Relatório Onda Estacionária

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Universidade Estadual de Maringá
Departamento de Tecnologia-Campus Umuarama
RELATÓRIO DE FISICA EXPERIMENTAL II
CURSO: Engenharia Ambiental	 			 		TURMA: 51
ALUNO(s):	Carolina Sia Marotto R.A.:88276
Isabela de Jesus Sanchez R.A.:91858
Maria Júlia Bonfim Santana R.A.:89607
EXPERIMENTO: Onda Estacionária
DATA: 27/08/2014
OBJETIVOS: 
Estudar as ondas estacionárias em uma corda.
REVISÃO TEÓRICA: 
Em nosso mundo estamos rodeados por ondas dos tipos : ondas mecânicas, sonoras, luminosas, ondas de rádio, eletromagnéticas, etc. Na história da Física, grandes cientistas dedicaram-se ao estudo das ondas, entre eles: Christian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635-1703), Isaac Newton (1643-1727), Guglielmo Marconi (1874-1937), Doppler (1803-1853).
Ondas estacionárias são ondas que possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas, mas em sentidos opostos, normalmente quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nós, e pontos de máximo também são fixos, chamados de antinó ou ventre. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.  
Podemos relacionar as frequências de ressonância à velocidade da onda na corda e ao comprimento da corda (L). O comprimento da corda é igual à metade do comprimento de onda no modo fundamental da vibração. Portando temos a Equação 1 que nos da a condição de onda estacionaria:
Onde n=1,2,3..
Pode-se calcular a frequência do n-ésimo harmônico através da relação entre a velocidade de onda v e a frequência f :
Ou 
Onde n = 1,2,3,... (Eq.2)
A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração , e é dada por:
(Eq.3)
Em que:  
F = a força de tração na corda  
 μ = a densidade linear da corda
µ =  , 
O comprimento de onda (ƛ) de uma onda progressiva, é a distância entre dois máximos sucessivos , num intervalo de tempo igual ao período (T). Desse modo temos que a relação entre a frequência (f), o comprimento de onda (ƛ), e a velocidade (v) de uma onda harmônica é:
 (Eq.4)
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Determinou-se a densidade linear () e anotou-se na Tabela 1;
Mediu-se o comprimento (L) da corda entre o vibrador mecânico e a polia, anotou-se na Tabela 1;
Escolheu-se um valor de massa (M) para provocar tensão na corda;
Calculou-se quais são as frequências de ressonância para os valores de L e M escolhidos;
Calculou-se qual a velocidade de propagação da onda na corda ;
Aumentou-se lentamente a frequência até quando a corda entrou em ressonância, no modo de vibração fundamental (n=1). Anotou-se o valor dessa frequência na Tabela 1;
Obteve-se as frequências de ressonância para as harmônicas n= 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e anotou-se os valores na Tabela 1. Mediu-se a distância entre nodos, isto é o comprimento de onde, para cada harmônico e anotou-se na Tabela 1;
Repetiu-se o experimento para outros quatro valores de massa (M) e registrou-se os resultados obtidos na Tabela 1.
RESULTADOS:
Determinou-se a densidade linear:
 (Eq. 1)
Calculou-se as quais são as frequências de ressonância paraos valores de L e M escolhidos:
= n com = (Eq. 2)
Calculou-se a velocidade de propagação da onda na corda:
= .
	
Calculou-se o erro na frequência:
-
TABELA 1
	M (g)
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	50
	F=M [kg]*a[]= 18,49 N
	0,043 g/cm
	=1068,03cm/s
	
	 (Hz)
	3,63
	7,26
	10,89
	14,52
	18,15
	21,78
	25,41
	29,04
	
	 (Hz)
	3,70
	7,93
	11,63
	15,89
	19,62
	23,50
	27,60
	31,66
	
	(Hz)
	0,07
	0,67
	0,74
	1,37
	1,47
	1,22
	2,19
	2,62
	
	(cm)
	294
	147
	96
	74
	59
	49
	40
	35
	
	(cm/s)
	1087,8
	1165,11
	1116,48
	1175,86
	1157,58
	1151,5
	1104
	1108,1
	
	100
	F=M [kg]*a[]=0,98 N
	0,043 g/cm
	= 1509,66 cm/s
	
	 (Hz)
	5,10
	10,20
	15,30
	20,40
	25,50
	30,60
	35,70
	40,80
	
	 (Hz)
	5,34
	10,68
	16,25
	21,87
	27,11
	32,81
	37,80
	43,45
	
	(Hz)
	0,24
	0,48
	0,95
	1,47
	1,61
	2,21
	2,10
	2,65
	
	(cm)
	286,0
	148,0
	98,0
	73,5
	59,5
	49,0
	39,0
	35,0
	
	(cm/s)
	1580,64
	1580,64
	1592,5
	1607,45
	1613,04
	1607,7
	1472,2
	1520,75
	
	150
	F=M [kg]*a[]=1,4715 N
	0,043 g/cm
	= 1849,89 cm/s
	
	 (Hz)
	6,22
	12,44
	18,66
	24,88
	31,10
	37,32
	43,54
	49,76
	
	 (Hz)
	6,68
	13,48
	19,90
	26,63
	31,80
	41,05
	47,63
	54,51
	
	(Hz)
	0,46
	1,04
	1,24
	1,75
	0,70
	3,73
	3,73
	4,75
	
	(cm)
	294
	147
	98
	74
	59
	49
	42
	36,5
	
	(cm/s)
	1963,9
	1981,6
	1950,2
	1970,6
	1876,2
	2011,4
	2000,5
	1989,61
	
	200
	F=M [kg]*a[]= 192,2
	0,043 g/cm
	= 21,36
	
	 (Hz)
	7,26
	14,52
	21,78
	29,04
	36,03
	43,56
	50,82
	58,08
	
	 (Hz)
	7,84
	15,74
	23,80
	31,81
	39,53
	47,42
	55,27
	62,90
	
	(Hz)
	0,58
	1,22
	2,02
	2,77
	3,5
	3,86
	4,45
	4,82
	
	(cm)
	294
	147
	98
	73,5
	59
	49
	42
	35
	
	(cm/s)
	2304,96
	2313,78
	2332,4
	2338,0
	2332,27
	2323,58
	2321,34
	2201,5
DISCUSSÃO E CONCLUSÕES:
 Conclui-se que se aumentarmos a massa suspensa na corda à velocidade tem seu modulo afetado para mais. No entanto, caso mude o comprimento da corda, percebe-se que aumenta a tensão e a amplitude é reduzida, pois isso alterará as condições de ressonância. Além disso, observou-se também que a tensão permanecer constante e o número de meios comprimentos de onda forem aumentando ao afastarmos cada vez mais o gerador da roldana a amplitude da onda estacionária reduzirá, pois com o aumento do cordão altera a corda passara a não vibrar mais em ressonância, que é onde a amplitude é máxima.
Caso também troque a corda, por uma com densidade maior, sua velocidade diminuiria e se colocar uma com densidade menor, sua velocidade aumentaria, isso o ocorre, pois são grandezas inversamente proporcionais.
Tornando o experimento não satisfatório, uma vez que, possa ter ocorrido erros de medições do comprimento e peso da corda, além de falhas na observação, uma vez que ouve variação na frequência teórica com a frequência medida.
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