2o EXPERIMENTO hidraulica

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LABORATORIO DE HIDRAULICA – CURSO ENGENHARIA CIVIL
2o EXPERIMENTO - Perda de carga localizada 
(ou Perda de carga singular)
PARTE CONCEITUAL:
Como foi salientada anteriormente no experimento perda distribuída, a perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. 
O conceito de perda de carga é muito utilizado na área de engenharia, sendo largamente estudado na mecânica dos fluidos.
A perda de carga num tubo ou canal, é a perda de energia dinâmica do fluido devido à fricção das partículas do fluido entre si e contra as paredes da tubulação que os contenha. Pode ser contínua, ao longo dos condutos regulares, acidental ou localizada, devido a circunstâncias particulares, como um estreitamento, uma alteração de direção, a presença de uma válvula, entre outros fatores.
	2o EXPERIMENTO - Perda de carga localizada
	A perda de carga localizada ou acidental é expressa como uma fração ou um múltiplo da chamada "altura de velocidade" da forma:
Onde:
= perda de carga localizada;
= coeficiente de perda de carga distribuída, ou fator de atrito de Darcy;
= comprimento da tubulação (tubos + acessórios);
= velocidade média da água, antes ou depois do ponto singular, conforme o caso;
= Coeficiente determinado de forma empírica para cada tipo de ponto singular.
Com relação o fator de singularidade, a tabela 1 a seguir mostra alguns valores de coeficiente de ponto singular (K) para diversos tipos de singularidade.
 Tabela 1: Tipos diversos de singularidade versus coeficiente K
	Tipo de singularidade
	K
	Válvula de comporta totalmente aberta
	0,2
	Válvula de comporta metade aberta
	5,6
	Curva de 90º
	1,0
	Curva de 45º
	0,4
	Válvula de pé
	2,5
	Emboque (entrada em um tubo)
	0,5
	Saída de um tubo
	1,0
	Alargamento brusco
	(1-(D1/D2)²)²
	Redução brusca de seção (Contração)
	0,5. (1-(D1/D2)²)²
OBJETIVO EXPERIMENTAL
O experimento tem como finalidade determinar o coeficiente de perda de carga localizada (singular) e o comprimento equivalente (Leq) de um determinado tipo de singularidade e comparar com valor tabelado.
Procedimento Experimental
	Para a realização do experimento de perda de carga localizada foi utilizada a tubulação de PVC rígido, localizada na parte inferior da bancada. Essa é dotada de 1 registro de gaveta, uma válvula de esfera e dois cotovelos de 45o. Essa tubulação tem diâmetro interno de 20,7 mm e, entre cada singularidade, existem tomadas de pressão, que foram ligadas ao piezômetro de coluna de água.
	A distância entre as tomadas de pressão, onde existe o registro de gaveta é de 0,64 m. 
	O reservatório localizado na saída da tubulação tem uma secção transversal de (31,6 x 31,6) cm, que foi utilizada para determinação da vazão real que passa pela tubulação.
	O esquema descrito pode ser visualizado pela figura 1 a seguir.
Figura 1 – Esquema de montagem da linha de perda localizada.
Cálculo das variáveis hidráulicas na válvula de gaveta 
	No experimento foi estudado o comportamento da válvula de gaveta, sendo que os valores das variáveis hidráulicas dos resultados levantados no laboratório podem ser visualizados na tabela 2, abaixo. Deve-se ressaltar que o comprimento utilizado foi o da válvula gaveta de 0,64m.
	No experimento foram escolhidos alguns valores observáveis de altura de coluna d’água relativos à caixa de acrílico, de modo que com a altura observada foi cronometro o tempo até o ponto escolhido como altura relativa à área da base do reservatório de água (caixa de acrílico), conforme é visualizado na figura 1 anterior. Esse valor experimental permite que se obtenha a vazão volumétrica da tubulação. 
 Tabela 2: Cálculo das variáveis hidráulicas da válvula de gaveta 
	H 
(cm)
	Δh (cm)
	t (s)
	Q 
(m3/s)
	v 
(m/s)
	Re
	f
	Ks
	Leq
(m)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Da mesma maneira no que foi levantado na aula de perda distribuída, o preenchimento inicial da tabela se faz pela marcação da altura (H) de água no reservatório d’água.
	Com base nesses valores experimentais e na visualização da perda de carga (Δh) medida no equipamento (figura 1) calcularam-se os demais parâmetros da tabela 1: Q (vazão), v (velocidade), f (resistência da água) e Re (Reynolds), tipo de singularidade (Ks).
	Os parâmetros calculados foram obtidos pelas expressões numéricas abaixo:
Q = (Áreabase reservatório . H)/tempo
Como, vazão pode ser expressa também por:
Q = v . Áreaduto v = Q/Áreaduto v = Q/(π.D2/4) v = 4.Q/π.D2
Onde o duto (tubulação) sendo circular resulta na fórmula da área característica. Logo, esse valor de velocidade não mais se refere a área da caixa acrílica e sim a tubulação de PVC em que o fluido (água) moveu-se, ou seja no respectivo diâmetro D denominado Dtubulação para o cano.
