Exercícios - História da Matemática

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EXERCÍCIOS.EXERCÍCIOS.EXERCÍCIOS.EXERCÍCIOS. 
 
Aula 01.Aula 01.Aula 01.Aula 01. 
 
1.1.1.1. De acordo com Skemp, a aprendizagem dos conceitos matemáticos se divide em dois níveis: o nívDe acordo com Skemp, a aprendizagem dos conceitos matemáticos se divide em dois níveis: o nívDe acordo com Skemp, a aprendizagem dos conceitos matemáticos se divide em dois níveis: o nívDe acordo com Skemp, a aprendizagem dos conceitos matemáticos se divide em dois níveis: o nível el el el 
de compreensão __________de compreensão __________de compreensão __________de compreensão __________ e o nível de compreensão ______________.e o nível de compreensão ______________.e o nível de compreensão ______________.e o nível de compreensão ______________. 
 1) conceitual e relacional. 
 2) instrumental e conceitual. 
 3) instrumental e relacional. 
 4) funcional e relacional. 
 5) instrumental e funcional. 
2.2.2.2. De acordo com Skemp, na compreensão ________________, o aluno domina uma coleção isolada de De acordo com Skemp, na compreensão ________________, o aluno domina uma coleção isolada de De acordo com Skemp, na compreensão ________________, o aluno domina uma coleção isolada de De acordo com Skemp, na compreensão ________________, o aluno domina uma coleção isolada de 
regras e regras e regras e regras e algoritmos aprendidos por meio da repetição, sem estabelecer relações entre conceitos.algoritmos aprendidos por meio da repetição, sem estabelecer relações entre conceitos.algoritmos aprendidos por meio da repetição, sem estabelecer relações entre conceitos.algoritmos aprendidos por meio da repetição, sem estabelecer relações entre conceitos. 
 1) conceitual. 
 2) relacional. 
 3) instrumental. 
 4) funcional. 
 5) primordial. 
3.3.3.3. De acordo com De acordo com De acordo com De acordo com SkempSkempSkempSkemp, na compreensão ______________ , na compreensão ______________ , na compreensão ______________ , na compreensão ______________ o aluno é capaz de realizar uma grande o aluno é capaz de realizar uma grande o aluno é capaz de realizar uma grande o aluno é capaz de realizar uma grande 
variedade de atividades com criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos variedade de atividades com criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos variedade de atividades com criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos variedade de atividades com criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos 
em um só esquema.em um só esquema.em um só esquema.em um só esquema. 
 1) conceitual. 
 2) instrumental. 
 3) relacional. 
 4) funcional. 
 5) primordial. 
Aula 02.Aula 02.Aula 02.Aula 02. 
 
1. Em meados da década de 1930, um grupo de jovens matemáticos franceses, ex1. Em meados da década de 1930, um grupo de jovens matemáticos franceses, ex1. Em meados da década de 1930, um grupo de jovens matemáticos franceses, ex1. Em meados da década de 1930, um grupo de jovens matemáticos franceses, ex----alunos da École alunos da École alunos da École alunos da École 
Normale SupérieureNormale SupérieureNormale SupérieureNormale Supérieure, em face da insuficiência de livros disponíveis, decide enfrentar uma grande , em face da insuficiência de livros disponíveis, decide enfrentar uma grande , em face da insuficiência de livros disponíveis, decide enfrentar uma grande , em face da insuficiência de livros disponíveis, decide enfrentar uma grande 
empreitada: passar a limpo a matemática e reescrever tudo que fosse útil. _______________________ é o empreitada: passar a limpo a matemática e reescrever tudo que fosse útil. _______________________ é o empreitada: passar a limpo a matemática e reescrever tudo que fosse útil. _______________________ é o empreitada: passar a limpo a matemática e reescrever tudo que fosse útil. _______________________ é o 
nome fictício com o qual este grupo de matemáticos, formado sob a liderança nome fictício com o qual este grupo de matemáticos, formado sob a liderança nome fictício com o qual este grupo de matemáticos, formado sob a liderança nome fictício com o qual este grupo de matemáticos, formado sob a liderança de André Weil, começou de André Weil, começou de André Weil, começou de André Weil, começou 
a redigir e editar textos de matemática no final dos anos 1930.a redigir e editar textos de matemática no final dos anos 1930.a redigir e editar textos de matemática no final dos anos 1930.a redigir e editar textos de matemática no final dos anos 1930. 
 1) Jean Piaget. 
 2) Poincaré. 
 3) Nicolas Bourbaki. 
 4) Platão. 
 5) Rousseau. 
 
