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Escoamento Superficial
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
7.1 Conceitos gerais
Escoamento superficial é o movimento das águas, que, por efeito da gravidade, se deslocam na superfície da Terra.
Conforme já visto no item referente ao ciclo hidrológico, o escoamento superficial de um rio está direta ou indiretamente relacionado com as precipitações que ocorrem em sua bacia hidrográfica. 
A figura abaixo mostra as quatro formas pelas quais os cursos d’água recebem água:
Precipitação direta sobre o curso d’água (P);
Escoamento superficial (ES);
Escoamento sub-superficial ou hipodérmico (ESS);
Escoamento subterrâneo ou básico.
Figura 7.1 – Formas pelas quais um curso d’água recebe água.
Fatores que influenciam o escoamento superficial
A quantidade e a velocidade da água que atinge um curso d’água dependem de alguns fatores, tais como:
Área e forma da bacia;
Conformação topográfica da bacia: declividade, depressão, relevo;
Condições de superfície do solo e constituição geológica do sub-solo: vegetação, impermeabilização, capacidade de infiltração no solo, tipos de rochas presentes;
Obras de controle e utilização da água: irrigação, canalização, derivação da água para outra bacia, retificação.
Grandezas características
A seguir, são citadas algumas grandezas relacionadas com o escoamento superficial.
Bacia hidrográfica: área geográfica coletora de água de chuva, que, escoando pela superfície, atinge a seção considerada.
Vazão (Q): volume de água escoado na unidade de tempo em uma determinada seção do rio. Normalmente, expressa-se a vazão em m3/s ou l/s. 
Velocidade (V): relação entre o espaço percorrido pela água e o tempo gasto. É geralmente expressa em m/s.
Vazão específica (q): relação entre a vazão e a área de drenagem da bacia.
 (expressa em l/s.km2)
Altura linimétrica (h) ou altura na régua: leitura do nível d’água do rio, em determinado momento, em um posto fluviométrico.
Coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de “run off” (C): relação entre o volume de água que atinge uma seção do curso d’água e o volume precipitado.
Postos fluviométricos e fluviográficos
Posto fluviométrico ou fluviômetro consiste em vários lances de réguas (escalas) instaladas em uma seção de um curso d´água, que permite a leitura dos seus níveis d´água. Normalmente, dá-se ao posto o nome do município ou cidade onde ele é instalado e identifica-se por um prefixo.
A leitura do nível d´água é feita duas vezes ao dia, às 7 h e 17 h (ou 18 h), e seus valores são anotados em uma caderneta. Completada a leitura de 1 mês, essa caderneta é enviada ao escritório central, onde os dados são analisados, processados e publicados em boletins fluviométricos. As figuras 7.2 e 7.4 mostram, respectivamente, um posto fluviométrico e a cópia das leituras realizadas no posto Ponte Joaquim Justino (prefixo 5B-001F).
Fig. 7.2
Chama-se de fluviográfico o posto que registra continuamente a variação do nível d´água. O aparelho utilizado para registrar o N.A. chama-se limnígrafo ou fluviógrafo e o gráfico resultante é denominado limnigrama ou fluviograma. O esquema de um posto fluviográfico pode visto na Figura 7.3 abaixo.
Fig. 7.3
Fig. 7.4
A conversão da leitura do nível d´água em vazão é feita através de curva-chave. Os assuntos ´medições de vazão´ e ´traçado de curva-chave´ serão vistos nos próximos itens.
Medições de vazão
Existem várias maneiras para se medir a vazão em um curso d´água. As mais utilizadas são aquelas que determinam a vazão a partir do nível d´água:
para pequenos córregos: calhas e vertedores;
para rios de médio e grande porte: a partir do conhecimento de área e velocidade.
7.3.1 Vertedores
São mais utilizados os vertedores de parede delgada, de forma retangular com contração completa e forma triangular. As fórmulas que relacionam o nível e a vazão são as seguintes:
Vertedor retangular: 
 (L e H em m, Q em m3/s) 
 H
 L
Vertedor triangular: 
 (H em m, Q em m3/s) – Equação válida para ( = 90(
 H
 (
7.3.2 Método área-velocidade
A vazão é obtida aplicando-se a equação da continuidade: Q = V.A
A área é determinada por batimetria, medindo-se várias verticais e respectivas distâncias e profundidades.
Tomando uma sub-seção qualquer:
 
