Apostila1 Ciencia dos Materiais

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UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ARQUITETURA E URBANISMO 
 
Nome:_____________________________Curso:______ 
 
CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 
 
2R/2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROFESSOR RODOLFO LIBARDI 
 1 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Os materiais são substâncias cujas propriedades as tornam utilizáveis em 
estruturas, máquinas, dispositivos ou produtos consumíveis. Estas substâncias 
incluem metais, cerâmicas, vidros, dielétricos, fibras, madeira, areia, pedra e vários 
conjugados os quais são estudadas pela engenharia e ciência dos materiais. 
 As outras substâncias tais como alimentos, as drogas, a biomassa, os 
fertilizantes, combustíveis fósseis, água, ar, etc, são usualmente tratados com mais 
profundidade em outros campos de estudo (ciências biológicas, agricultura, etc.) 
 Os materiais estão tão intimamente relacionados com o homem que 
marcaram nome as idades da civilização: Pedra, Bronze e do Ferro. 
Os materiais ocorrem naturalmente ou são elaborados pelo homem. Os 
materiais no estado bruto são extraídos da terra por mineração, perfuração, 
escavação ou colheita. São convertidos em materiais de base, como lingotes 
metálicos, produtos petroquímicos, pedra compactada, madeira serrada. Como 
produtos intermediários são convertidos em materiais de engenharia como perfil 
estrutural de aço, componentes plásticos, concreto, compensados de madeira, 
atingindo-se assim o produto final. 
 Após o seu desempenho em serviço, estes materiais, como sucata, voltam à 
terra ou preferivelmente retornam no ciclo de processamento para uso posterior . 
 Principalmente agora quando os habitantes manifestam profundo interesse 
pelo seu espaço vital, um aspecto importante a ser destacado é a interação 
MATERIAIS – ENERGIA – MEIO AMBIENTE. A importância desse entrosamento 
pode ser mostrada pelo seguinte exemplo: O Alumínio produzido a partir da sucata 
consome apenas 5% da energia exigida para a sua obtenção desde o minério 
(bauxita), além de sua menor influência no meio ambiente (sem exploração e 
prospecção). 
A demanda, a produção e o preço dos materiais estão estreitamente 
relacionados com o consumo de energia. O consumo de energia na produção de 
materiais é da ordem de 15 a 25% de toda a energia primária utilizada nas 
economias industrializadas. Quase todos os metais ocorrem na natureza 
combinados com outros elementos químicos, isto é, na forma termodinamicamente 
mais estável. O seu processamento exige grandes quantidades de energia. Os 
materiais poliméricos sintéticos também exigem grandes quantidades de energia na 
sua produção. A reciclagem é um parâmetro muito importante na indústria dos 
materiais, tanto do ponto de vista energético como do ambiental. 
 
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS. 
 
 A tabela 1 mostra a classificação geral dos materiais utilizados em 
engenharia. Por conveniência, a maioria dos materiais de engenharia é classificada 
em quatro classes principais, quais sejam: materiais metálicos, materiais 
poliméricos, materiais cerâmicos e compósitos. Em adição a estes quatro tipos, 
um estudo mais abrangente deve incluir outros tipos, que exibe, atualmente, grande 
importância tecnológica: os materiais semicondutores e biomateriais. 
 
 
 
 
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Tabela 1. Classificação dos materiais. 
 
Materiais Subdivisões 
Materiais Metálicos Ferrosos Não Ferrosos. 
Materiais Não Metálicos Orgânicos Inorgânicos 
 
Os metais são pouco utilizados no estado puro, exceção ao alumínio e cobre, 
mas geralmente em forma de ligas, pelas melhores propriedades. Os metais não 
ferrosos (Alumínio, Cobre, Latão, etc.) apresentam menor resistência mecânica, 
mas superior resistência à corrosão em relação aos materiais ferrosos (aços-
carbono, aços inoxidáveis, ferros fundidos, etc.). Os metais não ferrosos apresentam 
um maior custo. 
 Os materiais não metálicos são classificados como: orgânicos se são 
constituídos por células vegetais ou animais (vivas ou mortas) ou compostos de 
carbono. Materiais orgânicos geralmente dissolvem-se em líquidos orgânicos tais 
como álcool ou tetracloreto de carbono, mas não dissolvem-se em água. Material 
inorgânico tende a se dissolver em água. 
 
Tabela 2 - Materiais não metálicos 
 
Inorgânico Orgânico 
Minerais Plásticos 
Cimento Produtos de Petróleo 
Cerâmica Madeira 
Vidro papel 
Grafite Borracha 
--- Couro 
 
A figura 1 mostra os materiais utilizados na fabricação de um automóvel 
americano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Porcentagem em peso dos principais materiais utilizados num 
automóvel de modelo médio, em 1993 (EUA). 
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2.1. Materiais metálicos 
Os materiais metálicos são substâncias inorgânicas compostas por um ou 
mais elementos metálicos e podem, também, conter elementos não metálicos. Os 
metais têm uma estrutura cristalina, na qual os átomos estão arranjados de maneira 
ordenada. 
 Os metais são os elementos químicos situados na parte esquerda da Tabela 
Periódica, com exceção do hidrogênio (anexo1). São substâncias brilhantes, 
condutoras de calor e da eletricidade, dúcteis, maleáveis, tenazes, não voláteis e 
densas. 
 Os átomos dos metais possuem menos de quatro elétrons no último nível 
energético (elétrons externos ou de valência) e ao se combinarem quimicamente 
cedem esses elétrons tornando-se íons positivos (núcleo + elétrons fortemente 
ligados ao núcleo). 
 Na prática entende-se por metal toda substância que possua "brilho metálico" 
próprio e plasticidade, fazendo com que o diferencie de outros materiais. 
 Os Metais e suas Ligas Metálicas tais como alumínio, titânio, cobre, 
magnésio, zinco, níquel, aço, ferro fundido, etc., apresentam geralmente boa 
condutividade elétrica e térmica, alta resistência mecânica, alta dureza, boa 
ductilidade e resistência ao impacto. São materiais utilizados em aplicações 
estruturais e sob a ação de cargas. 
 
 
Tabela 3. Comparação do peso médio dos materiais incluídos nos automóveis 
fabricados nos EUA, no período entre 1977 e 1993 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 2. Comparação entre os seis materiais mais produzidos nos EUA (peso 
em kilogramas x ano) 
 
 
Ano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Comparação entre o custo de alguns materiais (Custo por m3 em 
Escudos). 
 
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2.2. Materiais cerâmicos. 
 
