Exercícios Resolvidos de Treliça 7

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1.61. As barras da treliça têm uma área da seção transversal de 1,25 pol2. Supondo 
que a tensão normal média máxima em cada barra não exceda 20 ksi, determinar a 
grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça. 
 
 
Solução: 
 
 
αααα 
 
8,0
5
4
cos
6,0
5
3
sen
==α
==α
 
 
 
Nó A 
 
αααα A 
P
 
NAE 
NAB 
 
P333,18,0
6,0
PN
8,0NN0cosNN0F
P667,1
6,0
PN0senNP0F
AE
ABAEABAEx
ABABy
−=×−=∴
×−=⇒=α+⇒=
==∴=α+−⇒=
∑
∑
 
 
 
Nó E 
 NBE 
NDE E NAE 
P
 
 
P333,18,0
6,0
PN
NN0NN0F
P75,0N0P75,0N0F
DE
AEDEAEDEx
BEBEy
−=×−=∴
=⇒=−⇒=
=∴=−⇒=
∑
∑
 
 
Nó B 
 
 
αααα 
NAB 
B 
NBD NBE 
NBC 
 
P667,3N
8,0
6,0
6,0/PP75,08,0
6,0
P8,0N8,0NN
0cosNcosNN0F
P917,2
6,0
6,0/PP75,0N
6,0
6,0NNN
0NsenNsenN0F
BC
BDABBC
ABBDBCx
BD
ABBE
BD
BEBDABy
=∴
×
−−
−×=×−×=⇒
=α−α+⇒=
−=
−−
=∴
×−−
=⇒
=−α−α−⇒=
∑
∑
 
 
Os valores dos esforços e das tensões de tração (indicadas com +) e de compressão (indicadas 
com –) podem ser resumidos na tabela abaixo. A tensão normal média máxima ocorre na barra BC. 
 
 Barra Esforço Tensão 
AB +1,667P +1,333P 
BC +3,667P +2,933P 
DE -1,333P -1,067P 
AE -1,333P -1,067P 
BE +0,750P +0,600P 
BD -2,917P -2,333P 
 
Assim: 
kip818,6P
933,2
20PP933,2ksi20
A
força
maxadm =∴=⇒=⇒σ=σ⇒=σ 
 
Resposta: A grandeza máxima P das cargas aplicadas à treliça deve ser de 6818 lbf.