Atividade de Cálculo 1

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Universidade - Uniderp AAttiivviiddaaddee Cálculo 
 
 
 Acadêmico:_________________________________ _________RA______________________ 
 Junho de 2017 
 Prof. Paulo Roberto Campos Rodrigues Jr 
Curso de Engenharia Civil 
 
01. Determine as dimensões de um retângulo de área máxima, cujo perímetro é 500m. 
 
 
02. Determine o número real positivo cuja diferença entre ele e seu quadrado seja máxima. 
 
 
03. Determine o número real e positivo cuja soma com o inverso do seu quadrado seja 
mínima. 
 
 
04. Um fabricante de caixa de papelão pretende fazer caixas abertas a partir de folhas de 
cartão quadrado de 900cm2, cortando quadrados iguais nas quatro pontas e dobrando os 
lados. Calcule o volume máximo que a caixa pode ter. 
 
 
05. Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo cujos catetos medem 120m e 80m. 
Deseja-se construir no terreno uma casa retangular de dimensões x e y. Determine a área 
máxima da caixa. 
 
 
06. Um aluno de Engenharia Elétrica da Uniderp possui 1200cm2 de um material que deverá 
ser usado para a construção de uma caixa de base quadrada e sem tampa. Determine o 
maior volume que a caixa pode ter. 
 
 
07. Dentre os números reais x e y tais que x + y = 10, determine aqueles cujo produto é 
máximo. 
 
 
08. Uma caixa aberta deve ser feita de uma folha de papelão medindo 16cm por 30cm, 
destacando-se quadrados iguais dos quatro cantos e dobrando os lados. Qual é o tamanho 
dos quadrados para se obter uma caixa com o maior volume? 
 
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