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Sistemas e Sinais (Exercícios)

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_____________________________________________________________________________ 6 
 
Exercício 6: 
 
Desenhe as componentes par e ímpar dos sinais: 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
n 
-2 0 7 
x(n) 
1 1 
2 
3
1 
2 
1 
t 
-2 -1 0 1 2 
x(t) 
2 
1 
t 
-2 -1 0 1 2 
x(t) 
_____________________________________________________________________________ 7 
 
 Periodicidade de sinais contínuos 
 
 
Exercício 7: 
 
Determine se os sinais seguintes são periódicos, e se o 
forem, determine o seu período fundamental. 
 
a)   3cos 4
3
x t t
 
  
 
 
 
 
b)  1)(  tjetx  
 
 
c)  
2
cos 2
3
x t t
  
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________ 8 
 
 Periodicidade de sinais discretos 
 
 
Exercício 8: 
 
Determine se os sinais seguintes são periódicos, e se o 
forem, determine o seu período fundamental. 
 
a)   cos
8
n
x n    
 
 
 
 
b)  
6
sin 1
7
x n n
 
  
 
 
 
c)    sin 2 2x n n 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________________________ 9 
 Discretização no tempo de um sinal contínuo 
 
 
Exercício 9: 
 
Considere um sinal contínuo no tempo definido da seguinte 
forma: 
 
y : 
+
0 →  
com: 
 
y(t) = 2sin(2π10 t +π/4)  e-0.1t + 4 + cos(2π5 t)  e-0.2t 
 
 
Discretize o sinal contínuo anterior considerando um 
período de amostragem de Ts=0.005 segundos, i.e. 
determine y(n). 
 
 
Resolução: 
 
Substituir t por Tsn: 
 
s s-0.1T n -0.2T n
s sy(n) = 2sin(2 10T n + /4) e + 4 + cos(2 5T n) e   

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