REVISÃO SISTEMAS ESTRUTURAIS 1

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Uma viga biapoiada com 4metros de vão e balanços à esquerda e à direita de 1 metro de comprimento está 
submetida à uma carga distribuída de 10 kN/m ao longo de seus metros. Determine o esforço cortante máximo 
positivo. EC: 20 
 
 
 
Uma viga em balanço (engastada e livre) tem vão de 4 m e recebe uma carga uniformemente distribuída ao longo de 
seu vão de q=2tf/m e uma carga concentrada na extremidade livre de 6tf. O valor do par de reações no engaste é: 
(Reação Vertical = RV e Reação de Momento=M) 
 
 
 
O esforço cortante máximo de uma viga biapoiada de 4m de vão submetida a uma carga uniformemente distribuída 
de 10KN/m ao longo de 4m é: 
 
 
 
Sobre a viga é correto afirmar: 
O esforço cortante é nulo entre as cargas de 20KN. 
O momento fletor máximo ocorre entre as cargas de 20KN. 
 
 
 
Calcular o valor do Momento Fletor despertado na seção média de uma viga simplesmente apoiada (dois apoios 
simples. Sendo: Vão “l=6m Carga distribuída constante ”q=2,4tf/m2. 
 
 
 
Calcular o valor do Momento Fletor na seção do engaste de uma viga em balança (engastada e livre) considerando: 
Vão “l = 3,60m2 e Carga distribuída “q = 1,8tf/m2. 
M≈11,66 tfm 
 
 
 
 
Uma viga em balanço (engastada e livre) tem vão de 4m e recebe carga uniformemente distribuída ao longo de seu 
vão de q=2tf/m e uma carga concentrada na extremidade livre de 6tf. O valor do par de reações no engaste é: 
(reação vertical = RV e Reação Momento = M) 
RV= 14tf e M=40tfm 
 
 
 
Se em um projeto convencional composto de lajes, vigas e pilares uma VIGA executada sobre uma parede divisória 
de tijolo cerâmico furado for SUB dimensionada, a parede poderá salvá-la da ruptura? Justifique sua resposta. 
Não. A viga romperá imediatamente, pois as paredes de tijolo cerâmico são muito 
20 KN 20 KN 
2m 2m 2m 
 
Se a viga que tem 2 pilares como apoio em cada extremidade for acrescentado um balanço do lado direito, o que 
ocorrerá? O pilar da direita será sobrecarregado e o pilar da esquerda estará aliviado. 
 
Se o par de Esforços Cortantes em uma seção genérica de uma viga utilizando as FORÇAS à ESQUERDA da seção e as 
FORÇAS à DIREITA daquela seção, estiverem com sentidos contrários, mas numericamente diretamente como 
devemos interpretar ou nos comportar, frente a este resultado: 
Rever o cálculo das reações nos apoios, pois esse resultado sinaliza que as reações estão erradas. 
 
Se uma viga recebe somente duas lajes no projeto, mas execução executa-se uma parede não prevista, a viga: 
A viga poderá até ser sustentar a parede, mas deverão ser refeitos os cálculos, pois a margem de segurança do 
projeto deverá ser ultrapassada. 
 
Os MOMENTOS FLETORES são esforços que atuam sobre as seções transversais das vias provocando: 
O giro de secções fazendo com que algumas fibras se alonguem e outras se encurtem. 
 
Se uma viga com 2 apoios do 2º gênero (simplesmente apoiada) for substituída por outra com 2 engastes (2 apoios 
do 3º gênero) ele se tornará: 
Hiperestática e igualmente estável em relação ao modelo original. 
 
Com base na afirmativa abaixo, escolha a resposta correta: “Vigas hiperestáticas são mais confiáveis no seu 
desempenho estrutural do que as vigas isostáticas”. 
Ambas apresentam o mesmo grau de confiabiliadade. 
 
As REAÇÕES nos pilares de apoio de uma viga simplesmente apoiada foram calculadas e valem 25tf no apoio de 
esquerda (apoio A) e 40tf no apoio da direita (apoio B), se no dimensionamento dos pilares as reações forem 
invertidas, o que poderá acontecer? 
O apoio B poderá romper e o apoio A se manterá estável. 
Trace os diagramas DMF e DEC para a estrutura abaixo 
 
 
 
 
Determine a força cortante e o momento fletor no ponto C. 
Vc=8,75KN 
Mc=8,75KN 
 
 
 