Os cerâmicos são materiais inorgânicos constituídos por elementos metálicos 
e não-metálicos unidos por meio de ligações químicas. Estes materiais podem ser 
cristalinos, não-cristalinos ou uma mistura de ambos. 
 As Cerâmicas tais como tijolos, vidros (sílica-SiO2), louças, isolantes, 
abrasivos, Titanato de Bário (transdutores) etc., tem excelente resistência a altas 
temperaturas e extrema fragilidade. Apresentam ainda elevada dureza, boa 
resistência a meios corrosivos, péssimas condutividade (elétrica e térmica) e 
plasticidade. 
Os materiais cerâmicos, por sua vez, eram e ainda são freqüentemente 
subdivididos em cerâmica vermelha, cerâmica branca, vidros e cerâmicas especiais 
(cerâmicos de engenharia). 
A argila foi o primeiro material estrutural inorgânico a adquirir propriedades 
completamente novas, como resultado de uma operação intencional realizada por 
seres humanos. Esta operação foi a “queima” (sinterização) que tornou possível a 
obtenção de potes, panelas e outros utensílios cerâmicos. A cerâmica vermelha 
(telhas, tijolos e manilhas) e a cerâmicabranca (azulejos, sanitários e porcelanas) 
são constituídas principalmente de silicatos hidratados de alumínio, tais como 
caulinita, haloisita, pirofilita e montmorilonita. O óxido de ferro é que confere a cor 
avermelhada de muitos produtos cerâmicos. A argila é usualmente plástica após ser 
suficientemente pulverizada e umedecida e é nesta condição conformada. Após a 
secagem, ela se torna rígida e adquire alta dureza após a queima em temperaturas 
elevadas. As cerâmicas tradicionais à base de sílica, alumina ou magnésia são 
também muito utilizadas como refratários em fornos e dispositivos utilizados na 
fusão e tratamentos térmicos dos metais e ligas. Enquanto as cerâmicas tradicionais 
são obtidas a partir de matérias primas naturais tais como argilo-minerais e areia; as 
cerâmicas avançadas são feitas a partir de óxidos, nitretos, carbonetos e boretos de 
alta pureza, têm composição definida e o tamanho, a forma e a distribuição das 
partículas são controlados. 
Uma gama bastante ampla de novos materiais cerâmicos está sendo 
desenvolvida, tendo como objetivo diversas aplicações, como é o caso de peças 
para motores de combustão interna. Neste caso, este material tem a vantagem do 
baixo peso, resistência e dureza elevadas, alta resistência ao calor e propriedades 
isolantes. O fato de ser um bom isolante térmico, bem como ser resistente ao calor, 
permite que os materiais cerâmicos tenham importante papel na construção de 
fornos usados na indústria metalúrgica. Uma aplicação recente, que retrata com 
fidelidade o potencial dos materiais cerâmicos, é o uso dos mesmos na construção 
do ônibus espacial americano. A estrutura deste veículo é de alumínio revestida por 
milhares de pastilhas cerâmicas. Estas pastilhas dão proteção térmica ao ônibus 
durante a subida e por ocasião da reentrada do mesmo na atmosfera. 
 
2.3. Materiais poliméricos (plásticos) 
A maioria dos materiais poliméricos consiste de cadeias moleculares 
orgânicas (carbono) de longa extensão. Estruturalmente, a maioria destes materiais 
não é cristalina, porém alguns exibem uma mistura de regiões cristalinas e não-
cristalinas. A resistência mecânica e ductilidade dos materiais poliméricos variam 
enormemente. Devido à natureza da estrutura interna, a maioria dos plásticos 
conduz precariamente eletricidade e calor (baixas condutividade térmica e elétrica), 
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sendo normalmente utilizados como isolantes, tendo grande importância na 
confecção de dispositivos e equipamentos eletrônicos. Em geral, os materiais 
poliméricos têm baixo peso específico (densidade), apresentam temperatura de 
decomposição relativamente baixa e apresentam fácil conformação. 
O petróleo e o gás natural são as duas principais matérias primas para a 
produção de plásticos. Na destilação fracionada do petróleo são obtidas diversas 
frações de hidrocarbonetos. A fração de maior importância na produção de plásticos 
é a nafta. Por exemplo, de cada 100 toneladas de petróleo pode-se obter cerca de 
20 toneladas de nafta e pouco mais de 5 toneladas de polietileno. 
A nafta petroquímica é um líquido incolor, com faixa de destilação próxima à 
da gasolina. No seu processamento obtêm como produtos principais: eteno, 
propeno, butadieno além de outras frações líquidas, como benzeno, tolueno e 
xilenos. 
Os polímeros podem ser classificados em três grupos principais: 
Termoplásticos. Podem ser repetidamente conformados mecanicamente desde que 
reaquecidos. Exemplos típicos de termoplásticos são: polietileno, policloreto de vinila 
(PVC), polipropileno, poliestireno, nylon, etc. 
Termorígidos. São conformáveis plasticamente apenas em um estágio 
intermediário de sua fabricação. O produto final é duro e não amolece mais com o 
aumento da temperatura. Exemplos típicos de termorígidos são: baquelite, resinas 
epoxídicas, poliésteres e poliuretanos. 
Elastômeros (borrachas). São também materiais conformáveis plasticamente, que 
se alongam elasticamente de maneira acentuada até a temperatura de 
decomposição e mantém estas características em baixas temperaturas. Exemplos 
típicos de elastômeros são: borracha natural, neopreno, borracha de estireno, 
borracha de butila e borracha de nitrila. 
O primeiro material polimérico que se tem notícia foi produzido por Charles 
Goodyear em 1830, a mistura de borracha natural, extraída da seringueira, com 
enxofre, que era mole e pegajosa a baixas temperaturas e rígido e áspero a 
temperaturas mais elevadas, se tornou seco e flexível a qualquer temperatura. Esse 
processo foi patenteado como vulcanização. Em 1868 Johm W. Hyatt obteve o 
material celulóide (resíduos de algodão ácidos nítrico e sulfúrico em presença de 
cânfora) para a produção de bolas de bilhar, pentes, cabos de talheres, dentaduras, 
armações de óculos, etc. 
 Em 1907, Leo H. Baekeland aperfeiçoou o processo de produção de resina 
fenol-formaldeído, desenvolvida alguns anos antes por Adolf Von Bayer. O composto 
formado era uma resina rígida e pouco inflamável, chamada de baquelite. Foi 
largamente empregado em carcaças de equipamentos elétricos (principalmente 
telefones). 
 
2.4. Materiais compósitos. 
 
 Os Compósitos como o concreto (pedra + areia + cimento), "Fiberglass" 
(resina polimérica + vidro), pastilha de usinagem Cermets (cerâmica + metal) 
madeira compensada, etc., são obtidos a partir de dois ou mais materiais de uma 
mesma classe ou diferentes classes produzindo propriedades que não podem ser 
obtidas através de um único tipo de material. Os cermets, por exemplo, tem boa 
maleabilidade devido a matriz metálica e alta dureza devido aos pós cerâmicos. Os 
materiais compósitos são também conhecidos como materiais conjugados ou 
materiais compostos. 
 7 
 
 Na década de 60 verificou-se na indústria automobilística a substituição de 
materiais convencionais (aços e ferros fundidos) por polímeros e alumínio. Isto levou 
a uma redução de peso e um menor consumo de combustível dos veículos. Esta 
tendência é cada vez maior. Como exemplo, podemos citar os pára-choques e os 
painéis injetados em material polimérico. A densidade do aço é de cerca de 7 g/cm3 
enquanto que os materiais poliméricos são da ordem de 1,2 g/cm3. Isso produz uma 
economia no consumo de combustível. 
 A figura 4 mostra a redução do peso dos veículos nos Estados Unidos, 
indicando-se também a redução do valor médio de consumo de combustível e a 
figura 5 mostra a evolução do uso dos diferentes materiais na indústria 
automobilística, na década de 80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Evolução do peso médio dos carros e respectivo consumo de 
combustível nos Estados Unidos, no período 1976-1988. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7,7 8,5 9,4 10,2 11,1 11,7 
 Consumo de combustível (Km/l) 
projetado 
Peso, kgf 
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Figura 5 - Evolução do uso dos diferentes materiais na indústria 
automobilística, entre 1980 e 1990, levantada por MAZDA MOTOR 
CORPORATION. 
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3. LIGAÇÕES INTERATÔMICAS 
 
As atrações interatômicas dependem da estrutura eletrônica dos átomos. Os 
gases nobres, exceção He, possuem 08 elétrons na última camada (camada de 
valência) e são eletricamente neutros (igual nº de prótons e elétrons) possuindo 
pequena atração por outros átomos. 
A maior parte dos materiais tende a ficar altamente estável (8 elétrons na 
camada de valência) através de um dos seguintes mecanismos: (1) recebendo 
elétrons, (2) doando elétrons, (3) compartilhando elétrons. 
 Os três mecanismos produzem ligações fortes. 
3.1. Ligaçãoiônica 
Esta ligação resulta da atração mútua entre íons positivos e negativos. Ela se 
dá entre átomos que são fortemente eletropositivos e eletronegativos (elementos em 
lados opostos na tabela periódica), metal (lado esquerdo da Tabela Periódica) + 
não-metal (lado direito da Tabela Periódica). 
As características dos materiais com ligação Iônica são: cristais 
transparentes, frágeis e maus condutores elétricos (ao se aplicar uma d.d.p. todos os 
íons devem se mover, o que não ocorre tão facilmente). Exemplo: NaCl (sal de 
cozinha). 
Na ligação iônica existe uma atração coulombiana entre os íons. No NaCl os 
íons sódio ficam envolvidos por íons cloreto e vice-versa de modo que as forças de 
atração ocorrem em todas as direções. 
 Exemplos de materiais com ligação iônica: É a ligação predominante nos 
materiais cerâmicos (Óxido de alumínio (Al2O3), óxido de magnésio, óxido de titânio, 
etc.), sais inorgânicos em geral (cloreto de sódio, cloreto de magnésio, fluoreto de 
lítio, etc.). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Distribuição eletrônica do NaCl 
 
 
 
 
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Figura 7 – Força de interação coulombiana e estrutura tridimensional do NaCl. 
 