2. Como consequência 2. Como consequência 2. Como consequência 2. Como consequência das idéias do grupo Bourbaki, o Movimento da ____________ leva o formalismo e das idéias do grupo Bourbaki, o Movimento da ____________ leva o formalismo e das idéias do grupo Bourbaki, o Movimento da ____________ leva o formalismo e das idéias do grupo Bourbaki, o Movimento da ____________ leva o formalismo e 
o rigor matemático ao ensino da:o rigor matemático ao ensino da:o rigor matemático ao ensino da:o rigor matemático ao ensino da: 
 1) Matemática Pura. 
 2) Matemática Ideal. 
 3) Matemática Moderna. 
 4) Matemática Criativa. 
 5) Matemática Significativa. 
3.3.3.3. Na década de _____, no Brasil, surgem críticas ao Movimento de Matemática Moderna, pois se Na década de _____, no Brasil, surgem críticas ao Movimento de Matemática Moderna, pois se Na década de _____, no Brasil, surgem críticas ao Movimento de Matemática Moderna, pois se Na década de _____, no Brasil, surgem críticas ao Movimento de Matemática Moderna, pois se 
levantaram questionamentos sobre os programas de matemática moderna, por não ter resolvido os levantaram questionamentos sobre os programas de matemática moderna, por não ter resolvido os levantaram questionamentos sobre os programas de matemática moderna, por não ter resolvido os levantaram questionamentos sobre os programas de matemática moderna, por não ter resolvido os 
problemas associados aproblemas associados aproblemas associados aproblemas associados ao ensino e a aprendizagem da matemática tradicional.o ensino e a aprendizagem da matemática tradicional.o ensino e a aprendizagem da matemática tradicional.o ensino e a aprendizagem da matemática tradicional. 
 1) 50. 
 2) 60. 
 3) 70. 
 4) 80. 
 5) 90. 
 
Aula 03.Aula 03.Aula 03.Aula 03. 
 