Para se medir a velocidade de água na seção, o método mais empregado é o do molinete. 
Molinete é um aparelho que permite calcular a velocidade instantânea da água no ponto, através da medida de rotações de uma hélice em determinado tempo. Cada molinete tem uma equação que transforma o número de rotações da hélice em velocidade. A equação é do tipo
V = a + b.n
onde: a e b são constantes (calibração em laboratório);
n = número de rotações/ tempo (normalmente utiliza-se o tempo de 50 segundos).
 Fig. 7.5.
Dependendo da profundidade da vertical, mede-se a velocidade em:
um ponto, quando a profundidade (h) é menor ou igual a 1,0 m. O molinete é colocado a 60% da profundidade e a velocidade neste ponto é adotada como a média da vertical considerada. 
dois pontos, quando h é maior que 1,0 m. Neste caso, o molinete é colocado a 20% e 80% de h e a velocidade média da vertical é a média aritmética das velocidades obtidas nos dois pontos. 
A velocidade média da seção compreendida entre as verticais i e i+1 é calcula fazendo-se a média aritmética das velocidades médias de duas verticais.
A vazão na seção i é determinada multiplicando-se área pela velocidade média da seção.
A vazão total da seção do rio é obtida pelo somatório das vazões parciais:
Relação cota-vazão (curva-chave)
Curva-chave é a relação entre os níveis d´água com as respectivas vazões de um posto fluviométrico.
Para o traçado da curva-chave em um determinado posto fluviométrico, é necessário que disponha de uma série de medição de vazão no local, ou seja, a leitura da régua e a correspondente vazão (dados de h e Q).
Partindo-se desta série de valores (h e Q) a determinação da curva-chave pode ser feita de duas formas: gráfica ou analiticamente.
A experiência tem mostrado que o nível d´água (h) e a vazão (Q) ajustam-se bem à curva do tipo potencial, que é dada por:
 (7.1)
onde: Q é vazão em m3/s;
 h é o nível d´água em m (leitura na régua);
 a, b e h0 são constantes para o posto, a serem determinados;
 h0 corresponde ao valor de h para vazão Q = 0.
A equação acima pode ser linearizada aplicando-se o logaritmo em ambos os lados:
log Q = log a + b.log (h-h0)
Fazendo Y = log Q, A = log a e X = log(h-h0), tem-se:
Y = A + b.X (7.2)
que é a equação de uma reta.
A maneira mais prática de se obter os parâmetros a, b e h0 é o método gráfico, que necessita de papel di-log. Entretanto, em face à dificuldade de encontrar este papel no mercado, introduziu-se também, neste curso, o método analítico para a definição das curvas-chaves.
A seguir, é apresentado, de forma sucinta, o procedimento de cálculo dos parâmetros a, b e h0, utilizando os dois métodos:
Método gráfico
Lançar em papel milimetrado os pares de pontos (h, Q);
Traçar a curva média entre os pontos, utilizando apenas critério visual;
Prolongar essa curva até cortar o eixo das ordenadas (eixo dos níveis); a intersecção da curva com o eixo de h corresponde ao valor de h0;
Montar uma tabela que contenha os valores de (h-h0) e as vazões correspondentes;
Lançar em papel di-log os pares de pontos (h-h0, Q);
Traçar a reta média, utilizando critério visual;
Determinar o coeficiente angular dessa reta, fazendo-se a medida direta com uma régua; o valor do coeficienteangular é a constante b da equação da curva-chave;
Da intersecção da reta traçada com a reta vertical que corresponde a (h-h0) = 1,0 resulta o valor particular de Q, que será o valor da constante a da equação.
Na figura acima, 
 e a ( 8,0.
Método analítico
Apesar desse método ser um processo matemático, não dispensa o auxílio de gráfico na determinação do parâmetro h0. Portanto, aqui vale também os quatro primeiros passos descritos no método gráfico.
Rescrevendo a equação da curva-chave: 
Linearização aplicando logaritmo: log Q = log a + b.log (h-h0)
A equação acima é do tipo Y = A + b.X
onde: Y = log Q, A = log a e X = log(h-h0).
Os parâmetros A e b da equação da reta Y = A + b.X são calculados da seguinte forma:
Como A = log a, o valor de a é obtido pelo antilog A, ou a = 10A.
Exercícios propostos:
E7.1 Calcule a vazão no posto Santo Antonio de Alegria (prefixo 4C-002) a partir dos dados de medição mostrados na tabela da página seguinte.
 Dados: Equação do molinete – V = 0,2466.n + 0,010 se n ( 1,01
 V = 0,2595.n + 0,005 se n > 1,01
E7.2 A tabela abaixo mostra alguns resultados da medição realizada em um posto fluviométrico. Determine a equação da curva-chave deste posto, utilizando os métodos gráfico e analítico.
Data
h (m)
Q (m3/s)
5/4/91
0,95
2,18
14/2/92
1,21
4,25
20/3/85
0,38
0,45
17/2/97
1,12
3,20
22/2/98
0,66
1,15
_1048255120.unknown
_1048256157.unknown
_1051883261.xls
Gráf1
		3
		30
h-h0
Vazão
Gráf2
		2
		50
h-h0
Vazão
Plan1
		0.3		5
		2		50
Plan2
		
Plan3
		
_1051949683.unknown
_1051962610.unknown
_1051949901.unknown
_1051892942.unknown
_1048256701.unknown
_1048258043.unknown
_1048255149.unknown
_1048243848.unknown
_1048243917.unknown
_1048254875.unknown
_1044288103.unknown

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