Para o valor de Reynolds (Re) o cálculo será confeccionado pela expressão:
Re = (v . Dtubulação)/υ;
Onde: υ= viscosidade cinemática do fluido
	O valor da resistência do duto (f) será obtido pela fórmula:
f = (H – Δh) . Dtubulação. 2. g/(Lválvula gaveta . v2); 
Onde: Lválvula gaveta = comprimento da válvula gaveta;
 v = velocidade;
 H = altura do reservatório;
 Δh = perda de carga, e
 g = aceleração gravitacional.
	A constante Ks é obtida pela expressão:
Ks = 2 . g. (H – Δh)/v2
	O comprimento equivalente (Leq) será obtido pela expressão:
Leq = Ks . Dtubulação/f
Com base nas expressões acima, podemos desenvolver o cálculo para a primeira linha da tabela de modo a exemplificar visualmente como se procedeu ao preenchimento de todas as linhas.
Solução:
	O valor da altura d’água da caixa foi estabelecido em H = 46,0 cm (valor arbitrário), ou seja, esperou-se chegar nessa determinada altura e anotou-se o tempo necessário para isso. 
Poderia ter sido escolhido outro valor distinto para altura inicial de coluna d’água. Nesse valor, a resistência do duto, hf, será o próprio valor convertido para a unidade em metros. A perda de carga (Δh) foi visualmente de 20,0 cm no equipamento previamente calibrado.
	O tempo (t) que levou até a altura H de água foi de 28,0 s cronometrados. Com isso, os demais valores foram calculados da seguinte maneira.
Vazão volumétrica: 
Q = [0,316 . 0,316 . (0,46 – 0,20)/28 = 0,045 m3/s
Velocidade:
v = 4 . 0,045/π . 0,02072 = 2,50. 10-5 m/s
O cálculo da resistência (f) , utilizando o comprimento de válvula L = 0,64m, será para primeira linha de:
f = (0,46 – 0,20) . 0,0207. 2. 10/[0,64 . (2,50. 10-5)2] = 2,67. 108
O índice de Reynolds (Re) será de:
Re = (2,50. 10-5 . 0,0207)/1,0 . 10-6) = 0,52
	A constante Ks relativa a singularidade foi:
Ks = 2 . 10. (0,46 – 0,20)/(2,50. 10-5)2 = 8,2 . 109
	O cálculo do comprimento equivalente (Leq) foi calculado com valor de:
Leq = 8,2 . 109 . 0,0207/2,67. 108 = 0,64 m
	Ao se completar as demais linhas teremos os respectivos valores abaixo.
Tabela 2: Cálculo das variáveis hidráulicas da válvula de gaveta (preenchida).
	H 
(cm)
	Δh (cm)
	t (s)
	Q 
(m3/s)
	v 
(m/s)
	Re
	f
	Ks
	Leq
(m)
	46,0
	20
	28
	0,045934
	2,5. 10-5
	0,51
	2,6 . 108
	8,2. 109
	0,64
	36,0
	20
	31
	0,035948
	2,0. 10-5
	0,40
	2,6 .108
	8,3. 109
	0,64
	24,5
	20
	39
	0,024465
	1,3. 10-5
	0,27
	1,6. 108
	5,0. 109
	0,64
	13,0
	20
	57
	0,012981
	7,1. 10-6
	0,14
	9,0. 108
	2,7. 1010
	0,64
	5,0
	20
	53
	0,004993
	2,7. 10-6
	0,05
	1,3. 109
	4,0. 1011
	0,64
	O valor do comprimento equivalente Leq, bem como da constante Ks será a média dos valores determinados e anotados na tabela 2.
	Logo;
Leq medio= ΣLeq/n Leq medio = 0,64m
Ks médio= Σ Ks médio /n Ks médio = 9,0. 109 
	Podemos levantar a curva gráfica da relação f = f(Re).
Figura 2 – Gráfico de Reynolds em função da resistência hidráulica.
2o EXPERIMENTO - Perda de carga localizada
(a ser entregue)
 FICHA 1
Nome:								R.A.:
	Com base no que foi comentado emaula e nas observações levantadas anteriormente nesse capitulo, preencha a tabela a seguir com os valores correspondentes a aula experimental, os demais parâmetros faltantes, de modo a melhor fixação do conceito levantado anteriormente.
Tabela 1: Cálculo das variáveis hidráulicas para a válvula de gaveta.
	H 
(cm)
	Δh (cm)
	t (s)
	Q 
(m3/s)
	v 
(m/s)
	Re
	f
	Ks
	Leq
(m)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Coloque as formulas utilizadas para os cálculos que preencheram a tabela 1 anteriormente.
	Vazão (Q)
	Velocidade (v)
 FICHA 2
Resistência hidráulica (f)
	Número de Reynolds (Re)
	Comprimento Equivalente (Leq)
IMPORTANTE: Será computado 1,5 ponto para avaliação NP1, pelo preenchimento correto dessa tabela e fórmulas utilizadas. As fichas 1 e 2 deveram ser completadas, destacadas e entregues ao professor responsável pela aula pratica.