Balanco de energia

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Energia Potencial (Ep)
É a energia associada à força de atração exercida por um
campo gravitacional sobre a massa m de um corpo ou um sistema,
situada em um nível h em relação a um nível de referência.
Usando o sistema internacional, a energia potencial é calculada
por:
Nos balanços energéticos, normalmente é usada a energia
específica ou energia mássica, ou seja, a razão entre a energia e a
massa do corpo. Nesses casos:
Energia Potencial (Ep)
Usando o sistema de engenharia, em que a força e a
massa são usadas como unidades de base, a expressão para a
energia potencial fica:
Exercício 1: Um corpo está situado a 50,0 m de altura em um local
onde g = 9,60 m/s2. Calcule a sua energia potencial
específica, no SI e no sistema MKKfS.
Energia Cinética (Ec)
É a energia associada à velocidade (u) de um corpo ou de 
um sistema em relação a um ponto de referência. Usando o SI, a 
energia cinética é calculada por:
A energia cinética específica por unidade de massa será 
dada por:
Energia Cinética (Ec)
Usando o sistema de engenharia, analogamente à energia 
potencial, encontra-se:
Exercício: Um dado fluido escoa em uma tubulação na velocidade 
de 20,0 m/s. Calcule a sua energia cinética específica no 
SI e no sistema MKKfS.
Energia de pressão (Epr)
O produto pV (pressão x volume) é um termo presente nos
balanços de energia em sistemas abertos, e é também conhecido
como energia de pressão. Este produto também aparece no
conhecida lei dos gases ideais (pV = nRT). Usando o SI, vem:
Energia de pressão (Epr)
No caso de usar o sistema de engenharia, obtem-se:
Exercício 3: Qual a energia de pressão específica de um fluido (ρ =
800 kg/m3) armazenados à pressão absoluta de 400 kPa, expressa
no SI e no sistema MKKfS?
Energia Térmica ou Calor (Q)
Diferentemente das três formas de energia anteriores, a energia
térmica não está associada com a massa de um sistema ou de um
corpo, ou seja, ela não aumenta ou diminui de acordo com a
massa do sistema, uma vez que não pode ser armazenada. Ela é
uma forma de energia que só existe quando é transferida de um
corpo para outro ou de uma sistema para a vizinhança devido,
unicamente, à diferença de temperaturas existentes entre eles.unicamente, à diferença de temperaturas existentes entre eles.
Capacidade térmica a pressão constante, Cp é:
Energia Térmica ou Calor (Q)
O termo capacidade térmica específica é empregado para
designar a capacidade térmica dividida pela massa da
susbstância, com o símbolo cp:
Muitas vezes, a capacidade térmica é difinida em função da
quantidade de matéria ao invés da massa; nesses casos, ela é
chamada de capacidade térmica molar com o símbolo cm,p.
Sistema
Um sistema é qualquer parte de matéria ou de um equipamento
escolhido arbitrariamente para que se possa analisar o problema.
-Reator químico;
-Coluna de destilação;
-Bomba de transferência de líquidos;
-Compressor de ar;
-Uma quantidade arbitrária de uma substância:-Uma quantidade arbitrária de uma substância:
Ex.: 1 m³ de vapor d’água à pressão de 200 kPa e
temperatura de 500 K.
Pode ser definido como:
-Fechado (não transferência de massa);
-Aberto (quando a massa e/ou a energia cruzam os limites do
sistema.
-Isolado (não transferência de massa nem de energia).
Propriedades ou Variáveis de um Sistema
A propriedade é um atributo ou uma característica de um sistema,
podem ser divididas em:
-Extensiva: dependem do tamanho do sistema.
Ex.: massa, volume, quantidade de matéria.
-Intensiva: independe do tamanho do sistema.
Ex.: massa específica, volume específico, temperatura e
pressão.
Estado de um Sistema
O estado é definido como um conjunto de propriedades que
caracterizam o sistema, é não depende da forma, da posição no
campo gravitacional e da velocidade do sistema.
Pode ser definido pelas propriedades intensivas:
-Composição mássica ou molar;-Composição mássica ou molar;
-Fase ou estado de agregação da matéria (sólido, líquido ou
gasoso);
-Forma (no caso de sólidos);
-Temperatura e pressão.
Estado de um Sistema
Teorema das fases (J. Willard Gibbs, 1875).
F + V = C + 2
Em que:Em que:
F é o número de fases presentes no sistema;
V é o número de variáveis (ou propriedades intensivas).
