3o EXPERIMENTO hidraulica

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LABORATORIO DE HIDRAULICA – CURSO ENGENHARIA CIVIL
3o EXPERIMENTO 
Levantamento de curvas de bomba centrifugas 
PARTE CONCEITUAL:
Bomba centrífuga é uma turbo-máquina e é o equipamento mais utilizado para bombear líquidos: no saneamento básico, na irrigação de lavouras, nos edifícios residenciais, na indústria em geral, elevando, pressurizando ou transferindo líquidos de um local para outro.
A bomba centrífuga cede energia para o fluido à medida que este escoa continuamente pelo interior da bomba. Embora a força centrífuga seja uma ação particular das forças de inércia, ela da o nome a esta classe de bombas. A potência a ser fornecida é externa à bomba, seja um motor elétrico, um motor à diesel, uma turbina a vapor, etc. A transferência de energia é efetuada por um ou mais rotores que giram dentro do corpo da bomba, movimentando o fluido e transferindo a energia para este. A energia é em grande parte cedida sob a forma de energia cinética - aumento de velocidade - e esta pode ser convertida em energia de pressão.
O fluido entra na bomba por um bocal de sucção. Neste bocal a pressão manométrica pode ser superior (positiva) ou inferior à atmosférica: (vácuo) ou pressão negativa. Do bocal de sucção o fluido é encaminhado a um ou mais rotores que cedem energia ao fluido, seguindo-se um dispositivo de conversão de energia cinética em energia potencial de pressão. O fluido sai da bomba pelo bocal de recalque. A energia cedida ao fluido se apresenta sob a forma de diferença de pressão entre a sucção e o recalque da bomba. Esta energia específica (energia por unidade de massa) é conhecida como altura manométrica total (Hman). Em função desta transferência de energia é que podemos: elevar, pressurizar ou transferir fluidos.
A figura 1 a seguir, mostra um exemplo visual de uma bomba centrifuga denominada vertical. Nesse esquema podemos verificar as partes internas da bomba de forma didática.
(fonte: Melo Junior, 1998)
	O estudo de uma bomba centrifuga se faz necessário quando o engenheiro civil deve mencionar em projetar uma rede hidráulica. A parte vital da obra hidráulica sem dúvida é a parte do bombeamento. 
Por isso, ao escolher a bomba o engenheiro deve primeiramente levantar em laboratória a curva característica da mesma de forma a permitir acompanhar o desempenho da mesma.
A figura 2 traz um “retrato” de um levantamento hipótetico de uma bomba centrifuga vertical.
(fonte: Melo Junior, 1998)
Na figura 2 a curva é levantada pela perda de carga (altura manometrica) em função da vazão, sendo que o ponto de encontro entre a curva característica da bomba e a curva do sistema de tubulação fornece o ponto ideal de trabalho do sistema.
	3o EXPERIMENTO - Levantamento de curvas de bomba centrifugas 
	
OBJETIVO EXPERIMENTAL
Em laboratório foi proposto o levantamento das curvas característica e universal de uma bomba ensaiada. As curvas descritas são das funções:
HB = f(Q) curva característica
Ψ = f(ϕ) curva universal
Procedimento Experimental
	Para a realização da experiência foi utilizada a bomba centrifuga vertical existente na bancada de ensaios. O diâmetro da tubulação de entrada corresponde a 38,1 mm e na saída o diâmetro vale 25,4 mm.
	As tomadas de pressão entre a secção de entrada e a secção de saída da bomba, que têm um desnível de 53 cm, foram ligadas ao manômetro diferencial de mercúrio (Hg), conforme a figura 3. A diferença de tomada de pressão foi dada em mm de Hg.
	O reservatório localizado na saída da tubulação tem uma secção transversal de 31,6 x 31,6 cm foi utilizado para determinação da vazão real do fluído (água) que passou pela bomba centrífuga.
	
