,45 mm e 398,70 mm² 
 12,5 MPa; 12,35 mm e 0,0325 mm 
 
12,5 MPa; 8,45 mm e 0,0325 mm 
 
12,5 kPa; 12,35 mm e 398,70 mm² 
 
 
Teste 8 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço 
(E=200 Gpa e ν=0,3) da figura, determine, 
desprezando o efeito do peso próprio, a deformação 
longitudinal de cada barra 
 
 
 
 
0,0000121 e 0,000065 
 0,0121 e 0,065 
 
0,00121 e 0,0065 
 
1,21% e 0,65% 
 0,000121 e 0,00065 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P 
se na solda usada a tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
 
 
 350 kN 
 389 kN 
 3561,6 kN 
 401 N 
 356,16 kN 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=210 
GPa e ν=0,3) da figura ao lado, determine, desprezando o 
efeito do peso próprio, o comprimento total do conjunto 
 
 
 
 
1500,056 
 
1505,6mm 
 1500,112 mm 
 
1500,56 
 
1500,0112 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Considerando a situação das duas barras de aço 
(E=200 GPa e ν=0,3) da figura, determine, 
desprezando o efeito do peso próprio, o alongamento 
de cada barra. 
 
 
 
 0,073 mm e 0,039 mm 
 1,46 e 0,78 mm 
 
0,73 e 0,39 mm 
 
7,3 mm e 3,9 mm 
 
0,146 e 0,78 mm 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
Uma barra constituída por uma liga de aço 1040, com diâmetro 2 cm 
e comprimento 2 m é submetida à tração por uma força de 100 kN e 
sofre um alongamento absoluto de 3 mm. Determinar o módulo de 
elasticidade do material da barra (em GPa), considerando válida a Lei 
de Hooke. 
 
 
21,23 GPa 
 
5,3 GPa 
 212,31 GPa 
 
212,31 MPa 
 
153,35 GPa 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Um corpo sem solicitação de carga apresenta um comprimento igual a 20 
cm. Aplicando-se uma carga de tração de 1.000 kgf passa a ter um 
comprimento igual a 24 cm. Determinar a deformação longitudinal absoluta e 
a percentual. 
 
 
24 cm e 0,2% 
 
24 cm e 20% 
 4 cm e 0,2 
 4 cm e 20% 
 
4 cm e 0,2% 
 
 
 7a Questão 
 
 
 A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha tracejada. 
Determine a deformação por cisalhamento média ϒxy da chapa. 
 
 
 ϒxy = - 0,0029 rad 
 ϒxy = - 0,29 rad 
 ϒxy = 0,0029 rad 
 ϒxy = 0,29 rad 
 ϒxy = - 0,029 rad 
 
 
 8a Questão 
 
 
 O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área 
de 400 mm². Uma haste de aço de diâmetro de 10 mm é conectada ao 
tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 kN é 
aplicada na haste, determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 
200 GPa e Eal = 70 GPa. 
 
 
 4,62 mm 
 5,62 mm 
 
 
2,62 mm 
 3,62 mm 
 6,62 mm 
 
Teste 8 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Uma barra de cobre AB com 1 
m de comprimento é 
posicionada a temperatura 
ambiente, com uma folga de 
0,20 mm entre a extremidade 
A e o apoio rígido (vide figura). 
Calcule a tensão de 
compressão σ na barra no 
caso da temperatura subir 
500C. (Para o cobre, utilize α = 
17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
 
 
 
35,75 MPa 
 
7,15 MPa 
 0 MPa 
 71,5 MPa 
 
3,375 MPa 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm 
respectivamente. Considerando o coeficiente de torção em: 0,250, e a 
tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 
 
400MPa 
 
300MPa 
 375MPa 
 
1000MPa 
 
200MPa 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. 
Supondo que a seção transversal tenha as dimensões apresentadas 
na figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção 
a-a. 
 
 
 
 
 
1,82 MPa 
 
11,82 MPa 
 
1,82 GPa 
 
18,2 MPa 
 
1,08 MPa 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é 
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga 
de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido 
(vide figura). Determine a variação de 
temperatura para que a folga deixe de existir.. 
(Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
 
 
 
 
15,7 
 
5,9 
 32,1 
 
7,8 
 11,8 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Um bloco de 250 mm de comprimento e seção transversal de 40 x 46 mm deve 
suportar uma força de compressão centrada. O bloco é de bronze (E = 98 GPa). 
Determine o valor de P de modo que a tensão normal não exceda a 124 MPa e 
que o encurtamento do bloco seja no máximo 0,12% do comprimento original. 
 
 
 216 kN 
 
228 N 
 216 N 
 
228 kN 
 
102 kN 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de 
aplicação a força P, há um gap entre a parede em B' e a barra de 1 
mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 GPa. 
 
 
 FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN 
 FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn 
 FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN 
 FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 
mm; está submetido a uma força de 150 000N e tem o 
comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal atuante e a 
variação linear no comprimento (∆L). 
 
 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,075 mm 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
Determine os diagramas de esforço cortante e de 
momento fletor para a viga.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teste 9 
 
 
 1a Questão 
 
 
 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas 
na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
 
 64 MPa 
 
46 MPa 
 
-28 MPa 
 
28 MPa 
 
-64 MPa 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 
 
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a vertical. 
Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no 
plano das fibras. 
 
 -3,3 MPa 
 
-0,91 MPa 
 -0,62 MPa 
 
3,92 MPa 
 
3,3 MPa 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões 
indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de 
compressão 
 
 
-64 MPa 
 
-46 MPa 
 28 MPa 
 -28 MPa 
 
46 MPa 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R 
do círculo de tensões de Mohr. 
 
 
 
 81,4 N/mm² 
 8,14 MPa 
 0,814 MPa 
 814 MPa 
 81,4 MPa 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 
 Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine 
as tensões principais e suas orientações. 
 
 
 T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm² 
 T1 = 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = - 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm² 
 
 
 6a Questão 
 
 
 
 
 
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas 
na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais55,32 graus 
 21,18 graus 
 42,36 graus 
 
25,13 graus 
 
32,15 graus