1.____________________ é um processo dinâmico e autoregulador1.____________________ é um processo dinâmico e autoregulador1.____________________ é um processo dinâmico e autoregulador1.____________________ é um processo dinâmico e autoregulador de balanceamento das mudanças de balanceamento das mudanças de balanceamento das mudanças de balanceamento das mudanças 
acarretadas pelos processos de assimilação e acomodação, objetivandoacarretadas pelos processos de assimilação e acomodação, objetivandoacarretadas pelos processos de assimilação e acomodação, objetivandoacarretadas pelos processos de assimilação e acomodação, objetivando----se assim um estado de se assim um estado de se assim um estado de se assim um estado de 
equilíbrio.equilíbrio.equilíbrio.equilíbrio. 
 1) Sistematização. 
 2) Majoração. 
 3) Equilibração. 
 4) Racionalização. 
 5) Valorização. 
2.______________________ implica na incorporação, pelo sujeito, de novas experiências aos esquemas 2.______________________ implica na incorporação, pelo sujeito, de novas experiências aos esquemas 2.______________________ implica na incorporação, pelo sujeito, de novas experiências aos esquemas 2.______________________ implica na incorporação, pelo sujeito, de novas experiências aos esquemas 
previamente estabelecidos, que já faziam parte do patrimônio cognitivo do sujeito.previamente estabelecidos, que já faziam parte do patrimôniocognitivo do sujeito.previamente estabelecidos, que já faziam parte do patrimônio cognitivo do sujeito.previamente estabelecidos, que já faziam parte do patrimônio cognitivo do sujeito. 
 1) Sistematização. 
 2) Majoração. 
 3) Assimilação. 
 4) Racionalização. 
 5) Valorização. 
3.______________________ refere3.______________________ refere3.______________________ refere3.______________________ refere----se ao processo de modificação dos esquemas previamente existentes do se ao processo de modificação dos esquemas previamente existentes do se ao processo de modificação dos esquemas previamente existentes do se ao processo de modificação dos esquemas previamente existentes do 
sujeito à nova situação que lsujeito à nova situação que lsujeito à nova situação que lsujeito à nova situação que lhe é apresentada, pois os mesmos precisam se adaptar para que possa he é apresentada, pois os mesmos precisam se adaptar para que possa he é apresentada, pois os mesmos precisam se adaptar para que possa he é apresentada, pois os mesmos precisam se adaptar para que possa 
desta forma se aperfeiçoar.desta forma se aperfeiçoar.desta forma se aperfeiçoar.desta forma se aperfeiçoar. 
 1) Sistematização. 
 2) Majoração. 
 3) Acomodação. 
 4) Racionalização. 
 5) Valorização. 
AULA 04AULA 04AULA 04AULA 04 
1.1.1.1. Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas 
proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua 
interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimentalinterpretação mais prolixa estabelecida pela via experimentalinterpretação mais prolixa estabelecida pela via experimentalinterpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da (HUETE &BRAVO. Ensino da (HUETE &BRAVO. Ensino da (HUETE &BRAVO. Ensino da 
Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são 
importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a 
um dos princípios da aprendizagemum dos princípios da aprendizagemum dos princípios da aprendizagemum dos princípios da aprendizagem lógica da matemática de Piaget (p.65):lógica da matemática de Piaget (p.65):lógica da matemática de Piaget (p.65):lógica da matemática de Piaget (p.65): 
 1) A repetição frequente automatiza o que se aprende. 
 2) O reforço favorece a aprendizagem. 
 3) A formação de conceitos matemáticos irá precedida de experiências lúdicas, estruturadas e 
práticas que sirvam de introdução para eles. 
 4) Quando o estímulo e a correspondente resposta ocorrem em intervalos curtos, terminam 
associando-se. 
 5) Repete-se apenas aquilo que, em virtude de suas consequências, é satisfatório, motivador, 
estimulante ou agradável. Tudo o que não for assim será evitado. 
2.2.2.2. Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas Não devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas 
proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua rigorosa dos fenômenos até a sua rigorosa dos fenômenos até a sua rigorosa dos fenômenos até a sua 
interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da 
Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são Matemática: Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são 
importantes no Ensino da História da Mimportantes no Ensino da História da Mimportantes no Ensino da História da Mimportantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a atemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a atemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a atemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a 
um dos princípios psicopedagógicos básicos do ensino da matemática moderna de Piaget (p.65):um dos princípios psicopedagógicos básicos do ensino da matemática moderna de Piaget (p.65):um dos princípios psicopedagógicos básicos do ensino da matemática moderna de Piaget (p.65):um dos princípios psicopedagógicos básicos do ensino da matemática moderna de Piaget (p.65): 
 1) A repetição frequente automatiza o que se aprende. 
 2) O reforço favorece a aprendizagem. 
 3) Para entender realmente um conceito, uma ideia, uma noção, é necessário que o aluno 
reinvente-a por meio de processos de busca de equilíbrio. 
 4) Quando o estímulo e a correspondente resposta ocorrem em intervalos curtos, terminam 
associando-se. 
 5) Repete-se apenas aquilo que, em virtude de suas consequências, é satisfatório, motivador, 