 
3.2. Ligação covalente 
 Na ligação covalente os átomos compartilham os elétrons da última camada. 
A ligação se dá entre átomos de elementos que estão próximos entre si na tabela 
periódica e podem ser do mesmo elemento. As ligações covalentes são muito fortes, 
e os materiais com este tipo de ligação têm uma baixa ductilidade e condutividade 
elétrica, apresentando altos pontos de fusão: Si (1410ºC) e C (3550ºC). 
 Exemplo: Diamante é composto apenas de ligações de átomos de carbono (6 
elétrons, 2+4) sendo o material mais duro na natureza, figura 9. 
 
 
 
 
 
 
 Compartilhamento de elétrons 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Estrutura de uma ligação covalente, gás metano. 
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Figura 9 - Ligação Covalente no diamante. 
 
 Exemplos de materiais com ligação covalente: Semicondutores (Si), polímeros 
(plásticos, fibras e borracha) e compostos orgânicos em geral (metano, butano, 
propano, álcoois, etc.). 
 
 
3.3. Ligação metálica 
 A ligação metálica é o terceiro tipo de ligação forte. A teoria da nuvem 
eletrônica simplifica o modelo de ligação metálica. Os elétrons de valência se 
encontram relativamente livres porque estão muito afastados do núcleo. Os elétrons 
livres atraem os íons em todas as direções do espaço, mantendo-os ligados. Em 
geral o metal tem poucos elétrons de valência. 
 
Exemplos: 
Fe: 2 8 14 2 nas camadas (total 26) 
Cr: 2 8 13 1 nas camadas (total 24) 
Ti : 2 8 10 2 nas camadas (total 22) 
Cu:2 8 18 1 nas camadas (total 29) 
Zn: 2 8 18 2 nas camadas (total 30) 
 
Os elétrons de valência podem ser facilmente removidos enquanto que os 
demais estão fortemente ligados ao núcleo. 
 A estrutura é formada por íons positivos (núcleo + elétrons não livres) e 
elétrons livres. A força de ligação é resultante entre os íons positivos e a nuvem 
eletrônica. Devido a mobilidade dos elétrons livres ou gás de elétrons, diferença 
fundamental entre ligação metálica e os outros tipos de ligações, temos a alta 
condutividade térmica e elétrica dos metais e outras características tais como: 
sólidos opacos e dúcteis, brilho superficial, etc. 
 
 
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Figura 10- Ligação Metálica. 
 
3.4. Forças de Van der Waals 
 
A denominação de ligação de van der Waals é utilizada como designação 
geral para todos os tipos de ligações secundárias (fracas). Esta denominação é uma 
homenagem ao físico holandês Johannes Diderik van der Waals (1837-1923), que 
em 1873 estudou a interação entre moléculas de gás e sua relação com a não 
validade da lei dos gases ideais. 
A principal causa para a ocorrência de uma ligação de van der Waals é a 
polarização da molécula, existindo pelo menos quatro modalidades deste tipo de 
ligação: 
• atração entre dipolos permanentes; 
• atração entre dipolos permanentes e dipolos induzidos; 
• forças de dispersão; 
• ligação ou “ponte” de hidrogênio. 
 
A tabela 4 mostra algumas das principais características que as ligações 
interatômicas fornecem às estruturas dos materiais. 
 
 
Tabela 4 - Ligações interatômicas - características. 
 
Característica 
 
Metálica Iônica Covalente 
Tipo de estrutura Cristalina Cristalina Cristalina 
Molecular 
Resistência 
mecânica 
variável alta alta 
Dilatação térmica 
 
variável baixa baixa 
Ponto de Fusão 
 
variável alta variável 
Condutividade 
(Térmica/elétrica) 
alta regular baixa 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 11- Os principais tipos de ligação nos materiais. 
 
4. DISTÂNCIAS INTERATÔMICAS. 
 
O espaço entre os átomos é causado pela ação conjunta entre as forças de 
atração e de repulsão interatômicas. A aproximação excessiva deixa os elétrons 
suficientemente próximos de tal modo que os átomos se repelem. A distância de 
equilíbrio (a) é a distância para o qual as forças de atração e repulsão são iguais. 
Porque os átomos se unem? Por que ao se unir os átomos diminuem a 
energia interna. Qual a relação entre energia de ligação e algumas propriedades: 
Resistência mecânica: aumenta com a força máxima e com a profundidade do 
poço da curva de energia de ligação. Pontos de fusão e de ebulição: aumentam 
com a profundidade do poço da curva de energia de ligação. Coeficiente de 
expansão térmica: diminui com a profundidade do poço da curva de energia de 
ligação. 
A figura 12 apresenta a variação de energia com a distância para uma 
molécula diatômica. Quando os dois átomos estão muito distantes entre si, a 
interação inexiste, de modo que pode-se atribuir o valor zero para a energia de 
interação entre eles. À medida que a distância (a) diminui, a estabilidade aumenta, 
principalmente, em virtude da atração entre o núcleo e os elétrons. Para distâncias 
menores que a de equilíbrio (oa’), a forte repulsão entre os núcleos faz com que a 
curva suba rapidamente. 
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Figura 12 - Diagrama de energia em função da distância inter-atômicas. 
 O espaço entre os átomos é causado pela ação conjunta entre as forças de 
atração e de repulsão interatômicas. A aproximação excessiva deixa os elétrons 
suficientemente próximos de tal modo que os átomos se repelem. A distância de 
equilíbrio (a) é a distância para o qual as forças de atração e repulsão são iguais. 
Para distâncias muito pequenas a força de repulsão é mais significante que a força 
de atração. Energias térmica, elétrica e mecânica podem separar os átomos de sua 
posição de equilíbrio. 
5. ARRANJOS ATÔMICOS 
 Estruturas moleculares (agrupamento de átomos). 
 Estruturas cristalinas (arranjo repetitivo de átomos) 
Estruturas amorfas (sem nenhuma regularidade) 
6. ESTRUTURAS CRISTALINAS. 
Dependendo da composição química ou do processo de fabricação os átomos 
na solidificação ou em tratamentos térmicos podem se arranjar de maneira ordenada 
(estrutura cristalina) ou desordenada (estrutura vítrea). 
 
