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FORMULÁRIO 
TESTES DE HIPÓTESES: MEDIAS E PROPORÇÕES 
 
Ho Estatística do teste H1 Região Crítica 
 
 
=o 
Z
X
n
O
x

 
 /
 <o 
>o 
  o 
z<-z 
z>z 
z<-z/2 e z>z/2 
 
 
 
=o 
t
X
S n
O
x

 
/
 
v=n-1 
<o 
>o 
  o 
t<-t 
t>t 
t<-t/2 e t>t/2 
 
p=po 
nqp
ppZ
OO
O
/.
ˆ 
 ; 
 
p<po 
p>po 
p p o 
z<-z 
z>z 
z<-z/2 e z>z/2 
 
 Duas populações 
 
 
 1 2  dO 
 
Z X X
n n

  

( ) ( )
/ /
1 2 1 2
1
2
1 2
2
2
 
 
 
1-2<do 
1-2>do 
 1 2  d o 
z<-z 
z>z 
z<-z/2 e z>z/2 
 
 
 
 1 2  dO 
 
1
1 2 1 2
1 2
1 2
2 2
1 2 2
1 2
( ) ( )
1 / 1 /
2
( 1) ( 1)
2
p
X Xt
s n n
v n n
n s n s
sp
n n
   


  
  

 
 
1-2<do 
1-2>do 
 1 2  d o 
t<-t 
t>t 
t<-t/2 e t>t/2 
 
p1-p2=po 
 
Z
p p p p
p q n p q n

  

(   ) ( )
  /   /
1 2 1 2
1 1 1 2 2 2
; 
 
 
p1-p2<po 
p1-p2>po 
p p p o1 2  
 
z<-z 
z>z 
z<-z/2 e z>z/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Intervalos de confiança: médias e proporções 
 
parâmetro limite inferior (LI) limite superior (LS) 
 
2
Sx Z
n
 
 
2
Sx Z
n
 
 
 
2

Sx t
n 
 
2

Sx t
n 
 
 
p 
 2
ˆ ˆˆ

pqp z
n 
 
 2
ˆ ˆˆ 
pqp z
n 
 
 
 Duas populações 
A B  
 
2 2
2
 
  A BA B
A B
x x Z
n n
 
 
 
2 2
2
 
  A BA B
A B
x x Z
n n 
 
 
A B  
 
 
   A A B B
p
A B
n S n S
S
n n
2 21 1
2
    
 
   2; 
1 1
A B pv
A B
X X t S
n n
   
2A Bv n n   
 
   2; v
1 1
A B p
A B
X X t S
n n
   
 
 
A Bp p    2
ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ A A B BA B
A B
p q p qp p z
n n
  
 
 
   2
ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ A A B BA B
A B
p q p qp p z
n n
  