C é o número de componentes presentes no sistema.
Estado de um Sistema
Exemplo:
Especifique o número de graus de liberdade dos sequintes sistemas
de equilíbrio:
a) Uma mistura de água líquida e vapor d’água;
b) Água líquida pura em equilíbrio com vapor d’água e nitrogênio.b) Água líquida pura em equilíbrio com vapor d’água e nitrogênio.
Solução:
a. C = 1 (água), F = 2 (líquido e vapor) - V = 1 + 2 – 2 = 1
b. C = 2 (água e N2), F = 2 (líquido e vapor) – V = 2 + 2 – 2 = 2
Energia interna (E)
Do ponto de vista microscópico, a energia interna de um sistema é
simplesmente a soma de todas as diferentes formas de energia
possuídas pelas moléculas das substâncias que compõem o
sistema. Tais como:
-Energia molecular;
-Energia química;
-Energia atômica.-Energia atômica.
Em sistemas macroscópico, não se consegue quantificar a energia
interna de uma forma absoluta (utilização um estado de referência).
A energia interna e calculada a partir de outras propriedades que
possam ser medidas, pressão, temperatura, volume específico,
composição, etc.
Energia interna (E)
A energia interna e uma função de estado e, portanto, é uma
diferencial exata.
Ex.: Para a energia interna específica e (por unidade de massa) ou
a energia interna molar Em (por unidade de quantidade de matéria)
de uma substância pura em termos de temperatura absoluta e do
volume específico, temos:volume específico, temos:
Energia interna (E)
Tomando a diferencial total em Em e e, encontra-se:
Por definição, as capacidades térmicas, específicas e molar, a
volume constante são dadas por:
Energia interna (E)
Para a maioria das aplicações práticas da engenharia, os termos
(∂Em/∂T)T e (∂e/∂T)T são tão pequenos que podem ser desprezados.
Nesses caso, as equações podem ser reescritas como:
Energia interna (E)
Integrando as equações 7 e 8, entre o estado inicial (1) e o estado
final (2), encontra-se:
Se no caso do estado (1) ser o estado de referência, então temos:
Entalpia(H)
Além da energia interna, existem outras funções termodinâmicas
que são usadas comumente nos problemas industriais. Uma delas e
a entalpia. A entalpia é definida, explicitamente, para qualquer
sistema, pela expressão matemática:
H = entalpia do sistema;
E = energia interna do sistema;
P = pressão absoluta do sistema;
V = volume do sistema.
Entalpia(H)
Usando-se a entalpia específica, ou a entalpia molar, a equação 13
será reescrita como:
Ocorrendo uma modificação infinitesimal no sistema, as equações
14 e 15 podem ser escritas na forma diferencial como:
Entalpia(H)
Uma vez que todos os termos da equação são funções de estado,
as equações 16 e 17 são facilmente integráveis, obtendo as
equações aplicáveis sempre que ocorrer uma alteração finita:
Para substâncias puras, a entalpia pode ser descritas por duas das
três variáveis.
Entalpia(H)
Por definição, as capacidades térmicas, específicas e molar, à
pressão constante são dadas por:
Logo:
Entalpia(H)
Como os termos e são praticamente nulos para os
líquidos e desprezíveis para gases a pressões moderadas, vem:
Exemplo – Cálculo da energia interna de um gás
A entalpia molar do gás metano a 600 K e 101,325 kPa é de 14,054
MJ/kmol, baseada nas condições de referência: 273,15 K e 101,325
kPa. Se o volume molar do metano, nas mesmas condições de
temperatura e pressão, é 49,236 m³/kmol, calcule:
a. A energia interna molar do metano nas mesmas condições;
b. A taxa em que a entalpia é transportada por uma corrente de
gás metano a 600 K e 101,325 kPa, cuja vazão molar é 200,0kmol/h.
Exemplo – Cálculo da energia interna de um gás
Solução:
Exemplo – Cálculo do trabalho de expansão de um gás
Certa massa de um gás com comportamento ideal está armazenada em
um cilindro dotado de um pistão que se move no interior do cilindro sem
atrito. A 350 K, a massa de gás ocupa o volume de 0,04 m³ quando sobre o
pistão está colocado um peso que exerce a pressão de 300 kPa. O cilindro
é aquecido, fazendo com que o gás se expanda até alcançar o volume de
0,1 m³, mantendo-se a pressão de 300 kPa sobre o pistão. Calcule o
trabalho feito pelo gás sobre o pistão.