 
Calcular as forças verticais (REAÇÕES DE APOIO) que 2 apoios simples do 2º gênero que apoiam uma viga isostática 
sem balanço deverão desenvolver para que a viga permaneça estável. DADOS: *vão –livre entre apoios 7,20m; 
*carga distribuída: q=2,4tf/m; *carga concentrada: p=8,8 aplicada a 3,2m do apoio esquerdo. 
VA=13,53tf 
VB= 12,55tf 
 
 
 
A B 
VA VB 
HB 
q=1tf/m 
13m 
A B 
1
0
 K
N
 
8m 
1m 
Ao se analisar o peso de uma piscina a ser executada sobre uma laje originalmente projetada para ser de forro, deve-
se: Verificar os novos esforços na laje e nas suas vigas que poderão conduzir os elementos estruturais de 
sustentação à ruptura. 
Quando o Esforço Cortante é NULO em uma seção da viga é porque: 
 
Carregamentos 
a) Determine o peso próprio de uma parede de concreto, em tf/m2, cuja espessura vale 30cm e a altura 150 cm 
(R:1,125tf/m) 
b) Determine o peso de uma laje em concrero em kg/m2, cuja espessura equivale a 20 cm. (R: 500kg/m2) 
c) Qual altura máxima de uma parede com 20cm de largura para que seu carregamento linear não ultrapasse 1t/m2 
(R: 2m) 
d) Considere o esquema abaixo em uma laje é apoiada em duas vigas. Sabendo que a espessura da laje é de 15cm, e 
que as seções transversais das vigas possuem 20x50cm, determine a carga total por metro suportada por cada uma 
das vigas. Considere que o peso da laje se distribui igualmente para uma das vigas. (R: 0,81 t/f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Momentos 
Uma barra de peso desprezável está em eqiolíbrio, na posição horizontal, conforme o esquema a seguir. 
 
 
 
As massas de 90kg e 1,5kg se encontram em sua 
extremidade, sendo que o ponto de apoio está a 40com da extremidade direita. Qual o valor da distancia “x”, do 
apoio até a extremidade esquerda, para manter a barra em equilíbrio? 
a) 240cm 
b) 120cm 
c) 1,5cm 
d) 2/3 cm 
 
 
 
 
 
 
É possível se equilibrar uma balança na horizontal sem que seu ponto de apoio esteja localizado precisamnete em 
seu centro, conforme a figura abaixo. 
 
 
 
Aliás, em várias aplicações e diferentes tipos de balança, é necessário que o equilpibrio se dê extamente desta 
forma. 
a) Considerando a figura e os comentários acima, diga quais as condições necessária para que o equilíbrio seja 
possível neste caso. 
 
 
 
 
b) Sendo m2 = 100g, d1=5cm e d2=60cm, calcule o valor de m2, para que a balança permaneça em equilíbrio na 
horizontal. 
 
 
 
 
 
 
Gabriel está na ponta de um rampolim, que está fixo em duas estacas I e II, como representado nesta figura: 
Sejam F1 e F2 as forças que as estacas I e II fazem, 
respectivamente, no trampolim. Com base nessas 
informações, é correto afirmar que essas forças estão na 
direção vertical e 
 
a) têm sentido contrário, F1 para cima e F2 para baixo 
b) ambas têm o sentido para baixo 
c) têm sentido contrário, F1 para baixo e F2 para cima 
d) ambas têm sentido para cima. 
 
 
Uma barra apoiada em A sofre a ação de uma força F de 10N conforme o esquema abaixo. 
a) De acordo com o esquema, a barra irá girar no sentido horário ou anti-horário? 
b) CALCULE o Momento provocado pela força F. (R=60N.m) 
 
 
 
 
 
 
Uma barra de peso desprezível está em equilíbrio na posição horizontal, conforme o esquema a seguir. 
As massas de 6kg e 8 kg se encontram em sua extremidade, sendo 
que o ponto de apoio está a 30cm da extremidade direita. Qual o 
valor da distância “x”, do apoio até a extremidade esquerda, para 
manter a barra em equilíbrio? 
a) 40cm 
b) 32cm 
c) 2,25cm 
d) 2/3 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine os momentos da força do 800N em relação aos pontos A, B, C E D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trace os diagramas DMF e DEC para a estrutura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4tf 2tf 3tfDetermine a força resultante que no parafuso abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Numa operação de descarregamento de um navio, um automóvel de 1.605 kg é sustentado por um cabo. Uma corda 
é amarrada em A e puxada para centar o automóvel para posição desejada o ângulo entre o cabo e a vertical é 2º. 
Enquanto o ângulo entre a corda era horizontal é 30º. Qual a tração nas cordas? 
 
 
 
 
 
 
Calcular a carga nos cabos que sustentam o peso de 4kN, como indicado nas figuras: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 N 
20 N 25º 
20º 
60º 30º