 
 
 
 
 . : Silício 
 O : Oxigênio 
 
 
 
Figura 13. Esquemas do dióxido de silício (a) cristalino (b) não-cristalino 
 15 
 
 Todos os metais sólidos e uma parte dos materiais cerâmicos e certos 
polímeros são cristalinos. Diversos compostos orgânicos e os semicondutores são 
cristalinos. É a estrutura típica dos metais, que constituem cerca de 2/3 dos 
elementos conhecidos. 
 A estrutura cristalina é um arranjo tridimensional, regular e periódico dos 
átomos no espaço. 
 A célulaunitária ou célula elementar é a menor unidade repetitiva de arranjo 
de átomos capaz de caracterizar o material cristalino. 
 O tipo de sistema cristalino, ou seja, sua célula unitária pode ser determinada 
experimentalmente por meio de difração com raios-X na estrutura do cristal. Existem 
7 principais sistemas segundo Bravais (tabela 5). 
Para aqueles que não se cristalizam, não existe esta ordenação atômica de 
longo alcance; estes materiais são denominados de não-cristalinos ou amorfos. 
Existe um grande número de estruturas cristalinas diferentes, todas elas tendo 
uma ordenação atômica de longo alcance; estas variam desde estruturas 
relativamente simples para metais, até estruturas excessivamente complexas, como 
exibidas por alguns materiais cerâmicos ou poliméricos. Quando se descreve 
estruturas cristalinas, pensa-se em átomos (ou íons) como sendo esferas sólidas 
tendo diâmetros bem definidos. Isto é denominado modelo atômico de esfera 
rígida no qual as esferas representando os átomos vizinhos mais próximos se tocam 
entre si. Algumas vezes o termo rede é usado no contexto de estruturas cristalinas; 
neste sentido "rede" significa um arranjo tridimensional de pontos coincidindo com as 
posições dos átomos (ou centros de esferas). 
 
 
 
Tabela 5 - Sistemas cristalinos segundo Bravais. 
 
 
Sistemas Eixos Ângulos axiais 
cúbico a1 = a2 = c todos os ângulos = 90º 
tetragonal a1 = a2 # c todos os ângulos = 90º 
ortorrômbico a1 # a2 # c todos os ângulos = 90º 
monoclínico a1 # a2 # c 2 ângulos = 90° e 1 ângulo diferente de 90° 
triclínico a1 # a2 # c todos ângulos diferentes de 90° entre si 
hexagonal a1 = a2 = a3 # c ângulos de 90° e 120° 
romboédrico a1 = a2 = c ângulos iguais mas diferentes de 90° 
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Figura 14 . Arranjos atômicos-células unitárias. 
 
6.1. Sistema Cúbico e Hexagonal 
Quase todos os metais e ligas metálicas se cristalizam no sistema cúbico ou 
hexagonal. 
 
 cúbico simples 
 Cristais Cúbicos cúbico de corpo centrado 
 cúbico de face centrada 
 
6.1.1. Cúbico simples (cs): Existe um átomo em cada vértice do cubo. O parâmetro 
de rede (a) é 2r, onde r é o raio atômico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 - Cúbico Simples (c.s.) 
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 Os metais não se cristalizam no sistema cúbico simples devido ao pouco 
espaço vazio ocupado pelos átomos (considerando-os como esferas rígidas). É 
freqüente entre os compostos iônicos (átomos diferentes, ex NaCl). Na figura 15 
observa-se que cada vértice da célula unitária possui inseridos 1/8 do átomo, 
resultando em 1 átomo por célula unitária. 
 
6.1.2 - Cúbico de corpo centrado (ccc): Existe um átomo em cada vértice do cubo 
e um no centro. Exemplo de metais ccc: Ferro (até 910ºC), Vanádio, Cromo, Nióbio, 
Molibdênio, Tungstênio, etc. Na figura 16 observa-se que existe 1 átomo no interior 
da célula elementar e 1/8 de átomo de cada vértice, totalizando um equivalente de 2 
átomos por célula unitária. 
 
 
 
 
 
Figura 16 - Cúbico de corpo centrado (c.c.c.) 
 
6.1.3. - Cúbico de face centrada (cfc): Existe um átomo no centro de cada face e 
um em cada vértice. Exemplo de metais cfc: Alumínio, Cobre, Níquel, Prata, Ouro, 
Chumbo, etc. A figura 17 mostra as representações da estrutura cfc, onde se 
observa 1/2 átomo em cada face e 1/8 de átomo em cada vértice totalizando o 
equivalente a 4 átomos por célula unitária. 
 
 
 
 
Figura 17 - Cúbico de face centrada (c.f.c.). 
 
 Hexagonal Simples (hs) 
Cristais Hexagonais 
 Hexagonal Compacto (hc) 
 
6.1.4. - Hexagonal simples (hs): Possui 12 átomos nos vértices de um prisma de 
base hexagonal e 2 no centro das bases. 
 18 
6.1.5. - Hexagonal compacto (hc): Neste caso existe um plano extra de átomos 
entre as duas faces (superior e inferior). Na célula unitária este plano é formado por 
3 átomos .Exemplos de metais: hc: cobalto, zinco, zircônio, cádmio etc. 
 
 
Figura 18- Hexagonal Simples (h.s.) 
 
 
 
 
 
Figura 19- Hexagonal Compacto. 
 
 
 
Exercício. Calcular o fator de empacotamento da estrutura cúbica de corpo centrado 
(ccc). 
 
 
 
 
 
 19 
 
Exercício. Calcular a densidade do _____________, a partir da célula unitária 
sabendo-se que sua estrutura é cúbica de face centrada. Dados: 
 matômica= raio atômico = 
 
 
 
6.1.6. - Alotropia ou polimorfismo. 
 
Diversos elementos, bem como compostos químicos apresentam mais de 
uma forma cristalina, dependendo de condições como pressão e temperatura 
envolvidas. Este fenômeno é denominado de alotropia ou polimorfismo. Metais de 
grande importância industrial como o ferro, o titânio e o cobalto apresentam 
transformações alotrópicas em temperaturas elevadas. A variação alotrópica 
encontrada em cristais de ferro pode ser considerada como um clássico exemplo de 
polimorfismo. Esta variação alotrópica é muito importante em processos 
metalúrgicos, pois permite a mudança de certas propriedades do aço (Fe + C), 
através de tratamentos térmicos. 
 
Exemplos: Titânio :Ti(hc)→ 880°C → Ti (ccc) 
 Zircônio:Zr(hc)→ 860°C → Zr(ccc) 
 Cobalto :Co(hc)→ 417°C → Co (cfc) 
 Ferro : Fe(ccc) →912°C → Fe(cfc)→ 1392°C → Fe(ccc) 
 
Um outro exemplo clássico de polimorfismo é a variação alotrópica do 
carbono. Este elemento é encontrado como diamante, que é o material mais duro na 
natureza e na grafite, um material de baixíssima dureza, que pode ser usado como 
lubrificante. O diamante é duro porque todas as suas ligações são covalentes. Por 
outro lado, a grafite tem ligações covalentes apenas em alguns planos. Estes planos 
são agregados a outros planos através de forças secundárias e assim, é fácil 
provocar o deslizamento dos mesmos. A figura 20 apresenta as estruturas do 
diamante e da grafite. 
 
 
 
 
 
 20 
Estrutura do diamante 
 
Estrutura da grafita 
 
Figura 20. Polimorfismo do carbono. 
 
7. DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS 
 Num cristal podemos indicar direção no espaço. Essas direções são indicadas 
entre chaves pelos 3 menores números inteiros capazes de caracterizá-las, isto é: 
(u v w). Elas são importantes, pois, existe uma correlação entre propriedades e 
direções dentro de uma determinada estrutura cristalina. 
 
