A COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS COPLANARES CONCORRENTES COM 60º E 120º

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ASSOCIAÇÃO CARIOCA DE ENSINO SUPERIOR 
UNICARIOCA 
 
 
 
A COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS 
COPLANARES CONCORRENTES COM 60º E 120º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como pré-
requisito de parte da 2ª. Avaliação do 
Curso de Engenharia na disciplina 
“Física I” tendo como professora: 
Sara Camacho de Oliveira. 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2017 
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Sumário: 
1. Introdução............................................................................................................................ 02 
2. Objetivo................................................................................................................................ 03 
3. Material utilizado ................................................................................................................ 03 
4. Procedimento Experimental..................................................................................................03 
 4.1 Ângulo de 60 graus.........................................................................................................03 
 4.2 Ângulo de 120 graus.......................................................................................................04 
5.Resultados e Discussão..........................................................................................................05 
 5.1 Forças que formam um ângulo de 60 graus entre si........................................................05 
 5.1.1 Módulo da força equilibrante...................................................................................05 
 5.1.2 Representação gráfica..............................................................................................05 
 5.1.3 Cálculos vetoriais.....................................................................................................05 
 5.1.4 Comparação do valor medido com o valor calculado..............................................06 
 5.2 Forças que formam um ângulo de 120 graus entre si......................................................06 
 5.2.1 Módulo da força equilibrante...................................................................................06 
 5.2.2 Representação gráfica..............................................................................................06 
 5.2.3 Cálculos vetoriais.....................................................................................................07 
 5.2.4 Comparação do valor medido com o valor calculado..............................................07 
6. Conclusão..............................................................................................................................08 
7. Referências Bibliográficas....................................................................................................09 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introdução 
 
Força se caracteriza como a interação de um conjunto de corpos que podem provocar modificações no 
estado estático ou dinâmico de um corpo ou sistema de corpos. As forças são grandezas vetoriais, o 
que significa que elas possuem Módulo (intensidade da força), Direção (reta por onde o corpo se move 
ou a força atua) e Sentido (orientação da aplicação da força). Tais grandezas vetoriais obedecem às leis 
de adição, subtração e multiplicação vetoriais de acordo com a Álgebra e se caracterizam como 
conceito de extrema importância, pois evidencia o comportamento e movimento de um corpo que 
pode ser analisado e estudado em função do resultado vetorial das forças que atuam sobre ele, ao invés 
de se analisar cada força individualmente. Para se obter as forças resultantes, utiliza-se a Lei do 
paralelogramo e a Lei dos cossenos e a unidade de medida utilizado é o Newton (N) em homenagem a 
Isaac Newton, que desenvolveu o princípio das forças em 1666 d.C., utilizando com base as leis de 
Galileu, sobre a queda dos corpos e as leis de Kepler, sobre o movimento planetário. Tais leis 
consolidam a base da Física e da ciência no geral, podendo ser consideradas como uma das maiores 
descobertas de todos os tempos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Objetivo: 
 Determinar a equilibrante de um sistema de forças; 
 Calcular a resultante das forças utilizando método analítico e geométrico. 
 
3. Material utilizado: 
 01 painel metálico; 
 01 escala angular pendular 0 a 360 graus; 
 02 dinamômetros de fixação magnética; 
 02 fios de poliamida de 0,22 m com anéis; 
 03 massas acopláveis de 0,5 N cada; 
 01 gancho curto. 
 
4. Procedimento experimental 
4.1 Ângulo de 60 graus: 
O painel foi nivelado, os dinamômetros magnéticos foram ajustados no painel na 
posição angular desejada, os mesmos foram conectados pelos fios e esses, por sua 
vez, ligados as massas acopláveis. Após essas etapas, foi realizada a medição das 
forças através dos dinamômetros. 
 
 
Fonte: Wesley André 
 
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4.2 Ângulo de 120 graus: 
O painel foi nivelado, os dinamômetros magnéticos foram ajustados no painel na 
posição angular desejada, os mesmos foram conectados pelos fios e esses, por sua 
vez, ligados as massas acopláveis. Após essas etapas, foi realizada a medição das 
forças através dos dinamômetros. 
 
 
Fonte: Wesley André 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Resultados e Discussão 
5.1 Forças que formam um ângulo de 60 graus entre si: 
F¹=0,92N F²=0,92N, incerteza do instrumento é de ±0,2N. 
5.1.1 Módulo da força equilibrante: 
Fr = F¹ + F² 
Fr = 0,92 + 0,92 
Fr = 1,84N 
 
 
 
5.1.2 Representação gráfica da orientação da força resultante Fr, tal que Fr=F¹+F²: 
F¹=0,92N F²=0,92N 
 
 30° 30° 
 
 
 
 
 
5.1.3 Cálculos vetoriais: 
Px= F¹ sen 60°=0,92.60=0,80 
 F¹ cos 60°=0,92.60°=0,46 
Px= F² sen 60°=0,92.60=0,80 
 F²cos 60°=0,92.60°=0,46 
 
6 
 
 Rx=√( ) ( ) 
Rx= √ 
Rx= √ 
Rx= 0,92N 
 
5.1.4 Comparação do valor medido com o valor calculado: 
 R=√ 
 R=√ 
 R=√ 
 R=0,92N 
 
5.2 Forças que formam um ângulo de 120 graus entre si: 
F¹=1,40N F²=1,40N, incerteza do instrumento é de ±0,2N. 
 
5.2.1 Módulo da força equilibrante: 
Fr = F¹ + F² 
Fr = 1,40 + 1,40 
Fr = 2,80N 
 
5.2.2 Representação gráfica da orientação da força resultante Fr, tal que Fr=F¹+F²: 
F¹=1,40N F²=1,40N 
 
 
 60° 60° 
 
7 
 
5.2.3 Cálculos vetoriais: 
Px= F¹ sen 120°=1,40.0,87=1,20 
 F¹ cos 120°=1,40.(-0,5)=-0,7 
Px= F² sen 120°=1,40.0,87=1,20 
 F²cos 120°=1,40.(-0,5)=-0,7 
 
Rx=√( ) ( ) 
Rx= √ 
Rx= √ 
Rx= 1,4N 
 
 
5.2.4 Comparação do valor medido com o valor calculado: 
 R=√ 
 R=√ ( ) 
 R=√ ( ) 
 R=√ = 1,4N 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Conclusão 
A partir dos experimentos realizados, pôde-se mostrar a composição e decomposição de 
vetores, ou seja, a somatória dos vetores resulta em suas resultantes de vetores. Também foi 
analisada a interferências dos ângulos e pesos no registro do dinamômetro nas diferentes 
configurações utilizadas e comprovando os valores obtidos com o uso dos cálculos, e, dessa 
forma, confirmando a validade e confiabilidade dos métodos mostrados.9 
 
7.Referências Bibliográficas 
 Brasil Escola. Força. Disponível em :http://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca.htm. 
Acesso em: 21/05/2017 
 Toda Matéria. Força. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/forca/. 
Acesso em: 21/05/2017