Patm = 100 kPa
300 kPa
0,04 m³
Patm = 100 kPa
300 kPa
0,1 m³
Exemplo – Cálculo do trabalho de expansão de um gás
Solução:
Como a pressão externa é constante e igual a p = 400 kPa, vem:
Balanço Macroscópico
De acordo com o princípio de conservação de energia, a energia é
indestrutível, e a quantidade de energia total que entra em qualquer
sistema deve ser exatamente igual à que sai do sistema mais qualquer
acúmulo dentro do sistema. Quando energia é gerada ou consumida dentro
do sistema (o que ocorre nos processos com reação química), ela deve ser
considerada no balanço global. Neste caso, a equação fica:
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Será aplicado o balanço de energia a sistemas fechados (em batelada) e
sem reação química entre os dois instantes de tempo que caracterizam o
início e o fim do processo. Assim, podemos escrever:
Como não ocorre reação química, vem:
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Para energias transferidas entre o sistema e a vizinhanças, vem:
Usualmente por convenção é considerado positiva a energia térmica
transferida das vizinhanças para o sistema e o trabalho é considerado
positivo quando transferido do sistema para as vizinhanças.
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Para possíveis energias armazenadas no sistema, vem:
Portanto, o balanço global do sistema, fica:
Como em sistemas fechados, não ocorre variações de energias potenciais
e cinéticas externas, somente variações de energia interna. A equação
para este tipo de processo, fica:
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Considerações:
a. A energia interna de um sistema depende, basicamente, da
composição química, do estado de agregação da matéria e da
temperatura dos materiais no sistema.
b. Se o sistema é perfeitamente isolado ou se o sistema e as vizinhanças
estão à mesma temperatura, então Q = 0 (adiabático).
c. O trabalho feito sobre um sistema fechado ou por um sistema fechado
é acompanhado pelo movimento das fronteiras do sistema contra uma
força resistente. Se o sistema não tem partes móveis, então w = 0.
d. Se um dado processo envolve energia potencial além da associada à
altura em um campo gravitacional, como por exemplo, um campo
elétrico (ou magnético) ou movimento contra uma força elástica, esses
termos devem ser incluídos em EP.
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Um gás é contido em um cilindro dotado de um pistão que pode se mover
sem atrito. Um peso colocado sobre o pistão garante um pressão total
exercida sobre o gás de 200 kPa. Inicialmente, o gás ocupa o volume de
0,02 m³, quando calor na quantidade de 25 kJ é fornecido ao gás,
aquecendo-o e fazendo-o expandir até o volume de 0,05 m³ à pressão
constante (o peso é mantido sobre o pistão). Calcule:
a. O trabalho exercido pelo gás sobre as vizinhanças;
b. A variação de energia interna do sistema.
200 kPa
0,02 m³
200 kPa
0,05 m³
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Solução:
Neste caso, o sistema é o gás contido no interior do cilindro. Serão
considerados desprezíveis as variações de energia potencial do gás
(devido ao movimento vertical do pistão) e de energia cinética entre o
estado inicial e final do sistema.
a.
b. Como o sistema é estacionário (não se move a um nível de referência),
vem:
O calor é fornecido ao sistema, logo, é positivo, isto é, Q =25 kJ.
Balanço de energia em sistemas fechados sem reação
Solução:
Neste caso, o sistema é o gás contido no interior do cilindro. Serão
considerados desprezíveis as variações de energia potencial do gás
(devido ao movimento vertical do pistão) e de energia cinética entre o
estado inicial e final do sistema.
a.
b. Como o sistema é estacionário (não se move a um nível de referência),
vem:
O calor é fornecido ao sistema, logo, é positivo, isto é, Q =25 kJ.
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
A figura abaixo representa um caso geral de processos em sistemas
abertos.
V1
u1
p1
z1
Q Trocador
1
V2
u2
p2
z2
we
Q Trocadorde
calor
Turbina
Δz
2
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
No processo o fluido escoa através do sistema (determinado pela
envoltória traçada) desde a seção 1 até a seção 2. Na seção 1 – entrada
do sistema – o fluido com a vazão de m1 kg/s e vazão volumétrica V1 m³/s
está a uma elevação z1 m, tem a velocidade média v1 m/s, o volume
específico υ1 kg/m³, a pressão p1 Pa e a energia interna específica e1 J/kg.