Figura 21 - Direções cristalográficas. 
 A direção [100], por exemplo, é a mesma que a direção [200], mas sempre os 
3 menores números inteiros são utilizados. 
8. PLANOS CRISTALOGRÁFICOS 
 Os planos cristalográficos são representados entre parêntesis através dos 
índices de Miller (h k l). Esses índices representam os planos cristalográficos em 
termos de comprimento de suas intersecções com os eixos, a partir da origem. 
O pocedimento para se determinar o plano é o seguinte: 
 1º) Determina-se onde o plano representado intercepta os eixos 
 2º) Toma-se o inverso da intercepção 
 21 
 Exemplo: Em (a) o plano corta o eixo x e z no infinito, e o eixo y à uma 
unidade da origem: ∞∞∞∞,1,∞∞∞∞. Tomando-se o inverso temos: 1/∞∞∞∞ 1/1 1/∞∞∞∞ , ou seja, o 
plano é (010). Da mesma forma temos em: b) (001), c) (011) e d) (111) 
 
(a) (b) (c) (d) 
Figura 22- Planos cristalográficos. 
Existem planos com índices negativos, por exemplo, (100) que é a face do 
cubo paralela ao plano (100). Existem seis planos cristalográficos equivalentes ao 
tipo (100). Dependendo da escolha dos eixos cada um deles poderá ter os índices 
(100), (010), (001), (100), (010) e (001). Quando se quer representar todos esses 
planos como um grupo, usa-se a representação {100}, à qual representa a família de 
planos (100). 
 Naestrutura hexagonal para especificar planos e direções usa-se o sistema 
Miller-Bravais com quatro índices do tipo (h k i l). O termo i está vinculado aos dois 
primeiros através da relação i = - (h + k). 
 
Figura 23 - Planos na estrutura hexagonal. 
8.1. Espaçamento interplanar: 
 O espaçamento interplanar mostra a distânca entre planos. No sistema cúbico 
o espaçamento entre planos é dado por: 
 
 dhkl = a / √√√√ h2 + k2 + l2 
onde a é o parâmetro de rede e (h k l) são os índices do plano. 
 22 
8.2. Densidade Atômica em Cristais 
Dentre os planos e direções de um cristal, alguns revelam ser mais 
compactos, ou seja, possuem mais átomos por unidade de comprimento ou de área. 
 Assim no sistema cúbico simples, as direções mais compactas são as da 
família <100> e os planos mais compactos são os da família {100}. A definição de 
uma direção compacta envolve a definição de densidade linear de átomos. Esta 
densidade é obtida determinando o número de átomos que efetivamente estão 
contidos em um determinado comprimento. Assim, a densidade linear da família de 
direções <100>, no sistema cs é igual a: 
 
 
D linear = n de átomos/comprimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
Da mesma forma, um plano compacto é determinado calculando-se o número 
de átomos que efetivamente ocupam uma certa área. Assim, a densidade planar de 
átomos da família de planos {100}, no sistema CS é igual a: 
 
Dplanar = n de átomos/área 
 
 
 
 
 
 9. DEFEITOS DA REDE 
 Praticamente todas as propriedades mecânicas são dependentes da estrutura 
(escoamento, resistência, fratura, alongamento, dureza, fluência, etc.). 
 O termo defeito, ou imperfeição, é empregado para descrever qualquer desvio 
de um arranjo ordenado dos pontos da rede cristalina. Se um cristal é formado por 
milhões de átomos, é de se esperar que algumas imperfeições e irregularidades 
possam ocorrer. 
 
 
 pontuais 
 Imperfeições 
 de linha 
 
 
 23 
9.1. IMPERFEIÇÕES PONTUAIS 
As vacâncias são imperfeições muito freqüentes nas estruturas cristalinas, 
podendo atingir 1 vazio para cada 1000 vértices da rede cristalina de metais e 
cerâmicos. Os defeitos intersticiais e substitucionais ocorrem devido à presença de 
átomos de impurezas e de elementos de liga, este último com o intuito de obter 
certas propriedades. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24- Estrutura sem imperfeições pontuais 
 
lacuna 
 
 
 
 
 
 
intersticial substitucional 
 
Figura 25 - Estrutura com imperfeições pontuais 
 
9.2. IMPERFEIÇÕES DE LINHA (DISCORDÂNCIAS) 
 Discordância é o contorno entre regiões deslocadas e não deslocadas 
de um plano de escorregamento. 
 em cunha 
 Tipos 
 em hélice 
9.2.1. DISCORDÂNCIA EM CUNHA: É uma linha no interior de um cristal onde 
termina um plano extra de átomos. O deslocamento é perpendicular à linha da 
discordância. 
 
 24 
 
 
Figura 26 - Discordância em cunha 
 
 9.2.2. DICORDÂNCIA EM HÉLICE: Não existe plano extra de átomos. O 
deslocamento é paralelo à linha de discordância. 
 
 
 25 
 
 
 
 
 
Figura 27 - Discordância em hélice 
 Num material sem deformação existem 106 linhas de discordâncias por cm2. 
Num material deformado esse número pode chegar em cerca de 1012 discordâncias 
por cm2 
 Experimentalmente verifica-se que o escorregamento em cristais metálicos 
ocorre preferencialmente em planos de maior densidade atômica e nas direções 
mais compactas da estrutura. 
 26 
 Na prática não se encontra nenhum material que apresente os valores 
teóricos previstos para a sua resistência. Experimentalmente esses valores são 
muito menores. Na realidade os metais possuem muitos defeitos os quais tem 
grande influência no seu comportamento mecânico. Entre esses defeitos podemos 
citar: ausência de átomos em certos locais, existência de excesso de átomos em 
outros locais, etc. 
 As discordâncias movem-se quando uma força aplicada atinge um valor 
relativamente alto, levando a deformação do material e não a sua ruptura frágil. 
Quando ocorrem distorções na rede cristalina devido, por exemplo, à introdução de 
um elemento diferente, as discordâncias são ancoradas (fixadas). Para movimentá-
las é necessária uma força maior, aumentando então a resistência do material. 
 
 
Figura 28. Movimento de uma discordância em cunha. 
 
 
 
10. ESTRUTURA DOS MATERIAIS CERÂMICOS. 
 
Nos compostos cerâmicos a ligação química é uma mistura do tipo iônico e 
covalente. A tabela 6 mostra a porcentagem de caráter iônico e covalente. 
 
Tabela 6. Ligações nos materiais cerâmicos. 
 
Compostos cerâmicos % de caráter 
iônico 
% de caráter 
covalente 
Óxido de magnésio (MgO) 73 27 
Óxido de alumínio (Al2O3) 63 37 
Carboneto de silício (SiC) 11 89 
 
A característica comum aos cerâmicos é serem constituída de metais e não 
metais. 
A estrutura dos materiais cerâmicos pode ser extremamente complexa à 
medida que um número elevado de átomos, com diferentes funções, pode formar a 
mesma. Tal estrutura, como de outros materiais (metálicos e poliméricos) é 
 27 
determinada pela natureza das ligações atômicas presentes, bem como das 
características dos elementos envolvidos em tais ligações. 
Na maioria dos materiais cerâmicos, a estrutura é resultado da quantidade 
relativa de ligações iônicas e covalentes presentes. As parcelas iônica e covalente 
dependem basicamente da eletronegatividade dos átomos envolvidos. 
O caráter iônico ou covalente define, em parte, o tipo de estrutura que o 
composto cerâmico exibe. Como na maioria dos compostos cerâmicos o caráter 
iônico é predominante, a estrutura dos mesmos é determinada por dois fatores 
fundamentais. No caso de compostos iônicos simples, do tipo AB, o arranjo dos íons 
é definido pelos seguintes fatores: a relação entre os raios do cátion e do ânion e a 
necessidade de existir um balanço de cargas no sólido iônico. 
Além disso, para que a ligação iônica ocorra é necessário que os cátions e 
ânions estejam em contato. Assim, para o caso de uma estrutura onde os íons são 
iguais, é fácil perceber que o número de coordenação será igual a 12 (estruturas 
CFC ou HC). Se os íons são diferentes, o N.C. dependerá da relação entre seus 
raios r/R, onde r é o raio do cátion e R do ânion. 
 
Estruturas cerâmicas cristalinas: ânions que circundam um cátion estão todos em 
contato com aquele cátion. 
 
Número de Coordenação (NC): número de ânions vizinhos mais próximos para 
cada cátion. Normalmente para cerâmicos: NC= 4, 6 e 8. 
 
 
10.1 Estruturas cristalinas do tipo AX 
São os materiais cerâmicos usuais que apresentam número de cátions igual 
ao de ânions (igual número de átomos metálicos e não-metálicos). 
 
