06 055(1)

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6.55 A viga está sujeita a um momento de 15 kip.pés. Determinar a força resultante 
que a tensão produz nos flanges superior A e inferior B. Calcular também a tensão 
máxima desenvolvida na viga. 
 
 
Solução: 
M = 15 kip.pés = 15×1000 lbf × 12 pol = 180000 lbf.pol 
 
Centro de gravidade da seção transversal tomando como base inferior como referência: 
pol5,5625y)13()81()15(
5,0)13(5)81(5,9)15(y =⇒
×+×+×
××+××+××
= 
Momento de inércia da seção transversal em relação à linha neutra: 
4
x
2
3
2
3
2
3
x
pol3200,270833I
)5,05625,5()13(
12
13)55625,5()81(
12
81)5,95625,5()15(
12
15I
=∴
−××+
×
+−××+
×
+−××+
×
=
 
As tensões na parte superior e inferior do flange superior são: 
( )
( )
lbf176953539)15(F
AF
psi353930903988
2
1
2
1
psi3090)5,5625-(9
3200,270833
180000y
I
M
psi3988)5,5625-(10
3200,270833
180000y
I
M
mesa
médmesamesa
méd
infsupméd
inf
x
max
inf
sup
x
max
sup
=××=
σ×=
=+=σ
σ+σ=σ
=×==σ
=×==σ
 
 
 
 
As tensões na parte superior e inferior do flange inferior são: 
( )
( )
lbf3,136501,4550)13(F
AF
psi1,45505,49997,4100
2
1
2
1
psi5,49995,5625
3200,270833
180000y
I
M
psi7,4100)1-(5,5625
3200,270833
180000y
I
M
mesa
médmesamesa
méd
infsupméd
maxinf
x
max
inf
sup
x
max
sup
=××=
σ×=
=+=σ
σ+σ=σ
σ==×==σ
=×==σ
 
 
Resposta: A força resultante que as tensões produzem no flange superior é de 17,7 kip de 
compressão. A força resultante que as tensões produzem no flange inferior é de 13,7 kip de tração. 
A tensão máxima na seção é de 5 ksi de compressão na parte inferior do flange inferior (tração).