Figura 3 – Esquema de montagem da leitura da bomba centrifuga.
Equacionamento da Bomba
	Para a curva foi utilizado o mesmo principio dos experimentos anteriores, onde a perda de carga total inicial é igual a de saída, pois o sistema deve manter a conservação da energia.
Assim;
H1 + Hbomba = H2
V12/2.g + p1/γ + z1 + Hbomba = V22/2.g + p2/γ + z2 
Como z1 = 0 (referencial de nível)
Hbomba = (V22 – V12) /2.g + (p2 – p1)/γ + z2 (equação 1)
Tendo que:
p2 – p1 = h . (γHg – γH2O) (equação 2)
z2 = 0,53 m; γHg = 13.600 kgf/m3; γH2O = 1.000 kgf/m3
	Com os valores deduzidos e os de tabela de massa específica (densidade) dos fluídos mercúrio e água, em seguida utilizando a fórmula do cálculo da velocidade de escoamento (v), temos:
v = 4 . Qvazão / (π . D2rotor da bomba) (equação 3)
No cálculo da vazão real, utilizando as dimensões do reservatório (conforme dados e figura 3 anteriores), temos:
Q = Aárea tanque . Δhvariação do reservatório / ttempo cronômetro (equação 4)
Formulário Adicional para a bomba centrifuga
	Com base nas equações: 1, 2 e 3, para a determinação das curvas características da bomba deve-se utilizar ainda o equacionamento adicional a seguir. Onde com os valores de projeto da bomba que são fornecidos pelo fabricante podemos finalizar o dimensionamento. 
	A bomba utilizada tem como valores de fornecedor para velocidade de rotação (n) e diâmetro de rotor (Drotor da bomba), respectivamente 3.500 rpm e 90 mm.
	As fórmulas do coeficiente manométrico (ψ), equação 4, e coeficiente de vazão (ϕ), equação 5, são:
Ψ = g . Hbomba / n2rotação . D2rotor (equação 5)
Φ = Q / nrotação . D3rotor (equação 6)
Testes realizados
	De forma didática foi realizado o experimento com base na parte de cálculos para sete (07) testes. Os valores foram tabelados na tabela anexa 1. 
Para mostrar o processo de cálculo mostra-se a seguir os cálculos para o primeiro teste.
Solução (primeiro teste): Usando a equação 4, temos o cálculo da vazão:
Q = 0,316 . 0,316 . 0,20 / 22 = 0,91.10-3 m3/s
Com o valor da vazão real, passamos para o próximo passo que será a determinação da velocidade de entrada (v1), pela equação 3:
v1 = 4 . 0,91.10-3 / π . 0,03812 = 0,80 m/s
A velocidade de saída (v2) com o uso da mesma equação 3, será de:
v2 = 4 . 0,91.10-3 / π . 0,02542 = 1,80 m/s
O cálculo da variação de pressão Δp (p2 – p1), será determinado pela equação 2:
Δp = 0,310 . (13600 – 1000) = 3906 kgf/m2
A determinação da perda de carga da bomba (Hbomba) será obtido pela equação 1.
Hbomba = (1,802 . 0,802 / 20) + (3960 / 1000) + 0,53 = 4,57 m
Valor do coeficiente manométrico (Ψ) será dado pela equação 5:
Ψ = 10 . 4,57 . 602 / 35002 . 0,0902 = 1,66
Valor do coeficiente de vazão (ϕ) será obtido pela equação 6:
Φ = 0,91.10-3 . 60 / 3500 . 0,0903 = 2,14.10-2
	O processo de cálculo é o mesmo para os próximos pontos, sendo sempre variado a altura do reservatório e o tempo de medição. Com isso, podemos obter a tabela 1 a seguir, referente aos valores do coeficiente manométrico.
Tabela 1 – Valores de entrada e determinados para o coef. manomét. (Ψ) e de vazão (ϕ).
	h
(mmHg)
	Δh
(cm)
	t
(s)
	Q
(m3/s)
x10-3
	v1
(m/s)
	v2
(m/s)
	Δp
(kgf/m2)
	Hbomba
(m)
	Ψ
	Φ
x10-2
	310
	20
	22
	0,91
	0,80
	1,80
	3910
	4,57
	1,66
	2,14
	360
	20
	23
	0,87
	0,76
	1,72
	4540
	5,18
	1,88
	2,05
	410
	20
	27
	0,74
	0,65
	1,46
	5170
	5,78
	2,10
	1,74
	460
	20
	33
	0,60
	0,53
	1,18
	5800
	6,38
	2,31
	1,41
	510
	20
	43
	0,46
	0,40
	0,91
	6430
	6,96
	2,52
	1,08
	560
	20
	63
	0,32
	0,28
	0,63
	7060
	7,60
	2,76
	0,75
	610
	10
	57
	0,17
	0,15
	0,34
	7690
	8,22
	2,98
	0,40
Com os valores retirados da tabela 1, podemos construir os gráficos referentes às figuras 4 e 5 abaixo.
Figura 4 – Curva característica da vazão real pela perda da bomba centrifuga.
Figura 5 – Curva característica da vazão real pela perda da bomba centrifuga.
	Deve-se salientar que o fato das curvas serem extremamente descendentes deve ser devido ao fato do rotor da bomba ser estreito, com poucas pás.
3o EXPERIMENTO 
Levantamento de curvas de bomba centrifugas
(a ser entregue)
 FICHA 1
Nome:____________________________R.A.:_________
	Com base no que foi comentado em aula e nas observaçõeslevantadas anteriormente nesse capitulo experimental, preencha a tabela a seguir com os valores correspondentes a aula experimental, os demais parâmetros faltantes, de modo a melhor fixação do conceito levantado anteriormente. 
Preencha de forma correta quais são as fórmulas utilizadas na determinação final dos coeficientes manométrico (Ψ) e de vazão (ϕ).
Tabela 1 – Valores de entrada e determinados para o coef. manomét. (Ψ) coef. de vazão (ϕ).
	h
(mmHg)
	Δh
(cm)
	t
(s)
	Q
(m3/s)
x10-3
	v1
(m/s)
	v2
(m/s)
	Δp
(kgf/m2)
	Hbomba
(m)
	Ψ
	Φ
x10-2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Indique as fórmulas utilizadas para os cálculos que preencheram a tabela 1 e possibilitaram construir os gráficos 1 e 2 acima.
	Vazão (Q) FICHA 2
	Velocidade (v)
	Variação de pressão (Δp)
	Perda da bomba (Hbomba)
	Coeficiente manométrico (ψ)
	Coeficiente de vazão (ϕ)
IMPORTANTE: Será computado 1,5 ponto para avaliação NP2, pelo preenchimento correto dessa tabela e fórmulas utilizadas. As fichas 1 e 2 deveram ser completadas, destacadas e entregues ao professor responsável pela aula.