AV - Álgebra Linear - 2018.1

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Avaliação: ÁLGEBRA LINEAR 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: Turma: 
Nota da Prova: 10,0 Nota de Partic.: Av. Parcial Data: 08/06/2018 21:17:07 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201804080232) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes. 
[2013].[-1102] 
 
 5 
 
2 
 
6 
 
0 
 
7 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201804080754) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a inversa da matriz A =[121112101] 
 
 A =[12-132120-12-121-12] 
 A =[1-211012-11] 
 A =[-1-2-1-1-1-2-10-1] 
 A =[121321201212-112] 
 A =[1-12213121] 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201801228840) Pontos: 1,0 / 1,0 
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de papelão. 
As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção diferentes e 
são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. Resolvendo o 
sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 minuto as seguintes 
quantidades de caixas: 
 
 
 2, 3, 1 
 
4, 5, 1 
 
2, 1, 3 
 
1, 2, 3 
 
1, 4, 5 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201801434925) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira: 
1ª linha: (-1, 1, -1, 1); 
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0); 
3ª linha: (2, 1, 2, 1); 
4ª linha: (0, 0, 0, 0); 
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que: 
 
 det(A) = 0 
 
det(A) = 1 
 
det(A) = 2 
 
det(A) = -1 
 
det(A) = -2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201802294473) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? 
 
 (20,40,90) 
 
(20,40,80) 
 
(1,2,4) 
 
(4,8,16) 
 
(8,16,32) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201801980837) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: 
 
 
 
1 
 
-2 
 
3 
 0 
 
-1 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201802294620) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a imagem do vetor v = (2, 4) pela Transformação Linear T(x,y) = (9x - 6y, 5x +4y). 
 
 
(-3,25) 
 
(-2,24) 
 
(-1,22) 
 
(-1, 18) 
 (-6,26) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201802045742) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a imagem do vetor v = (0,3) pela Transformação Linear T(x,y) = (3x,y). 
 
 
(3, 9) 
 
(0,6) 
 
(3, 3) 
 (0,3) 
 
(9, 3) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201802191671) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ? 
 
 0 
 
-2 
 
1 
 
-1 
 
2 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201802294648) Pontos: 1,0 / 1,0 
Encontre o polinômio característico da matriz 2X2 abaixo: 
1 3 
2 4 
 
 
λ²-5λ+6 
 
λ²-3λ+5 
 
λ²-5λ+4 
 
λ²-3λ+2 
 λ²-5λ-2