217507-2ª_Prova_-_Resolução

Prévia do material em texto

1
 
 
1) Uma corda de 1,5 m e de peso 1,25 N está amarrada ao teto pela sua extremidade superior, e a inferior sustenta um peso P. 
Quando a corda é puxada suavemente, as ondas que se deslocam para cima obedecem à equação 
 
y (x,t) = ( 8,5 mm ) cos ( (172 rad/m) x – (2730 rad/s) t ) 
 
a) Quanto tempo leva para um pulso percorrer toda a extensão da corda? (b) Qual é o peso P? (c) Quantos comprimentos de 
onda há sobre a corda em qualquer instante? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
2) A distância entre dois ventres adjacentes de uma onda estacionária sobre uma corda é igual a 15 cm. Uma partícula situada 
em um ventre oscila com MHS com amplitude igual a 0,85 cm e período igual a 0,075 s. A corda está sobre o eixo Ox e se 
encontra fixa no ponto x = 0. a) Qual a distância entre nós adjacentes? b) Qual o comprimento de onda, a amplitude e a 
velocidade de duas ondas progressivas que adquirem essa configuração? c) Calcule as velocidades transversais máxima e 
mínima de um ponto em um ventre. d) Qual é a menor distância ao longo da corda entre um nó e um ventre? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) A frequência fundamental de um tubo aberto em ambas as extremidades é 594 Hz. a) Qual é o comprimento desse tubo? Se 
agora fechamos uma extremidade, calcule b) o comprimento de onda e c) a nova frequência fundamental. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3
4) Um tipo de aço possui densidade igual a 7,8 x 103 kg/m3, e uma tensão de ruptura igual a 7 x 108 N/m2. Uma corda cilíndrica 
de uma guitarra deve ser fabricada usando-se 4 g desse aço. a) Qual deve ser o comprimento e o raio da corda para suportar 
uma tensão de 900 N sem se romper? b) Qual é a frequência fundamental mais elevada que essa corda pode ter?