estimulante ou agradável. Tudo o que não for assim será evitado. 
3. Não devemos diminuir a importância da trNão devemos diminuir a importância da trNão devemos diminuir a importância da trNão devemos diminuir a importância da transcendental contribuição que as teorias psicológicas anscendental contribuição que as teorias psicológicas anscendental contribuição que as teorias psicológicas anscendental contribuição que as teorias psicológicas 
proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua proporcionaram à Educação, desde uma conceitualização rigorosa dos fenômenos até a sua 
interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da interpretação mais prolixa estabelecida pela via experimental (HUETE &BRAVO. Ensino da 
Matemática: Fundamentos TeórMatemática: Fundamentos TeórMatemática: Fundamentos TeórMatemática: FundamentosTeóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são icos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são icos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são icos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.63). Essas teorias são 
importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, assinale a opção que se refere a 
um dos princípios da aprendizagem significativa de Ausubel (p.65):um dos princípios da aprendizagem significativa de Ausubel (p.65):um dos princípios da aprendizagem significativa de Ausubel (p.65):um dos princípios da aprendizagem significativa de Ausubel (p.65): 
 1) A repetição frequente automatiza o que se aprende. 
 2) O reforço favorece a aprendizagem. 
 3) A aprendizagem significativa pressupõe a assimilação eficaz do novo conteúdo. 
 4) Quando o estímulo e a correspondente resposta ocorrem em intervalos curtos, terminam 
associando-se. 
 5) Repete-se apenas aquilo que, em virtude de suas consequências, é satisfatório, motivador, 
estimulante ou agradável. Tudo o que não for assim será evitado. 
 AULA 05.AULA 05.AULA 05.AULA 05. 
1. São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, 
aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: 
Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses qFundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses qFundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses qFundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses quatro tipos de uatro tipos de uatro tipos de uatro tipos de 
aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, 
assinale a opção que se refere a memorização (p.69):assinale a opção que se refere a memorização (p.69):assinale a opção que se refere a memorização (p.69):assinale a opção que se refere a memorização (p.69): 
 1) Paradigma condutal. 
 2) Aprendizagem geral de Burton. 
 3) Armazenamento da informação a longo prazo. 
 4) Aprendizagem geral de heredia ancona. 
 5) Aprendizagem significativa . 
2. São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, 2. São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, 2. São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, 2. São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, 
aprendaprendaprendaprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: izagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: izagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: izagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: 
Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses quatro tipos de Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses quatro tipos de Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses quatro tipos de Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses quatro tipos de 
aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, nesteaprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, nesteaprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, nesteaprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, sentido, sentido, sentido, 
assinale a opção que se refere a aprendizagem algoritmica (p.70):assinale a opção que se refere a aprendizagem algoritmica (p.70):assinale a opção que se refere a aprendizagem algoritmica (p.70):assinale a opção que se refere a aprendizagem algoritmica (p.70): 
 1) Paradigma condutal. 
 2) Aprendizagem geral de Burton. 
 3) O algoritmo requer que se faça uso da memória para a interpretação do procedimento 
correto. 
 4) Aprendizagem geral de heredia ancona. 
 5) Aprendizagem significativa. 
3. São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, São quatro tipos de aprendizagem matemática, a saber: memorização, aprendizagem algorítmica, 
aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: aprendizagem de conceitos e resolução de problemas (HUETE &BRAVO. Ensino da Matemática: 
Fundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses qFundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses qFundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses qFundamentos Teóricos e Bases Psicopedagógicas. Artmed, 2006, p.69). Esses quatro tipos de uatro tipos de uatro tipos de uatro tipos de 
aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, aprendizagem matemática são importantes no Ensino da História da Matemática e, neste sentido, 
assinale a opção que se refere a aprendizagem de conceitos (p.71):assinale a opção que se refere a aprendizagem de conceitos (p.71):assinale a opção que se refere a aprendizagem de conceitos (p.71):assinale a opção que se refere a aprendizagem de conceitos (p.71): 
 1) Paradigma condutal. 
 2) Aprendizagem geral de Burton. 
 3) Consiste em uma construção hierárquica, alguns conceitos sobre a base de outros, em que os 
de condição superior não são transmitidos por simples definição porque um conceito não é 
definível em si mesmo. 
 4) Aprendizagem geral de heredia ancona. 
 5) Aprendizagem significativa. 
 
