Res.57[1]

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6.68 A seção transversal de uma viga está sujeita a um momento de 12 kip . pés. 
Determinar a força resultante que a tensão produz na mesa (6 pol × 1 pol). Calcular 
também a tensão máxima desenvolvida nesta seção transversal da viga. 
 
Linha Neutra 
y 
σσσσsup 
σσσσinf 
σσσσmax 
 
Solução: 
M = 12 kip.pé = 12×1000 lbf × 12 pol = 144000 lbf.pol 
 
Centro de gravidade da seção transversal tomando como base inferior como referência: 
pol0625,7y)16()101(
5,10)16(5)101(y =⇒
×+×
××+××
= 
Momento de inércia da seção transversal em relação a linha neutra: 
4
x
2
3
2
3
x pol271,197I)0625,75,10()16(12
16)50625,7()101(
12
101I =∴−××+×+−××+×= 
As tensões na parte superior e inferior da mesa são: 
psi51550625,7
271,197
144000y
I
M
psi21449375,2
271,197
144000y
I
M
psi28749375,3
271,197
144000y
I
M
x
max
max
inf
x
max
inf
sup
x
max
sup
=×==σ
=×==σ
=×==σ
 
( )
( )
lbf150552509)16(F
AF
psi250921442874
2
1
2
1
mesa
médmesamesa
méd
infsupméd
=××=
σ×=
=+=σ
σ+σ=σ
 
 
Resposta: A força resultante que a tensão produz na mesa é de 15,1 kip. A tensão máxima na seção 
é de 5,2 ksi de compressão na parte inferior da alma.