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Lista de Exercícios de probabilidades. 1) Suponha que A, B e C sejam eventos tais que P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(A(C)=1/8 e P(A(B) = P(C(B)=0. Calcule a probabilidade de que ao menos um dos eventos A, B ou C ocorra. R: 5/8 2) Três lâmpadas são escolhidas aleatoriamente dentre 15 lâmpadas, das quais 5 são defeituosas. Encontre a probabilidade de que: a) nenhuma seja defeituosa; 24/91 b) exatamente uma seja defeituosa; 45/91 c) pelo menos uma seja defeituosa. 67/91 3) Em um grupo de 6 pessoas, sabe-se que 2 tem uma determinada doença. Suponha que 4 dessas pessoas são examinadas e calcule as probabilidades: a) de nenhuma doente entre as 4 b) de a primeira pessoa doente ser a quarta examinada c) de apenas 1 doente entre os examinados 4) Sejam A e B eventos com P(A)=3/8, P(B)=1/2 e P(A(B)=1/4. Determine: a)P(A(B) b)P(Ac) c)P(Bc) d)P(Ac(Bc) e)P(Ac(Bc) f)P(A(Bc) g)P(B(Ac) R: a) 5/8 b) 5/8 c) 1/2 d) 3/8 e) 3/4 f) 1/8 g) 1/4 5) Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 vermelhas e 3 azuis. Extraem-se simultaneamente 3 bolas. Achar a probabilidade de que: a) nenhuma seja vermelha; R: 14/55 b) exatamente uma seja vermelha; R: 28/55 c) todas sejam da mesma cor. R: 3/44 6) As probabilidades de um mecânico de automóveis consertar 3, 4, 5, 6, 7, ou 8 ou mais carros em qualquer dia de trabalho são respectivamente, 0,12; 0,19; 0,28; 0,24; 0,10 e 0,07. a) Qual é a probabilidade de que ele consertará pelo menos cinco carros em seu próximo dia de trabalho? b) Qual é a probabilidade de que não mais do que 4 carros sejam consertados pelo mecânico? c) Qual é a probabilidade de que ele conserte menos do que 8 carros? 7) A probabilidade de que um vôo regular marcado parta na hora é de 0,83; a probabilidade de que ele chegue na hora marcada é de 0,82. A probabilidade de que o vôo parta e chegue na hora é de 0,78. Determine as probabilidades: a) de que o vôo chegue na hora certa, dado que ele partiu na hora certa. R: 0,94 b) de que o vôo tenha partido na hora certa, dado que ele chegou na hora certa. R:0,95 c) que chegue na hora certa, dada a informação que ele não partiu na hora certa. R:0,24 8) Suponha que 100 pessoas com uma doença grave são submetidas a dois tipos de tratamentos e, os seguintes resultados são obtidos. Sorteando aleatoriamente uma das pessoas submetidas ao tratamento, determinar a probabilidade de essa pessoa: Tratamentos Resultados A B Cura total 25 15 Cura parcial 24 16 Morte 12 8 a) ter sido submetida ao tratamento A; R: 0,61 b) ter sido totalmente curada; R: 0,4 c) ter sido submetida ao tratamento A e ter sido parcialmente curada; R: 0,24 d) ter sido submetida ao tratamento A ou ter sido parcialmente curada R: 0,77 e) Dado que a pessoa selecionada obteve cura total, qual a probabilidade que ela tenha recebido o tratamento A? R: 0,6 � PAGE \* MERGEFORMAT �1�
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