LE101_P3_1sem_2013

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LE101 - FCA - Unicamp
Nome: ____________________________________________
Data:_____________________ RA: ____________________
Escolha cinco questões para resolver
1) Faça um esboço e obtenha a área da região delimitada pelas curvas
y = 4 xHx+2L Hx-3L e y = x
2) Obtenha o volume ao girar a região delimitada pelas as curvas y = x
e 
y = 2 x2 - x3: (a) em torno do eixo x; (b) em torno do eixo y. 
3) Mostre usando técnicas de integração que:
‡ aHx-bL2+c2 „ x =
a
c
arctanJ x-b
c
N
‡ a Hx-bLHx-bL2+c2 „ x =
1
2
a lnIHx - bL2 + c2M
3) Use uma integração por partes e o exercício anterior para calcular:
Ÿ lnIx2 - x + 2M „x
4) Calcule: 
‡ x
x2+x+1
„x
5) Calcule: 
aL Ÿ01lnHxL „ x bL Ÿ04 xx2-1 „x
6) Deduza uma fórmula para comprimento do círculo de raio R e para
área lateral da esfera de raio R. 
Fórmulas:
 
Ÿ sec@xD „ x = ln secHxL + tanHxL
Volume de área de sólido
de revolução
Cascas cilíndricas
Comprimento de arco
Área de Superfície
de revolução
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