 
 
CEL0684_SM_201309012466 V.1CEL0684_SM_201309012466 V.1CEL0684_SM_201309012466 V.1CEL0684_SM_201309012466 V.1 ---- Simulado 01Simulado 01Simulado 01Simulado 01 
 
 1111aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309062251) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
O trabalho "cálculo de diferenças finitas" foi publicado em "Methodus incrementorum directa 
et inversa" (1715) por: 
 
 Gottfried Leibniz 
 Brook Taylor 
 Charles Babbage 
 Isaac Newton 
 Christiaan Huygens 
 
 2222aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão(Ref.: 201309062114) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Quais das cônicas abaixo 
eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos 
elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso) ? 
 
 A parábola e a hipérbole. 
 A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência. 
 A parábola e a circunferência. 
 A elipse e a hipérbole. 
 A hipérbole e a circunferência. 
 
 3333aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309059431) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
Os egípcios usavam um sistema de numeração com agrupamento simples, com base: 
 
 16 
 10 
 12 
 100 
 9 
 
 4444aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309062007) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
A descrição "Um certo método pelo qual lhe será possível dar os passos iniciais que lhe 
permitirão investigar alguns dos problemas de matemática por meio da mecânica" foi escrita 
de: 
 
 Arquimedes para Erastótenes 
 Euclides para Arquimedes 
 Euclides para Erastótenes 
 Arquimedes para Euclides 
 Erastótenes para Euclides 
 
 5555aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309060903) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
Já no século XVII A.C. os babilônios aplicaram sua álgebra admiravelmente flexível a uma 
ampla gama de problemas práticos, incluindo mensuração de figuras. Contudo, nem mesmo os 
babilônios tinham critérios para: 
 
 Mensurar figuras curvilíneas. 
 Calcular corretamente a diagonal de um quadrado (Não conheciam o teorema de 
Pitágoras). 
 Mostrar que a fórmula para a área do círculo não era exata, ao passo que a do volume 
da pirâmide era (exata). 
 Contar o número de algaritmos corretos em uma aproximação decimal de "n". 
 Determinar se estavam lidando com resultados exatos ou apenas com aproximações. 
 
 
 6666aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309059430) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
O papiro datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemático 
na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo 
escriba Ahmes é conhecido como: 
 
 Papiro de Hammadi 
 Pedra de Rosetta 
 Papiro Rhind 
 Papiro de Bodmer 
 Papiro Golonishev 
 
 7777aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309050827) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
Uma tarefa simples como observar as horas em um relógio é herança de uma base de 
numeração diferente da usualmente utilizada em nosso país. Podemos dizer que a contagem 
de tempo é reflexo de um sistema de numeração utilizado pelo povo: 
 
 Babilônio 
 Grego 
 Chinês 
 Egípcio 
 Maia 
 
 8888aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309062016) Pontos: 1,01,01,01,0 / 1,01,01,01,0 
A afirmação "o volume gerado pela rotação de uma figura plana em torno de um eixo que não 
a intercepta é igual ao produto da área da figura plana pela distância que seu centro de 
gravidade descreve durante o movimento" é descrita na "Coleção Matemática" de: 
 
 Leibniz 
 Oresme 
 Papus 
 Arquimedes 
 Newton 
 
 9999aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309216064) 
Com relação às categorias de compressão instrumental e compreensão relacional 
desenvolvidas por Skemp (1976), qual a diferença entre esses níveis de compreensão? 
 
 
Sua Resposta: Na compreensão instrumental, o aluno domina uma coleção isolada de regras e 
algoritmos aprendidos por meio da repetição, sem estabelecer relações entre conceitos. Na 
compreensão relacional, o aluno é capaz de realizar uma grande variedade de atividades com 
criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos em um só esquema. 
Apesar da diferença entre esses níveis de compreensão, essa diferença não é quantitativa, mas 
qualitativa. Não são dois caminhos distintos, mas são degraus de uma mesma escada. À medida 
que se vai subindo, caminha-se da compreensão instrumental para a relacional. 
 
 
Compare com a sua resposta: Na compreensão instrumental, o aluno domina uma coleção 
isolada de regras e algoritmos aprendidos por meio da repetição, sem estabelecer relações 
entre conceitos. Na compreensão relacional, o aluno é capaz de realizar uma grande variedade 
de atividades com criatividade e inteligência, permitindo relacionar diferentes conceitos em 
um só esquema. Apesar da diferença entre esses níveis de compreensão, essa diferença não é 
quantitativa, mas qualitativa. Não são dois caminhos distintos, mas são degraus de uma 
mesma escada. À medida que se vai subindo, caminha-se da compreensão instrumental para a 
relacional. 
 
