Lista_V-_Funcoes_vetoriais

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LISTA V – Funções vetoriais 
 
1 – Seja �⃗�(𝑥, 𝑦) = 𝑥2 𝑖 − 𝑦𝑗, classifique as afirmativas em verdadeiras ou falsas. 
( ) À medida que (𝑥, 𝑦) se aproxima da origem, o comprimento dos vetores decresce. 
( ) Se (𝑥, 𝑦) estiver no eixo 𝑦 positivo, o vetor aponta na direção do eixo 𝑦 negativo. 
( ) Se (𝑥, 𝑦) está no primeiro quadrante, então o vetor aponta para baixo e para a direita. 
 
2 – Seja �⃗�(𝑥, 𝑦) = (
𝑥
√𝑥²+𝑦²
) 𝑖 + (
𝑦
√𝑥²+𝑦²
) 𝑗, classifique as afirmativas em verdadeiras ou falsas. 
( ) À medida que (𝑥, 𝑦) se afasta da origem, o comprimento dos vetores decresce. 
( ) Se (𝑥, 𝑦) for um ponto no eixo 𝑥 positivo, então o vetor aponta para cima. 
( ) Se (𝑥, 𝑦) for um ponto no eixo 𝑦 positivo, então o vetor aponta para a direita. 
 
3 – Nos exercícios a seguir esboce os campos vetoriais. 
a) �⃗�(𝑥, 𝑦) = 2𝑖 − 𝑗 
b) �⃗�(𝑥, 𝑦) = 𝑦𝑗 ; 𝑦 > 0 
c) �⃗�(𝑥, 𝑦) = 𝑦𝑖 − 𝑥𝑗 
d) �⃗�(𝑥, 𝑦) = 𝑖 + cos (𝑦)𝑗 
e) �⃗�(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑦𝑖 
f) �⃗�(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑥�⃗⃗