Apostila _ Física II_ 2ª Parte

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FÍSICA II - 2ª Parte 
Professor: Jonk Jones 
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1. Teorema de Stevin 
 
 Considerando um liquido em equilíbrio no interior de um recipiente, sendo 
PA e PB as pressões nos pontos A e B, a diferença de pressões é 
diretamente proporcional à densidade (d) do liquido, à aceleração da 
gravidade local (g) e à diferença de nível entre os pontos (h). 
 
PA – PB = d . g . h 
 
 
 Como consequência dessa lei, dois pontos no mesmo nível terão a mesma 
pressão, atendendo à condição de equilíbrio do liquido. 
 
 Quando a superfície do liquido está sujeita à ação da pressão atmosférica, 
temos a seguinte situação: 
 
P = P atm + d . g . h 
 
 A parcela d . g . h da equação acima é chamada pressão hidrostática ou 
efetiva, e P, pressão total ou absoluta. 
 
P total = P atm + P hidrostática 
 
Exemplo: 
Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém 
água, determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo. Dados: g =10m/s², 
γH2O = 10000N/m³. 
Solução: 
P = ρ ⋅ g ⋅ h 
P =γ ⋅ h 
P =10000⋅8 
P = 80000 Pa 
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Exercícios: 
1. Um peixe de água salgada está submerso no mar a 50 m de 
profundidade, em um local onde a pressão atmosférica é de 1,0 atm. 
Sabendo que a densidade da agua do mar é de d = 1,03.10³ kg/m³ e g = 10 
m/s², determine a pressão a que o peixe está submetido. 
 
2. Calcule a pressão no fundo de uma caixa d’água completamente 
cheia, com 2,0 m de altura. Dados g = 10 m/s², Patm = 1,0 atm e densidade 
da água ρ =1000 kg/m³. 
 
3. A figura a baixo, vemos um recipiente com gás rarefeito e um medidor 
de pressão de mercúrio acoplado. Calcule a pressão do gás (SI) utilizando a 
densidade do mercúrio ρ = 13600 kg/m³ e g = 10 m/s². 
 
 
 
 
 
4. Um reservatório armazena um liquido cujo nível se encontra a 10 m de 
altura. Com um medidor de pressão, mediu-se a pressão a 3 m do fundo, 
obtendo-se um valor de 4,5 . 105 N/m². Considerando a pressão atmosférica 
= 1 . 105 N/m² e g = 10 m/s², qual a densidade desse líquido? 
 
5. Sabendo-se que o barômetro é um instrumento usado para a medida da 
pressão atmosférica, baseado na Lei de Stevin, conforme figura abaixo, 
determine a pressão local (SI). Dados: densidade do mercúrio d = 13600 
kg/m³, g = 10 m/s² e h = 50 cm. 
 
 
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2. Princípio de Pascal 
 
 O Principio de Pascal representa uma das mais significativas contribuições 
práticas para a mecânica dos fluidos no que tange a problemas que 
envolvem a transmissão e a ampliação de forças através da pressão 
aplicada a um fluido. 
 
 O seu enunciado diz que: “quando um ponto de um líquido em equilíbrio 
sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também 
sofrem a mesma variação”. 
 
 
2.1. Aplicações do Princípio de Pascal 
 
 Pascal, físico e matemático francês, descobriu que, ao se aplicar uma 
pressão em um ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, essa pressão 
se transmite a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do 
recipiente. 
 
 Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é utilizada em 
diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como para transmiti-las de 
um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa hidráulica e os freios 
hidráulicos dos automóveis. 
 
 
2.2. Elevador Hidráulico 
 
 Os elevadores para veículos automotores, utilizados em postos de serviço e 
oficinas, por exemplo, baseiam-se nos princípios da prensa hidráulica. Ela é 
constituída de dois cilindros de seções diferentes. Em cada um, desliza um 
pistão. Um tubo comunica ambos os cilindros desde a base. A prensa 
hidráulica permite equilibrar uma força muito grande a partir da aplicação de 
uma força pequena. Isso é possível porque as pressões sobre as duas 
superfícies são iguais (Pressão = Força / Área). Assim, a grande força 
resistente (F2) que age na superfície maior é equilibrada por uma pequena 
força motora (F1) aplicada sobre a superfície menor (F2/A2 = F1/A1) como 
pode se observar na figura. 
 
 
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Exemplo: 
Na figura abaixo, os êmbolos A e B possuem áreas de 80cm² e 20cm² 
respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em 
equilíbrio estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em A é igual a 
100kg, determine a massa do corpo colocado em B. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios: 
 
1. Uma prensa hidráulica tem dois êmbolos de áreas iguais a 10 cm² e 80 cm². 
Calcule a força transmitida ao êmbolo maior, quando se aplica ao menor 
uma força de 120 N. 
 
2. Uma bomba de alta pressão bombeia óleo hidráulico por um encanamento 
que o leva a um pistão de área útil 80 cm². Sabendo-se que o óleo é 
mantido pela bomba a uma pressão de 500 N/cm², determine a força que o 
pistão tem condições de exercer. Considere quaisquer perdas desprezíveis. 
 
3. Um elevador de veículos é acionado por um cilindro de 45 cm² de área útil, 
em que se pode aplicar uma força máxima de 1200 N. O óleo pelo qual é 
transmitida a pressão é comprimido em um outro cilindro de 756 cm². Qual 
é a capacidade de levantamento do elevador? Dê resposta em quilogramas. 
Use g = 10 m/s². Dados: C = F/g. 
 
4. Uma prensa hidráulica consta de dois tubos cujos diâmetros são 10 cm e 50 
cm respectivamente. Aplica-se no êmbolo do cilindro menor uma força de 
intensidade 50 N. Determine a força exercida pelo êmbolo maior? 
 
5. O elevador hidráulico de um posto de automóveis é acionado mediante um 
cilindro de área 3 . 10ˉ5 m². O automóvel a ser elevado tem massa 3. 10³ kg 
e está sobre o êmbolo de área 6 . 10ˉ³ m². Sendo a aceleração da 
gravidade g = 10 m/s², determine: 
 
a. A intensidade mínima da força que deve ser aplicada no êmbolo menor 
para elevar o automóvel; 
b. O deslocamento que teoricamente deve ter o êmbolo menor para elevar 
de 10 cm o automóvel (usar equação: h1 A1 = h2 A2).