Similarmente, as condições do fluido na seção 2 (saída do sistema). Como
o processo e físico sem reação química, a equação geral de balanço de
energia fica:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Taxa de acúmulo de energia.
O balanço de energia será aplicado entre dois instantes de tempo que
caracterizam o início e o fim do processo (Δt). Portanto a equação fica:
Considerando variações desprezíveis para energia cinética e potencial
para o fluído dentro do sistema, a equação torna-se:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Taxa de energia transferida
A energia transferida dos limites do sistema pode ser dividida em duas
energias:
a. As energias armazenadas e transportadas com a massa que entra e
sai do sistema (Ec, Ep e E);
b. As energias em trânsito, ou seja, as energias transferidas do sistema
para a vizinhança e/ou da vizinhança para o sistema (W e Q).
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Analisando a esquema anterior, pode se sugerir que a energia de trabalho
W é apenas o trabalho realizado no eixo We na turbina. Porém, também o
trabalho feito pelas vizinhanças, sobre o sistema (a introdução do fluido no
sistema), e o trabalho do sistema sobre a vizinhanças (a saída do fluido do
sistema), podemos designar este trabalho como trabalho de fluxo,
trabalho pV ou energia de pressão. Então o trabalho de fluxo de entrada
e saída do sistema fica:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Uma análise do sistema anterior mostra que a taxa de energia em trânsito,
transferida para o sistema, inclui a taxa de calor Q, e a transferida da
vizinhança para o sistema, inclui a taxa de We.
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Substituindo todas as equações, obtem-se:
Como, por definição H = E + pV ou (h = e + pv), temos:
Balanço de energia em sistemas abertos sem reação
Em processos com regime permanente, não há acumulo de energia no
sistema, então a equação fica:
Se houver mais de um componente entrando e saindo do sistema, a
equação fica:
Casos Especiais do Regime Permanente
Quando as energias cinética e potencial são desprezíveis em relação aos
demais termos:
Quando, além do caso anterior, não há trabalho (We = 0):
Quando as energias cinética e potencial são desprezíveis; We = 0 e Q = 0:
Balanço de energia em um processo com um componente
Água a 325 K e 300 kPa será transformada em vapor d’água a 670 K e 5,0
Mpa em uma caldeira. Calcule a taxa de calor a ser fornecida na caldeira
para gerar 20.000 kg/h do vapor superaquecido.
Solução:
Água Vapor d’água
Considerandodesprezíveis as energias cinética e potencial e como não há
trabalho envolvido a equação que se aplica é a:
Caldeira
Água
h1 = 217,3 kJ/kg 
Vapor d’água
h2 = 3.186,2 kJ/kg 
Q
Balanço de energia em um processo com um componente
Como só tem um única entrada e uma única saída (mi = mj = 20.000 kg/h),
vem:
Se calcularmos a energia cinética o valor será de aproximadamente igual a
0,039 MW, desprezível em relação a variação de entalpia (16,5 MW).
Balanço de energia em processo de compressão de ar
Ar deverá ser comprimido das condições ambientes (pressão de100 kPa e
temperatura de 300 K) para a pressão de descarga de 500 kPa e
temperatura 600 K. Se a vazão mássica do ar é de 10000 kg/h e a
tubulação de descarga do compressor é de 75 mm, calcule a potência
fornecida pelo compressor.
W
Compressor
We
p1 = 100 kPa
T1 = 300 K
v1 = 0 m/s
p2 = 500 kPa
T2 = 600 K
v2 = ?
Balanço de energia em processo de compressão de ar
Solução:
O balanço será aplicado entre a sucção e a descarga do compressor.
Assim, tem-se:
Considerações:
Q = 0, desprezível;
v1 = 0 (ar está sendo succionado).
Consultar tabela do livro I.5, para obter a entalpia específica e o volume
específico do ar superaquecido nas condições de entrada e saída do
compressor. (h1 = 300,3 kJ/kg, h2 = 607,4 kJ/kg, V2 = 0,3542 m³/kg).