1.Sal Gema: Estrutura cristalina do NaCl 
NC = 6 
Exemplos de compostos com estrutura similar à do NaCl: MgO, MnS, LiF e 
FeO. 
 
 2. Estrutura do Cloreto de Césio. Cada átomo A tem oito vizinhos X (NC=8) 
Esta estrutura é cúbica simples (cs). 
 
3. Estrutura da Blenda de Zinco. 
NC = 4, arranjo tetraédrico. Esfarelita 
 
10.2. Estruturas cristalinas do tipo AmXp. 
Nem todos os compostos binários possuem igual número de átomos A e X. 
Neste caso a carga do cátion é diferente da do ânion. Temos dois caso, a fluorita, 
CaF2 e o córindum, Al2O3, um dos materiais cerâmicos mais aplicados 
tecnologicamente. 
 
10.3. Estruturas cristalinas do tipo AmBnXp. 
A presença de três diferentes átomos aumenta a complexidade. Os materiais 
magnéticos não metálicos são compostos AmBnXp , onde o mais comum deles é o 
ferroespinélio, frequentemente denominado de ferrita de composição MFe2O4, onde 
M é um cátion bivalente. 
 28 
 
 Número Raio ânionGeometria de 
 coordenação Raio do cátion Coordenação 
 
 
 
 
 
Figura 29. Número de coordenação e geometria para várias razões entre os 
raios do ânion e cátion . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 30 . Estrutura cristalina do sal-gema (NaCl). 
 
 29 
Os materiais cerâmicos formados estritamente por ligações covalentes 
apresentam altos pontos de fusão e elevada dureza. Estas propriedades são 
oriundas da alta força de ligação e da simetria da estrutura. 
 
10.4. Estrutura Cristalina dos Silicatos. 
Os silicatos constituem a classe de maior importância, representando 25% 
dos minerais conhecidos e quase 40% dos minerais comuns. Os silicatos constituem 
de 95% do volume da crosta terrestre, dos quais 59,5% são representados por 
feldspatos, 6,8% e por anfibólios e piroxênios, 12% por quartzo e 3,8% pelas micas, 
os outros minerais (silicatos e não silicatos) perfazendo o volume de 
aproximadamente 7,9%. Dessa maneira, a grande maioria das rochas é formada por 
silicatos, sendo raras as rochas magmáticas, metamórficas e sedimentares que não 
possuem como minerais essenciais silicatos. Assim sendo, é impossível classificar 
rochas sem possuir uma boa base de mineralogia dos silicatos. Muitos materiais 
cerâmicos têm estruturas do tipo silicato. Muitos minerais que aparecem na natureza 
tais como argila, feldspato, talco, micas são silicatos. Provavelmente o silicato mais 
conhecido é o cimento portland que tem a vantagem de poder formar um ligante 
hidráulico com agregados rochosos. 
 
10.4.1. Unidade estrutural básica do Silicato 
A unidade [SiO4] é formada por um átomo de silício no centro e os átomos de 
oxigênio nos vértices, um tetraedro. Cada átomo de oxigênio compartilhado contribui 
com um elétron em cada ligação ao silício, portanto cada oxigênio terminal, isto é, 
não compartilhado, provoca o aparecimento de uma carga negativa na unidade. 
Assim, o ortossilicato é descrito como [SiO4] 4- 
 
 
 
Figura 31. Estrutura do ortossilicato [SiO4] 4- 
 
A figura 31 mostra uma das estruturas dos silicatos, a estrutura 
tridimensional da sílica SiO2, presente no quartzo e tridimita. Cada silício está 
cercado por quatro oxigênios e cada oxigênio está ligado por dois tetraedros. A 
estrutura mais comum da sílica é o quartzo, material predominante nas areias de 
muitas praias. 
 30 
 
 
 
Figura 32. Estrutura cristalina da cristobalita (quartzo) e tridimita. 
 
10.5. Argilominerais. 
São aluminossilicatos hidratados que podem ser dispersos em partículas finas 
e desenvolvem plasticidade quando misturados com água. Exemplos: caulinita, 
halloysita, pirofilita, montmorillonita, mica, ilita, etc. 
 As estruturas cristalinas dos argilominerais são constituídas por camadas 
tetraédricas de silício (tetracoordenado) e octaédricas de alumínio 
(hexacoordenado). 
 
O mineral caulinita e’ o tipo mais simples de argila, tem íons de alumínio que 
satisfazem as valências dos átomos de oxigênio. As folhas de silicato adjacentes 
podem atrair-se mutuamente graças, apenas, a fracas forças de polarização, do tipo 
de van der Waals. Isto explica a plasticidade da argila e o fato de que a mica é 
facilmente separável em lâminas extremamente finas. Quando a água é adicionada 
à argila as moléculas de H2O são atraídas para a camada superficial das folhas por 
forças de polarização criando, desse modo, uma fronteira lubrificante entre folhas 
adjacentes. Quando a água é drenada a plasticidade da argila é reduzida e quando a 
argila é estufada a ligação cruzada entre folhas adjacentes produz uma estrutura 
fortemente quebradiça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 33. Absorção de água nas superfícies das lâminas de silicatos na argila 
(caulinita). A absorção deve-se a atração entre forças de polarização nas 
superfícies das lâminas de caulinita e ligações de hidrogênio nas moléculas de 
água. 
 31 
11. ESTRUTURA DOS MATERIAIS POLIMÉRICOS. 
 
Os materiais poliméricos possuem origem orgânica e muitos materiais 
orgânicos são hidrocarbonetos (compostos por hidrogênio e carbono). A ligação é 
covalente. Cada átomo de carbono possui 4 elétrons enquanto que cada átomo de 
hidrogênio possui apenas 1 elétron. 
 
Figura 34. Molécula de etileno (C2H4) 
 H – C ≡ C – H 
Figura 35. Molécula de acetileno (C2H2) 
 Na molécula de etileno temos as ligações covalentes simples e duplas, 
enquanto que na de acetileno temos a simples e tripla. 
 As moléculas nos polímeros são gigantescas quando comparadas com as dos 
hidrocarbonetos. Dentro de cada molécula a ligação se dá através de ligações inter-
atômicas covalentes. Na maioria dos polímeros, essas moléculas se encontram na 
forma de cadeias longas e flexíveis, cujo esqueleto principal consiste em uma série 
de átomos de carbono, muitas vezes, cada átomo de carbono se liga através de 
ligações simples a dois átomos de carbono adjacente, em ambos os lados como 
mostra a representação a seguir: 
 
 Essas longas moléculas são compostas por entidades estruturais conhecidas 
por mero, os quais se repetem sucessivamente ao longo da cadeia. O termo 
polímero significa muitos meros. 
O etileno é um gás à temperatura e pressão ambientes, com a estrutura 
mostrada na figura 33. Se o gás etileno for submetido cataliticamente às condições 
apropriadas de temperatura e pressão, ele irá se transformar em polietileno (um 
material sólido). Esse processo se dá quando um mero ativo se forma pela reação 
entre um espécime iniciador ou catalisador (R ·) e a unidade de etileno, conforme a 
ilustração a seguir. 
 
 
 
 
 
A cadeia polimérica se forma pela adição seqüencial de unidades 
monoméricas a esse centro iniciador mero ativo (·) é transferido para cada 
monômero da extremidade sucessivo à medida que este se liga à cadeia. 
O sítio ativo, ou elétron não-emparelhado (denotado por · ), é transferido a 
cada um dos sucessivos monômeros terminais à medida em que eles se ligam à 
cadeia. Isto pode ser representado como se segue: 
 32 
 
 
O resultado final, após a adição de muitas unidades monoméricas é a 
molécula de polietileno. Na figura 3 temos um modelo tridimensional onde o ângulo 
entre os átomos de carbono se aproxima de 109o. As cadeias do polietileno estão 
emaranhadas aleatoriamente, tal como espaguete despejado num prato. As ligações 
entre as cadeias moleculares longas do polietileno são ligações secundárias 
fracas,do tipo dipolo permanente. Esse emaranhado contribui para a resistência 
mecânica. 
 