 
 10101010aaaa QuestãoQuestãoQuestãoQuestão (Ref.: 201309082377) 
Defina a sequência de Fibonacci através de um fórmula recursiva e escreva a sequência até o 
10º termo. 
 
 
Sua Resposta: 1,1,2,3 5,8,13,21,34,55,89.... Temos que n seguinte = n atual + n anterior, então 
F n+1 = Fn + Fn-1 
 
Compare com a sua resposta: 
Solução: O 1º e o 2º termo são respectivamente F1=1 e F2=1 . 
Como sabemos que a partir do 3º termo todo número da sequência é formado somando o 
termo atual ao termo anterior, então temos: 
Fn+1= Fn + Fn-1 
Ex: n=2, temos F3= F2+F1 = 2 
A sequência até o 10º termo fica : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 
 
 
 
 
 AULA 06AULA 06AULA 06AULA 06.... 
1. Os Elementos são - a seguir à Bíblia - provavelmente, o livro mais reproduzido e estudado na 
história do mundo ocidental. Foi o texto mais influente de todos os tempos, tão marcante que os 
sucessores de Euclides o chamavam de "elementador". Os “Elementos” são constituídos por 13 
livros; qual o assunto tratado nos livros I a IV? 
 1) Teoria das proporções de Eudoxo. 
 2) Semelhança de figuras planas. 
 3) Geometria plana elementar.Geometria plana elementar.Geometria plana elementar.Geometria plana elementar. 
 4) Teoria dos números. 
 5) Geometria sólida. 
2. Os Elementos de Euclides têm uma importância excepcional na história das matemáticas. Com 
efeito, não apresentam a geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes 
como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (conceitos e proposições 
admitidos sem demonstração que constituem os fundamentos especificamente geométricos e fixam 
a existência dos entes fundamentais: ponto, reta e plano) e os teoremas não aparecem agrupados ao 
acaso, mas antes expostos numa ordem perfeita. Cada teorema resulta das definições, dos axiomas 
e dos teoremas anteriores, de acordo com uma demonstração rigorosa. Os “Elementos” são 
constituídos por 13 livros, qual o assunto tratado nos livro V? 
 1) Geometria plana elementar. 
 2) Semelhança de figuras planas. 
 3) Teoria das proporções de Eudoxo.Teoria das proporções de Eudoxo.Teoria das proporções de Eudoxo.Teoria das proporções de Eudoxo. 
 4) Teoria dos números. 
 5) Geometria sólida. 
3. Os Elementos é considerado um dos maiores best-sellers de sempre. Obra admirada pelos 
matemáticos e filósofos de todos os países e de todos os tempos pela pureza do estilo geométrico e 
pela concisão luminosa da forma, modelo lógico para todas as ciências físicas pelo rigor das 
demonstrações e pela maneira como são postas as bases da geometria. Os “Elementos” são 
constituídos por 13 livros, qual o assunto tratado nos livro VI? 
 1) Geometria plana elementar. 
 2) Teoria das proporções de Eudoxo. 
 3) Semelhança de figuras planas.Semelhança de figuras planas.Semelhança de figuras planas.Semelhança de figuras planas. 
 4) Teoria dos números. 
 5) Geometria sólida. 
 AULA 07.AULA 07.AULA 07.AULA 07. 
1. A qual matemático grego é atribuída a descoberta de grandezas incomensuráveis (não-racionais). 
 1) Aristóteles. 
 2) Descartes . 
 3) Hipasus Metapontum. 
 4) Dedekind. 
 5) Arquimedes.2. A qual matemático é atribuída a seguinte definição de número real: Chamamos número real ao elemento de separação das 
duas classes de um corte qualquer no conjunto dos números racionais. Se existir um número racional separando essas duas 
