24069-EXERCÍCIOS_SOBRE_CONTROLE_DE_ENERGIA_hoje

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EXERCÍCIOS SOBRE CONTROLE DE ENERGIA.
Nos exercícios a seguir, determine:
A energia ativa e reativa medidas, em relação ao conjunto de cargas apresentado;
Determine os TC’s caso a medição seja indireta; 
O cálculo do fator de potência da carga a partir da medição;
O ajuste do baixo fator de potencia, se necessário;
O faturamento de consumo de energia ativa;
O faturamento final, sabendo-se que o valor do kWh é R$ 0,432542. 
Obs.: Utilize a metodologia desenvolvida, passo-a-passo, no exercício resolvido em sala de aula. Indique os sentidos das correntes nas cargas.
Circuitos:
1) 
Dados das cargas:
C1= Motor de bomba d’água 3CV – η=0,75 – FP= 0,78 – - t= 3h 
C2= Sistema de aquecimento 15 kVA – FP= 0,85 - t= 9h
C3= Motor de 25CV – η=0,82 – FP=0,866 - t= 4h
C4= Conjunto de esteiras 15 kW – FP=0,75 - t= 8h
Sistema de fornecimento – 220-127 Volts.
DESENVOLVIMENTO:
1 - Cálculo das Potencias, Energias, Correntes por carga e as totais por fase.
Carga 1: PW= 2944 W PQ= 2361,6131 VAr PS= 3774,3589 VA
 EW= 8832 Wh EQ= 7084,8393 VArh
 IAN= 29,7193 ∕38,7394 A
Carga 2: PW= 12750 W PQ= 7900,5 VAr PS= 15000 VA
 EW= 114.750 Wh EQ= 71.104,5 VArh
 ICA= 68,1818 ∕118,2117 A
Carga 3: PW= 22439,0243 W PQ= 12955,5568 VAr PS= 25911,1136 VA
 EW= 89756,0972 Wh EQ= 51822,2272 VArh
 IA= 68,001 ∕ -30 A IB= 68,001 ∕-150 A IC= 68,001 ∕ 90 A
Carga 4: PW= 15000 W PQ= 13228 VAr PS= 20000 VA
 EW= 120.000 Wh EQ= 105.824 VArh
IA=52,4934 ∕-41,4096 A IB=52,4934 ∕-161,4096 A IC=52,4934 ∕78,904 A 
Cálculo das Energias Totais
EWT= 333.338,0972 Wh EQT=235.835,5665 VArh
Cálculo das Correntes Totais por Fase:
ITA= IANC1 – ICAC2 + IAC3 + IANC4 =153,6693 – j110,2061189,10211 ∕-35,6467 A
ITB = IBC3 + IBNC4 = - 108,642 – j50,7353 = 119,9047 ∕- 154,9676 A
ITC = ICAC2 + ICC3 + ICNC4 = -22,1298 + j179,5945 = 180,9527 ∕97,0246 A
 
2 – Diagrama de Fasores:
 
3 – Especificação e ligação dos TC’s.
Três transformadores com relação 200 – 5A – FT= 1,5 ou com relação 150 – 5A - FT= 2,0 - NI= 0,6 KV - Exatidão 0,3C25.
Ligação:
Fase
Neutro
4) Levantamento das equações das energias medidas:
kWh:
Em1º El=VAN IANC1 Cos38,7394 tC1 + VAN IACC2 Cos61,7883 tC2 +
 VAN IAC3 Cos30 tC3 + VAN IANC4 Cos41.4096 tC4
Em1º El= 8831,9846 + 36840,7547 + 29916,4214 + 39999,9841
Em1º El= 115.589,1451 wh.
Em2º El= VBN IBC3 Cos30 tC3 + VBN IBNC4 Cos41.4096 tC4
Em2º El= 29916,4214 + 39999,9841
Em2º El= 69.916,4055 wh
Em3º El= VCN ICAC2 Cos1,7883 tC2 + VCN ICC3 Cos30 tC3 + 
 VCN ICNC4 Cos41,4096 tC4
Em3º El= 77893,8410 + 29916,4214 + 39999,9841
Em3º El= 147.810,2465 wh
kVArh:
Em1º El= VBC IANC1 Cos51,2606 tC1 + VBC IACC2 Cos28,2117 tC2 +
 VBC IAC3 Cos60 tC3 + VBC IANC4 Cos48,5904 tC4
Em1º El= 12274,4946 + 118962,9048 +29920,44 + 61109,1452
Em1º El= 222.226,9846 VArh
Em2º El= VCA IBC3 Cos60 tC3 + VCA IBNC4 Cos48,5904 tC4
Em2º El= 29920,44 + 61109,1452
Em2º El= 91029,5852 VArh
Em3º El= VAB ICAC2 Cos88,2117 tC2 + VAB ICC3 Cos60 tC3 + 
 VAB ICNC4 Cos48,5904 tC4
Em3º El= 4212,8973 + 29920,44 + 61109,1452
Em3º El= 95242,4825 VArh
 Emt /√ 3
5 - Cálculo do Fator de Potencia.
Tgφ= kVArh/kWh = 0,707578338 φ= 35,2823º
Cos φ= 0,8163
6 – Ajuste por baixo Fator de Potencia.
ABFP= FP mínimo/FP medido 	 0,92/0,8163 = 1,127
Fc = CkWh x Tc 		333,3157971 x 0,432542= 144,17
Portanto Fc = R$ 144,17
FFINAL = R$ 144,17 x 1,127 = R$ 162,4795
ADICIONAL = R$ 162,4795 - R$ 144,17 = R$ 18,30
Obs. O adicional por baixo fator de potencia incide sobre o faturamento de energia e da demanda se houver.
2)
Neste exercício, com um formato diferente, não foi identificada a proteção das cargas, pois o foco é o controle da energia. Siga os mesmos passos do exercício anterior.
Caso o fator de potencia seja inferior a 0,92, determine quantos kVAr capacitivos serão necessários para a correção do mesmo, (pesquise o cálculo da correção e apresente).
Dados das cargas:
C1= Sistema de resfriamento de 25 kW – FP= 0,80 - t= 5h
C2= Descascador de arroz 30 kVA – FP= 0,90 - t= 8h 
C3= Sistema de iluminação flúor - 15 kW – FP= 0,68 - t= 12h 
C4= Bomba de óleo 2CV – η= 0,73 – FP= 0,70 - t= 3h
Sistema de alimentação – 220-127 Volts.
C1 C2 C3 C4
N
C
B
A
ITC
ICA
VCN
ICNC4
IC
VCA
VAB
VAN
IBNC4
IA
IAN
VAC
ITB
IANC4
IB
ITA
VBN
IAC
VBC
Bobina Corrente kVArh
Bobina Corrente KWh
Carga
Emt = 333.315,7971 wh
Emt = 408.499,0523 VArh
Emt=235.847,0378 VArh
 C4
 C3
 C2
 C1
A
B
C
N