Balanço de energia em processo de compressão de ar
Solução:
Entrada Saída
dint/ mm - 75
m / (kg.h-1) 10000 10000
Vesp / (m³.kg-1) - 0,3542
q = mV / (m³.s-1) - 0,9839q = mVesp. / (m³.s-1) - 0,9839
(A = πd2/4) / m2 - 4,42 x 10-3
(v = q/A / (m.s-1) - 222,7
(ec = v2/2) / (kJ.kg-1) - 24,8
h / (kJ.kg-1) 300,3 607,4
Balanço de energia em processo de compressão de ar
Solução:
(Trabalho é fornecido ao ar)
Balanço de energia em uma turbina
Uma turbina, acionada a vapor d’água, opera adiabaticamente com uma
potência de 3000 kW. O vapor que aciona a turbina com uma velocidade
de 60 m/s está disponível a 2,0 Mpa e 600 K e é descarregado saturado à
pressão de 200 kPa e com uma velocidade de 300 m/s. Calcule a vazão
mássica de vapor d’água através da turbina.
W
Turbina
We
p1 = 200 MPa
T1 = 600 K
v1 = 60 m/s
p2 = 200 kPa
v2 = 300 m/s
Q = 0
Balanço de energia em uma turbina
Solução:
A equação que se aplica:
We = 3000 kW (sinal positivo);
h2 = 2706,2 kJ/kg (tabela G.2) e h1 = 3084,5 kJ/kg (tabela G.4)
Δh = (2706,2 – 3084,5) kJ/kg = -378,3 kJ/kg
Balanço de energia - válvula de expansão ou de estragulamento
Água disponível a 1400 kPa e 450 K passa através de uma válvula de
estrangulamento onde é mantida na saída a pressão constante de 140
kPa. Estime a temperatura na saída da válvula e a fração de água que se
vaporiza.
p1 = 1400 kPa
T1 = 450 K
ma
p2 = 140 kPa
T2 = ?
ml e mv
Balanço de energia - válvula de expansão ou de estragulamento
Solução:
Como na saída da válvula, parte da água se vaporiza, isto significa que na
saída da válvula a água e o vapor d’água estão em equilíbrio e, portanto,
estão saturados na pressão de 140 kPa. Logo, a temperatura na saída da
válvula é 382,46 K = 109,31°C (tabela G.2).
Cálculo da fração de água que se vaporiza.
Balanço de energia - válvula de expansão ou de estragulamento
Solução:
Como na entrada da válvula existe água líquida, e na saída, água líquida e
vapor d’água, temos:
Sendo ,a fração de vapor d’água na saída, obtem-se:
Nas tabelas G.2 e G.3, obtem-se:
hl = 458,6 kJ/kg, hv = 2690,0 kJ/kg e ha = 749,2 kJ/kg.
Balanço de energia - válvula de expansão ou de estragulamento
Solução:
Portanto:
Processos envolvendo mudança de fase
Processos:
Aquecimento de mistura de líquidos
Vaporização total – a composição da mistura no estado líquido e igual a
da mistura no estado vapor.
Vaporização parcial – a mistura formada de vapores terá composição
diferente da mistura líquida original e o líquido remanescente terá outra
composição.
Processos envolvendo mudança de fase
Destilação flash:
Flash adiabático – não há o aquecimento da mistura. A mudança de fase
ocorre por variação da pressão (câmara de expansão).
p2 < p1
Líquido - L
L + V
Líquido
p1 T1 p2
T2
Vapor - V
T2 < T1
Processos envolvendo mudança de fase
Destilação flash:
Flash não adiabático –há o aquecimento da mistura. A mudança de fase
ocorre por variação da temperatura.
p2 < p1
Líquido - L
L + V
Líquido
p1 T1 p2
T2
Vapor - V
T2 > T1
Vapor d’água
Processos envolvendo mudança de fase
Para o calculo da entalpia específica da mistura, usaremos a equação
abaixo, desprezando o efeito da mistura.
Balanço de energia em processos com mudança de fase (flash)
Uma mistura líquida de benzeno (B) e tolueno (T) com teor em quantidade
de matéria de benzeno de 60%, inicialmente a 30°C, é aquecida à pressão
de 101,325 kPa até a temperatura de 92°C. A mistura é alimentada
continuamente em um vaso, onde a mistura de vapor formada (yB = 72,2%)
é separada da mistura líquida residual (xB = 51,0%). Calcule a quantidade
de calor a ser transferido à mistura por um kmol de carga.
Líquido – L
xB = 51,0%
Carga F
30°C
zB = 60%
92°C
Vapor – V
yB = 72,2%
Q
Balanço de energia em processos com mudança de fase (flash)
Solução:
Base de Cálculo: F = 1,00 kmol
Podemos determinar V e L por balanço de material total e de benzeno:
Total: 1,00 = V + L
B: 0,60 = 0,772V + 0,510L
Resolvendo, encontra-se: V = 0,425 kmol e L = 0,575 kmol.
