Cálculo III

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Avaliação: CCE1196_AV_201607322651 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201607322651 - NINA MORGADO 
Professor: FERNANDO LUIZ COELHO SENRA Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 08/06/2018 10:28:35 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201608519569) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy - (sen x)dx = 0, obtemos: 
 
 
 
sen x - cos x = C 
 
sen x + cos y = C 
 sen y + cos x = C 
 
sen y + cos y = C 
 
sen x - cos y = C 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201608533497) Pontos: 0,0 / 1,0 
Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis: 
\(dx + e^{3x} dy = 0\) 
 
 
 
\(y = e^{-x} + c\) 
 
\(y = -e^{-3x} + c\) 
 \(y = e^{-3x} / 3+ c\) 
 \(y = -3e^{-3x} + c\) 
 
\(y = e^{-3x} + c\) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201608387090) Pontos: 0,0 / 1,0 
Dada a seguinte EDO Linear, ache a sua resolução particular \(y_p\): 
 
 
 
 \(y(x) = e^(2x) + k\) 
 \(y(x) = 2e^x + k\) 
 
\(y(x) = -e^x + k\) 
 
\(y(x) = (e^x+2)/2 + k\) 
 
\(y(x) = e^x + k\) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201608137866) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2: 
 
 
 
𝑦 = − 𝑥 + 8 
 
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2 
 
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10 
 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8 
 
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201608018364) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine o Wronskiano W(x3,x5) 
 
 
 5x7 
 2x7 
 3x7 
 4x7 
 x7 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201608000692) Pontos: 0,0 / 1,0 
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. 
Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de 
material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, 
encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar 
o fator integrante u(y) = y - 2 
 
 
 Será :x2+ y2 = Ky 
 
Será :x2 - 1 = Ky 
 
 
Será :x2+ 1 = Ky 
 
Será : y2 - 1 = Ky 
 Será :x2+ y2 - 1 = Ky 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201608000678) Pontos: 0,0 / 1,0 
Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0 
 
 
 y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x) 
 
y = c1 cos (3 ln x) 
 y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x) 
 
y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x) 
 
y = c2 sen (3ln x) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201610270023) Pontos: 0,0 / 1,0 
Calcule a Transformada Inversa de Laplace, f(t), da função: F(s)=2s2+9, com o uso 
adequado da Tabela: 
L(senat) =as2+a2, 
L(cosat)= ss2+a2 
 
 
 f(t)=13sen(3t) 
 f(t)=sen(3t) 
 f(t)=23sen(3t) 
 f(t)=23sen(4t) 
 f(t)=23sen(t) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201608000673) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas 
presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = 
kN 
 
 
 10 anos 
 
1 anos 
 
5 anos 
 
2 anos 
 
20 anos 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201608504470) Pontos: 1,0 / 1,0 
Quando um bolo é retirado do forno, sua temperatura é de 180ºC. Três minutos depois, sua temperatura passa 
para 150ºC. Quanto tempo levará para sua temperatura chegar a 27ºC, se a temperatura do meio ambiente em 
que ele foi colocado for 26ºC. 
 
 
 
1 hora. 
 
1 hora e 10 minutos. 
 
30 minutos. 
 50 minutos. 
 
40 minutos