classes, o número real coincide com esse racional; se não existe tal número, este será chamado irracional. 
 1) Aristóteles. 
 2) Descartes. 
 3) Dedekind. 
 4) Hipasus Metapontum. 
 5) Arquimedes. 
3. Qual o matemático que, dobrando o número de lados dos polígonos repetidas vezes até obter um polígono de 96 lados, 
obteve um limite inferior e um limite superior para a área do círculo? 
 1) Aristóteles. 
 2) Descartes. 
 3) Arquimedes. 
 4) Dedekind. 
 5) Hipasus Metapontum. 
AULA 08.AULA 08.AULA 08.AULA 08. 
1. O Quinto Postulado de Euclides enuncia que: 
 1) uma reta pode ser desenhada de um ponto a outro ponto qualquer. 
 2) uma linha finita pode ser estendida continuamente numa reta. 
 3) se uma reta, interceptando duas outras, forma ângulos internos de um mesmo lado, cuja soma é menor que dois 
retos, então estas duas retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se naquele lado cuja soma dos ângulos 
internos é menor que dois retos. 
 4) um círculo pode ser descrito com qualquer centro e qualquer raio. 
 5) todos os ângulos retos são iguais. 
2. Como se denomina o método, devido a Eudoxo, que é exemplificado, pela obtenção (aproximada) da área de um círculo, 
pela geração de polígonos regulares inscritos com cada vez mais lados? 
 1) Método de Tales. 
 2) Método da redução ao absurdo. 
 3) Método da exaustão. 
 4) Método de Pitágoras. 
 5) Método de Euclides. 
3. 
 Como se denomina o método, no qual se nega a tese a ser provada e deduz-se uma contradição ou absurdo (por exemplo, a 
tese de que o número de primos é infinito)? 
 1) Método de Tales. 
 2) Método da exaustão. 
 3) Método da redução ao absurdo. 
 4) Método de Pitágoras. 
 5) Método de Euclides. 
AULA 09.AULA 09.AULA 09.AULA 09. 
1. O livro al-jabr wa-l-muqābala é considerado o livro fundador da álgebra. Qual o seu autor? 
 1) Aristóteles 
 2) Pitágoras 
 3) Al-Khwarizmi 
 4) François Viète 
 5) Isaac Newton 
2. Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1850 a.C. e que tem dimensões de 8 cm por 5m e conta com 
25 problemas de geometria e matemática. 
 1) Papiro Viète 
 2) Papiro Al-Khwarizmi 
 3) Papiro Cardano 
 4) Papiro Moscou 
 5) Papiro Tartaglia 
3. Como se denomina o documento egípcio que data de cerca de 1650 a.C., onde um escriba de nome Ahmes ensina as 
soluções de 85 problemas de aritmética e geometria, que foi encontrado no final do século 19 e hoje está exposto no Museu 
Britânico, em Londres. 
 1) Papiro Viète 
 2) Papiro Al-Khwarizmi 
 3) Papiro Cardano 
 4) Papiro Tartaglia 
 5) Papiro Rhind 
 AULA 10.AULA 10.AULA 10.AULA 10. 
1. Quem é considerado o “Pai da Geometria Analítica”? 
 1) Aristóteles. 
 2) Pitágoras. 
 3) Descartes. 
 4) Fermat. 
 5) Andrew Wiles. 
2. Qual o matemático que, analisando observações a respeito do teorema de Pitágoras, verificou que a equação 
x
n+yn=zn, onde n representa 3, 4, 5, ... não possuia solução? 
 1) Aristóteles. 
 2) Pitágoras. 
 3) Cantor. 
 4) Fermat. 
 5) Andrew Wiles. 
3. Qual o matemático que, em 1993, passados 356 anos desde o desafio de Fermat, numa conferência no Instituto Isaac 
Newton, em Cambridge, demonstrou o teorema mais instigante e desafiador da história da matemática, que atravessou as 
épocas e ocupou a mente de grandes matemáticos ao longo desse período, “O Último Teorema de Fermat”? 
 1) Aristóteles. 
 2) Pitágoras. 
 3) Cantor. 
 4) Descartes. 
 5) Andrew Wiles.