Figura 36. Representação esquemática do polietileno (a) e perspectiva da 
molécula indicando a estrutura em ziguezague (b). 
Se todos os átomos de hidrogênio no polietileno forem substituídos por 
átomos de flúor, o polímero resultante é o politetrafluoroetileno (PTFE), cujo nome 
comercial é Teflon . São conhecidos por polímeros fluorocarbonos. 
O cloreto de polivinila (PVC) é uma pequena variação do polietileno. O último 
em cada 4 átomos de hidrogênio é substituído por um átomo de cloro. A substituição 
de Cl por um grupo metila, no PVC produz o polipropileno (PP). Outros materiais 
poliméricos apresentam estruturas complexas como náilon, poliéster, policarbonato, 
etc. 
 33 
 
Figura 37. Estágios na polimerização de um composto de vinila e as variações 
na viscosidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 38. Estruturas para (a) politetrafluoretileno (b) cloreto de polivinil (PVC) 
e (c) Polipropileno (PP). 
11.1. HOMOPOLÍMEROS E COPOLÍMEROS. 
 
Homopolímeros são materiais poliméricos formados por cadeias poliméricas 
constituídas por um único tipo de unidade de repetição. Se A for a unidade derepetição uma cadeia terá a seqüência: 
 
AAAAAAAAA..... 
 
 34 
Copolímeros são formados por cadeias poliméricas constituídas por duas ou 
mais unidades de repetição quimicamente diferentes, que podem estar em 
seqüências diferentes. Dependendo do processo de polimerização e das frações de 
meros são possíveis diferentes arranjos. 
 
Copolímeros aleatórios. Os monômeros estão distribuídos aleatoriamente 
ao longo das cadeias poliméricas. Se A e B forem monômeros diferentes, o arranjo 
pode ser do tipo: 
AABABBBAABABAAB....... 
 
 
 
 Copolímeros alternados. Os monômeros são dispostos alternadamente. 
 
ABABABABABABABABABABABAB......... 
 
 Copolímeros por blocos. Os diferentes monômeros da cadeia estão 
dispostos em blocos relativamente longos de cada um dos monômeros: 
 
AAAAAAAAAAA-BBBBBBBB-............. 
 
Copolímeros ramificados. Apêndices de um tipo de monômero estão 
enxertados na cadeia longa do outro tipo de monômero. 
 
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 
B B 
B B 
B B 
 
 
11.2. Cristalinidade dos polímeros. 
 
O estado cristalino pode existir nos materiais poliméricos. O grau de 
cristalinidade pode variar desde completamente amorfo até quase totalmente 
cristalino (até aproximadamente 95%). O grau de cristalinidade de um polímero 
depende da taxa de resfriamento bem como da configuração da cadeia 
Os polímeros cristalinos são em geral mais resistentes, além de mais 
resistentes a dissolução e ao amolecimento pelo calor. 
A cristalização normalmente não ocorre em polímeros compostos por estruturas 
meros quimicamente complexas e não é evitada com facilidade em polímeros 
quimicamente simples tais como o polietileno e o politetrafluoretileno, mesmo em 
taxas de resfriamento muito rápidas. 
 
11.3. ESTRUTURA MOLECULAR. 
As características físicas de um polímero dependem não só de sua massa 
molecular e sua forma molecular, mas também das diferenças na estrutura das 
cadeias moleculares. Modernas técnicas de síntese de polímeros permitem 
considerável controle sobre várias possibilidades estruturais 
 
 35 
11.3.1. Polímeros Lineares 
Polímeros Lineares são aqueles nos quais as unidades de mero se 
encontram ligadas entre si terminal a terminal em cadeias únicas. Estas longas 
cadeias são flexíveis e podem ser pensadas como uma massa de espaguete, como 
representada esquematicamente na Figura 39a, onde cada círculo representa uma 
unidade de mero. Para polímeros lineares, podem existir extensas ligações de van 
der Waals entre as cadeias. Alguns dos polímeros comuns que se formam com 
estruturas lineares estão polietileno, cloreto de polivinila, poliestireno, 
polimetilmetacrilato, nailon e fluorocarbonos. 
 
 
 
 
 
Figura 39 - Representações Esquemáticas de estruturas moleculares (a) 
lineares, (b) ramificadas, (c) ligadas cruzadamente, e (d) ligadas em rede 
(tridimensional). Círculos designam unidades de mero individuais. 
 
11.3.2. Polímeros Ramificados. 
Pode-se sintetizar polímeros nos quais cadeias com ramificações laterais 
estejam conectadas às cadeias principais, como indicadas esquematicamente na 
Figura 39 b; chamados polímeros ramificados. As ramificações, consideradas 
como parte da molécula da cadeia principal resultam a partir de reações laterais que 
ocorrem durante a síntese do polímero. A eficiência de empacotamento da cadeia é 
reduzida com a formação de cadeias laterais, que resultam num abaixamento da 
densidade do polímero. 
11.3.3. Polímeros com Ligações Cruzadas 
Em polímeros com ligações cruzadas, cadeias lineares adjacentes se 
juntam entre si em várias posições por ligações covalentes, como representado na 
Figura 39 c. O processo de ligação cruzada é encontrado quer durante a síntese 
quer por uma reação química não-reversível que é usualmente realizada numa 
temperatura elevada. Às vezes, esta ligação cruzada é acompanhada por átomos 
aditivos ou moléculas aditivas que se ligam covalentemente às cadeias. Muitos dos 
materiais elásticos de borracha são cruzadamente ligados; em borrachas, isto é 
chamado vulcanização. 
11.3.4. Polímeros em Rede 
Unidades de mero trifuncionais, tendo 3 ligações covalentes ativas, formam 
redes tridimensionaus (Figura 39 (d) ) em vez de arcabouço de rede linear assumido 
 36 
por meros bifuncionais. Polímeros compostos de unidades trifuncionais são 
denominados polímeros em rede. Realmente, um polímero que é altamente ligado 
cruzadamente pode ser classificado como um polímero em rede. Estes materiais têm 
distintivas propriedades mecânicas e térmicas; os epoxis e os fenolformaldeídos 
pertencem a este grupo. Deve-se assinalar que polímeros não são usualmente de 
um único distintivo tipo estrutural. Por exemplo, um polímero predominantemente 
linear poderia ter uma limitada ramificação e ligação cruzada. 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS. 
 
1. Dê exemplos de produtos utilizados numa residência confeccionados de materiais 
metálicos (especifique se o produto é confeccionado de metal puro ou liga metálica, 
ferroso ou não ferroso), poliméricos (especifique se é termoplástico ou termorígido) e 
cerâmicos. 
2. Idem a questão 1, para um automóvel. 
3. Qual a importância da reciclagem dos materiais? Discuta pelo menos três 
aspectos. 
4. Dê duas principais diferenças de propriedades entre os materiais metálicos e os 
materiais cerâmicos. 
5. Explique por que ocorreu, e continua ocorrendo, a substituição de alguns 
componentes metálicos por materiais poliméricos na indústria automobilística a partir 
da década de 80 e 90. 
6. Dada a tabela de consumo de plásticos em diversos países e regiões. Faça uma 
análise que mostra essa tabela. 
 