Balanço de energia em processos com mudança de fase (flash)
Solução:
Base de Cálculo: F = 1,00 kmol
Podemos determinar V e L por balanço de material total e de benzeno:
Total: 1,00 = V + L
B: 0,60 = 0,772V + 0,510L
Resolvendo, encontra-se: V = 0,425 kmol e L = 0,575 kmol.
Balanço de energia em processos com mudança de fase (flash)
Solução:
A solução fica mais fácil, se for utilizada a tabela I.6, disponível para o
benzeno e o tolueno no apêndice I do livro.
Partiremos da equação de balanço de energia:
Balanço de energia em processos com mudança de fase (flash)
Solução:
Carga
(L, 30°C)
F /
kmol
M/
(kg/kmol)
hF/
(kJ/kg)
Hm,F/
(kJ/kmol)
HF/
kJ
Benzeno 0,6 78,11 -238,4 -18621,4 -11172,8
Tolueno 0,4 92,13 -208,8 -19236,7 -7694,7
Total 1,0 -18867,51,0 -18867,5
VAPOR
(V, 92°C)
V /
kmol
M/
(kg/kmol)
hV/
(kJ/kg)
Hm,V/
(kJ/kmol)
HV/
kJ
Benzeno 0,772 78,11 257,6 20121,1 14527,4
Tolueno 0,278 92,13 283,0 26072,8 7248,2
Total 1,000 21775,6
LÍQUIDO
(L, 92°C)
L /
kmol
M/
(kg/kmol)
hL/
(kJ/kg)
Hm,L/
(kJ/kmol)
HL/
kj
Benzeno 0,510 78,11 -126,7 -9896,5 -5047,2
Tolueno 0,490 92,13 -94,3 -8687,9 -4257,1
Total 1,000 -9304,3
Balanço de energia em processos com mudança de fase (flash)
Solução:
Balanço de energia em uma coluna de destilação
1 2 3
F
R
Refluxo
D
Destilado
V
A.R.
Qc
A.R. Água de resfriamento
4
F
Carga
R
Resíduo
C
L
V.A.
Qr
A.R. Água de resfriamento
V.A. Vapor d’água
Balanço:
Balanço de energia em uma coluna de destilação
Balanço Global (Envoltória 1) Total F = D + B
Componente FzF = DxD + BxB
Energia DhD + BhB – FhF = Qc + Qr
Balanço na coluna (Envoltória 2) Total F + R + C = V + L
Componente Fz + Rx + Cy = Vy + LxComponente FzF + RxR + Cyc = Vyv + LxL
Energia VhV + LhL – FhF – RhR – ChC = 0
Balanço no sistema de topo 
(envoltória 3)
Total V =R + D 
Componente VyV =RxR + DxD
Energia RhR + DhD – VhV = Qc
Balanço no refervedor (envoltória 4) Total L = B + C
Componente LxL = BxB + Cyc
Energia BhB + ChC – LhL = Qr
A carga de uma coluna de destilação que opera a pressão atmosférica é de
1,0 Mg/h de uma mistura líquida de benzeno (xi =60%) – Tolueno disponível a
35°C. Antesde ser introduzida na torre, a carga é pré-aquecida pelo produto
de fundo. O teor em quantidade de matéria de benzeno no destilado é 98,2% e
está saturado a 81°C. A razão de refluxo é 3:1. O produto de fundo com teor
em quantidade de matéria de benzeno de 3,2% sai da torre a 109°C, e é
enviado para armazenamento a 50°C. O condensador utiliza água de
Balanço de energia em uma coluna de destilação
enviado para armazenamento a 50°C. O condensador utiliza água de
resfriamento que entra a 30°C e sai a 50°C, e o refervedor usa vapor d’água
disponível à pressão absoluta de 400,0 kPa. Calcule:
a. Vazão mássica dos produtos de topo e de fundo;
b. Carga térmica do condensador de topo;
c. Carga térmica do refervedor;
d. Carga térmica do pré-aquecedor de carga;
e. Consumo (vazão mássica) de vapor d’água e de água de resfriamento.
Solução:
Ver livro – Introdução à Engenharia Química
Balanço de energia em uma coluna de destilação
Nilo Indio do Brasil 
Paginas 300 a 303.