Resumos Fórmulas GA

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FORMULÁRIO GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
 
FÓRMULAS DE VETORES NO R³ 
 
 
Comprimento (norma) 
 
 
 
 
Versor (valor unitário) 
 
 
 
 
 
Produto escalar 
 
 
v.w = v1w1 + v2w2 + v3w3 
 
Ângulo entre vetores 
( resultado = cós-¹ na calculadora ) 
 
 
 
 
 
Projeção ortogonal 
 
 
v.w = 0 
 
Produto misto 
Obs: matriz e determinante 
Resultado = numero 
 
 
 
u·(v×w) 
 
Produto vetorial 
Obs: matriz e determinante 
Resultado = Ai + Bj + Ck 
 
 
 
u × v 
 
Equação vetorial ou 
Equação da reta 
(parametrizado = t) 
 
 
AP//v 
X - P1 = y - P2 = Z - P3 = t 
 i j k 
 
 
Equação do plano 
Obs: utiliza proj. ortogonal e encontra m e 
depois escalar m.AP 
 
 
 
m.AP = 0 
Vetor 
Coplanar ( u , v , w ) = 0 obs: matriz e determinante 
Resultado = Ai + Bj + Ck 
Perpendicular Ponto em relação a reta = AP//v 
Concorrente Ponto em relação a reta = AP//v 
interseção Ponto em comum iguala x, y, z