CÁLCULO II

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Para y=5, calcule o comprimento da curva no intervalo de x pertencente a [2, 8].
		
	
	2
	
	5
	
	3
	 
	6
	
	4
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201603661098)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	y = x - 4
	 
	y = x + 1
	
	y = x + 6
	
	y = x
	 
	y = 2x - 4
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201603497219)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e em função de y, respectivamente.  Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
		
	
	36 e 60
	
	18 e -30
	
	9 e 15
	
	36 e -60
	 
	0 e 0
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201603270601)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
		
	
	3a
	 
	2a
	
	1/a
	 
	a
	
	sqrt (a)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201603379182)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1)
		
	
	2,28
	 
	4,47
	
	3,47
	
	2,56
	
	9,31
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201603110357)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy.
		
	 
	xy.cosxy + senxy
	
	y.cosxy + senxy
	
	x.cosxy + senxy
	
	cosxy + senxy
	
	xy.cosxy - senxy
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201605432056)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é   uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) = x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
		
	 
	1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
	
	1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
	
	1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
	
	1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
	
	1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201602563388)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	z=-8x+12y-18     
	
	z=8x - 10y -30
	 
	z=8x-12y+18       
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201603667978)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Qual é a derivada parcial da funçãof(x,y)=(yex+x sen y)
		
	 
	 fx=yex+sen y  e  fy=ey+cos y
	
	 fx=ex+sen y  e  fy=ex+cos y
	
	 fx=yex+sen x  e  fy=ex+cos y
	
	 fx=yex+sen y  e  fy=ex+cos x
	 
	 fx=yex+sen y  e  fy=ex+cos y
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201603643404)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre 2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
		
	 
	cos(y+2z)-sen(x+2z)
	
	 (1x+1y+1z)
	 
	2(xz+yz-xy)xyz
	
	cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)
	
	1xyz