Prova de Cônicas e Coordenadas Polares

Prévia do material em texto

Prova IV (ALGA001/ TADS121-01U)
Prof. Helder G. G. de Lima
Nome do(a) aluno(a): Data: 06/12/2016
ˆ Identifique-se em todas as folhas.
ˆ Mantenha o celular e os demais equipamentos eletrônicos desligados durante a prova.
ˆ A argumentação e os cálculos necessários devem constar na resolução das questões.
ˆ Escolha os itens a resolver de modo a totalizar até 10,0 pontos.
1. (2,5) Calcule a distância do ponto 𝑃 = (4,−5, 4) à reta 𝑠 :
⎧⎪⎨⎪⎩
𝑥 = 2− 2𝑡
𝑦 = −3
𝑧 = 4 + 2𝑡.
2. (2,5) Explique como obter a distância entre a reta 𝑟 : 𝑥 = 𝑦 = 𝑧 e o plano 𝜋 : 𝑥−2𝑦+𝑧−6 =
0, e calcule esta distância.
3. (2,5) Obtenha a equação da hipérbole com vértices 𝐴1 = (−2, 0) e 𝐴2 = (−2, 4), sabendo
que um dos focos é 𝐹1 = (−2,−1). Represente graficamente.
4. (2,5) Determine o centro, a excentricidade e os vértices da elipse 𝑥2 − 6𝑥+ 4𝑦2 + 8𝑦 = −9.
Represente graficamente.
5. (2,5) Encontre uma parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo 𝑂𝑥, com vértice 𝑉 =
(5, 5) e que passe pelo ponto 𝑃 = (1,−3). Represente graficamente.
BOA PROVA!