 
Região Total (milhões de 
toneladas) 
Por habitante 
(kg) 
Europa Ocidental 22 63 
Estados Unidos 21 89 
Canadá 2 80 
Japão 7 58 
Índia 1 1,3 
América do Sul 3 7,5 
África 1 2 
África do Sul 0,7 21 
Ex URSS 7 17,5 
7. O engenheiro ao selecionar materiais para um determinado produto acabado, 
além das exigências em termos de propriedades, o engenheiro tem que levar em 
conta o preço. Faça uma análise de preço em função dos produtos da tabela. 
 37 
 
Tabela - Custo por quilo de alguns produtos acabados (unidade monetária européia, 
ECU). 
Produto Custo 
Casas 1 
Navios 5 
Automóveis 10 
Bicicletas 15 a 25 
Aparelhos eletrodomésticos 40 a 100 
Calçados esportivos 15 a 60 
Aeronave civil 1000 
Satélites 15000 
 
8. Faça uma análise entre cidadão brasileiro e cidadão americano para a relação: 
consumo de materiais X energia X aquecimento global. 
9. Sabemos que a grafite e o diamante são formados pelo mesmo elemento e por 
ligações covalentes. O que explica a grande diferença entre as propriedades 
mecânicas destes materiais? 
10. Explique a ligação metálica. O que ocorre na ligação metálica (materiais 
metálicos) que diferencia das outras ligações (que ocorre nos outros grupos de 
materiais). 
11. Porque os materiais poliméricos são bons isolantes elétricos? 
12. Observando o diagrama de energia interna x distância interatômicas entre 
átomos, responda: 
a- Qual o material tem maior ponto de fusão, (a) ou (b)? 
b- Qual o material tem maior resistência mecânica (a) ou (b)? 
c- Qual o material tem maior coeficiente de dilatação (a) ou (b)? 
 
 
 38 
 
 
13. Explique o arranjo atômico cúbico de corpo centrado. 
 
14. Na temperatura de 910o C o ferro transforma-se de ferro CCC para ferro CFC. No 
aquecimento de um pedaço de ferro ao atingir a temperatura de transformação o 
metal sofrerá uma expansão ou retração (Feccc= 68% e Fecfc = 74%) 
15. Por que os sólidos iônicos são freqüentemente frágeis enquanto os metais são 
maleáveis? 
16. Sabe-se que o raio atômico de um átomo é ( r ) e portanto o seu volume é Va = 
4/3pipipipir3. O volume da célula unitáriaé Vc=a3. Determine em porcentagem, o VOLUME 
OCUPADO pelos átomos (fator de empacotamento, FE = n x Vátomo/ Vcélula) numa 
célula unitária cúbica de face centrada. 
17. É possível determinar a densidade de um metal a partir de sua célula unitária. 
Determine a densidade do cromo (g / cm3) sabendo-se que este é c.c.c. Lembre-se 
que d = m / V, o que vale para a célula unitária. Determine a massa total no interior 
da célula (g) e o seu volume (cm3) em função do raio atômico. 
Dados: 
massa atômica = 52 u.m.a e raio atômico do cobre = 0,125 nm 
 m(1 átomo) em gramas = matômica / 6,023 . 1023 
18. Calcule a densidade do NaCl e compare-a com a densidade determinada 
experimentalmente (2,16 g/cm3). 
Dados: 
massa atômica do sódio = 22,99 uma 
massa atômica do cloro = 35,45 uma 
raio iônico do sódio = 0,102 nm 
raio iônico do cloro = 0,181 nm 
 39 
19. Desenhe em uma célula cúbica as seguintes direções: [100]; [001]; [110]; [111]; 
[110] e [210]. 
20. Desenhe em uma célula cúbica os seguintes planos cristalográficos: (100); (001); 
(110); (111); (110) e (210). 
21. Calcule a densidade planar para os planos {100} e {110} da estrutura CFC. 
22. Explique porque as resistências à deformação de cristais de whiskers (sem 
imperfeições) de ferro chegam a aproximadamente 12.000 MPa enquanto a 
resistência à deformação de ferro de construção não chega a 400MPa? 
23. Quais as principais características dos materiais cerâmicos. 
24. Qual a diferença entre termoplásticos e termofixos. 
25. Qual a diferença entre copolímeros e homopolímeros. 
 
Bibliografia consultada 
WILLIAM D. CALLISTER, Jr . Ciência e Engenharia dos Materiais, Quinta Edição, 
LTC, Rio de Janeiro, RJ, 2002. 
ANGELO F. PADILHA. Materiais de Engenharia - Microestrutura e Propriedades. 
HEMUS, Curitiba, PR, 2000. 
SMITH, W.F. Princípios de Ciência e Engenharia dos materiais. Editora Mc-GRAW-
HILL. Portugal, Ltda, 3a edição, 1998, 892pg. 
VLACK, L.H.V. Princípios de Ciência e Tecnologia dos Materiais. Rio de Janeiro: 
Editora Campus, 5a edição, 1984. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo 1. Tabela Periódica dos elementos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexo 2. Características dos elementos químicos selecionados. 
 
CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS SELECIONADOS 
Elemento símbolo Peso 
atômico, 
u.m.a 
densidade 
sólido, 20ºC 
(g/cm3) 
Estrutura 
cristalina, 
20ºC 
Raio 
atômico, 
nm 
Ponto de 
fusão 
 (ºC) 
alumínio Al 26,98 2,71 CFC 0,143 660,4 
argônio Ar 39,95 - - - -189,2 
bário Ba 137,33 3,5 CCC 0,217 725 
berílio Be 9,012 1,85 HC 0,114 1278 
boro B 10,81 2,34 Romboédrica - 2300 
bromo Br 79,90 - - - -7,2 
cádmio Cd 112,41 8,65 HC 0,149 321 
cálcio Ca 40,08 1,55 CFC 0,197 839 
carbono C 12,011 2,25 Hexagonal 0,071 sublima a 3367 
césio Cs 132,91 1,87 CCC 0,265 28,4 
chumbo Pb 207,2 11,35 CFC 0,175 327 
cloro Cl 35,45 - - - -101 
cobalto Co 58,93 8,9 HC 0,125 1495 
cobre Cu 63,55 8,94 CFC 0,128 1085 
cromo Cr 52,00 7,19 CCC 0,125 1875 
enxofre S 32,06 2,07 Ortorrômbica 0,106 113 
estanho Sn 118,69 7,17 Tetragonal 0,151 232 
ferro Fe 55,85 7,87 CCC 0,124 1538 
flúor F 19,00 - - - -220 
fósforo P 30,97 1,82 Ortorrômbica 0,109 44,1 
gálio Ga 69,72 5,90 Ortorrômbica 0,122 29,8 
germânio Ge 72,59 5,32 Cúbica Dia. 0,122 937 
hélio He 4,003 - - - -272(a 26 atm) 
hidrogênio H 1,008 - - - -259 
lodo I 126,91 4,93 Ortorrômbica 0,136 114 
lítio Li 6,94 0,534 CCC 0,152 181 
magnésio Mg 24,31 1,74 HC 0,160 649 
manganês Mn 54,94 7,44 Cúbica 0,112 1244 
mercúrio Hg 200,59 - - - -38,8 
molibdênio Mo 95,94 10,22 CCC 0,136 2617 
neônio Ne 20,18 - - - -248,7 
nióbio Nb 92,91 8,57 CCC 0,143 2468 
níquel Ni 58,69 8,90 CFC 0,125 1455 
nitrogênio N 14,007 - - - -209,9 
ouro Au 196,97 19,32 CFC 0,144 1064 
oxigênio O 16,00 - - - -218,4 
platina Pt 195,08 21,45 CFC 0,139 1772 
potássio K 39,10 0,862 CCC 0,231 63 
prata Ag 107,87 10,49 CFC 0,144 962 
silício Si 28,09 2,33 Cúbica Dia. 0,118 1410 
sódio Na 22,99 0,971 CCC 0,186 98 
titânio Ti 47,88 4,51 HC 0,145 1668 
tungstênio W 183,85 19,3 CCC 0,137 3410 
vanádio V 50,94 6,1 CCC 0,132 1890 
zinco Zn 65,39 7,13 HC 0,133 420 
zircônio Zr 91,22 6,51 HC 0,159 1852