PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS – PUCMINAS

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS – PUCMINAS 
INSTITUTO POLITÉCNICO – IPUC
ENGENHARIA CIVIL – MECÃNICA DOS FLUIDOS
PROF. FRANCISCO ALVES GUIMARÃES
				
1) - Numa tubulação de 150mm de diâmetro e 30 metros de comprimento escoa um fluido com velocidade media igual a 4,0 m/s. Determine a perda de carga da tubulação, considerando a massa especifica igual a 1258 kg/m3 e a viscosidade dinâmica igual a9,6x10-1 Pa.s.
R = 13,28 mca
 
2) -Determinar a diferença de pressão (em kPa) ao longo de uma tubulação de aço de 150mm de diâmetro e comprimento igual a 10m e rugosidade relativa igual a 0,002 no qual escoa água a 20oC com uma vazão de 0,1 m3/s. Qual será a perda de carga na tubulação em metros de coluna de água.
Obs. considere para água a 200C a densidade igual a 0,999 e viscosidade dinâmica igual a 1,0x10-3 kg/m.s.
R = 15,88 kPa
3) – Determine a perda de pressão PA e o 
coeficiente de perda de carga num laminador de fluxo instalado num duto de 50 cm de diâmetro no qual escoa ar a 200C com =1,2 kg/m3 μ=1,8x10-5Pa.s. O laminador e formado por tubos lisos de 30 cm de comprimento e 4 mm diâmetro.
R = 57,8 Pa
R = 2,67
4) – Um duto de ferro fundido de 360 m de comprimento e rugosidade absoluta igual a 10-4m conduz água a temperatura de 20ºC com uma vazão de 12m3/s apresentando uma perda de carga na tubulação horizontal de 3,9m. Determine o diâmetro da tubulação.
R = 165,21 mm
5) - Você foi contratado por uma empresa de Engenharia Civil para analisar a situação de um reservatório, onde a altura d’água é de 11 m em relação ao eixo longitudinal de um bocal. Para tanto deve determinar a perda de carga, a velocidade média na saída do bocal e a descarga. São dados: 
- Bocal com entrada normal;
- Coeficiente de correção da velocidade (CV) = 0,82;
- Diâmetro do bocal (d) = 0,1m;
- Coeficiente de descarga (Cd) = 0,82
R = 94,5 L/s
R = 12,04 m/s
R = 3,69 m
6) - Um reservatório contém água. A 5m de profundidade existe um orifício praticado na parede do recipiente de área de secção reta 8 cm2. Considerando g= 10m/s2, determine a vazão em litros por segundo.
R = 4 L/s
7) - Um vaso possui água até uma altura de 125 cm num local onde g=10m/s2. Sabendo que existe um orifício de 40 cm2 na base do mesmo, determine a velocidade de escoamento e a vazão.
R = 5 m/s
R = 20 L/s
8) - A água flui continuamente de um tanque aberto, como indicado abaixo. A altura do ponto 1 é igual a 10,0 m e os pontos 2 e 3 estão a uma altura igual a 2,00 m. A área da seção reta no ponto 2 é igual a 0.0480 m2 ; no ponto 3 ela é igual a 0.0160 m2 . A área do tanque é muito maior do que a área da seção reta do tubo. Supondo que a equação de Bemoulli seja válida, calcule: 
(a) a vazão volumétrica em metros cúbicos por segundo.
(b) a pressão manométrica no ponto 2.
9) - A água de um grande tanque aberto com paredes verticais possui uma profundidade H , conforme mostrado na figura abaixo. Um orifício é feito na parede vertical a uma profundidade h abaixo da superfície da água. 
(a) Qual é a distância R entre a base do tanque e o ponto onde a corrente atinge o solo? 
(b) A que distância acima da base do tanque devemos fazer um segundo furo para que a corrente que emerge dele tenha um alcance igual ao do primeiro furo?
R =2 (h(H-h))1/2
R = h’ = H – h 
10) - Um óleo de viscosidade absoluta μ = 0,01 kgf.s/m2 e peso específico 800 kgf/m3 escoa através de 100 m de tubo de ferro galvanizado de 10 cm de diâmetro a vazãode 40 L/s. Qual a perda de carga no tubo se K = 0,000152 m e g = 10m/s2?
R = 54,6 m
11) - Um bocal cilíndrico exterior com área A = 0,0003 m² foi adaptado em um reservatório. Determine o diâmetro, a carga (h) e aperda de carga do bocal (hf ou hp), sabendo-se que a entrada do bocal é normal, o coeficiente de descarga Cd e coeficiente de contração da velocidade Cv = 0,82 e a descarga = 9,72 m3/h e g = 9,8 m/s2.
R = 0,02m
R = 613 cm
R = 207 cm
12) - Em um reservatório, é arredondada a concordância da parede do mesmo com um bocal de diâmetro d = 0,02 m e velocidade média de 9,90 m/seg. Sabendo-se que o bocal tem entrada arredondada, Cv = 0,98 e Cd = 0,82 determinar a descarga, a carga e a perda de carga do bocal.
R = 0,0031 m3/s
R = 8,09 m
R = 0,20 m
13) – Um fluido flui dentro de uma canalização com diâmetro de 100 mm e que é bruscamente estreitada para 75 mm. Considerando que a vazão é de 2L/s, calcule a perda de carga na mudança de seção, utilizando a tabela de cálculo de K abaixo.
	A2/A1
	0
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	K
	0,50
	0,46
	0,41
	0,36
	0,30
	0,24
	0,18
	0,12
	0,06
	0,02
	0,0
R = 0,0047 m
14) – Determine qual a vazão de descarga de um orifício de 2 cm de diâmetro, executado a 20 cm do fundo de um barril que tem diâmetro de 70 cm e 1 m de altura, sabendo-se que Cd = 0,61 e g = 9,8 m/s2 e que o barril está com 90% de seu nível.
R = 7,14
15) – Qual a vazão medida em um vertedouro triangular de parede delgada com φ = 90º em que a carga é de 0,60m ?
R = 39,04 L/s
16) – Uma adutora de água tratada de 800 metros, em PVC, com diâmetro de 150 mm e vazão de 60L/s tem em sua linha as seguintes peças: 2 registros de gaveta, 8 cotovelos de 90º, 4 cotovelos de 45º, uma válvula de pé com crivo e uma válvula de retenção. Calcule a perda de carga localizada utilizando o método dos comprimentos equivalentes pelo número de diâmetros. C = 140.
R = 6,09 m
17) – Resolva o problema anterior considerando os valores de K para cada peça da linha adutora.
R = 8,07 m
18) – Um reservatório de água possui um orifício circular de φ = 60 mm em parede delgada para retirada emergencial do líquido. Determine qual a carga hidráulica (H) e a velocidade real do fluido neste orifício, sabendo-se que g = 9,8 m/s2; Cv = 0,985; Cd = 0,61 e a descarga do orifício é de 17 L/s.
R = 9,8 m/s
19) – Qual o tempo necessário para que o nível d’água de um reservatório cilíndrico, de 1,17 m2 de área, desça de 1,70 m para 1,35 m acima do orifício circular de 70 mm.
R = 32,34s
20) – Determine qual a descarga (vazão) de um orifício retangular que está localizado junto ao fundo e a uma parede de um tanque, sabendo-se que o orifício é de 90cmx20cm, a carga é de 50cm e Cd = 0,61
R = 369 L/s