NT 6 Mov água solo  graduação
11 pág.

NT 6 Mov água solo graduação


DisciplinaRaspa7 materiais2 seguidores
Pré-visualização2 páginas
1 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS 
DISCIPLINA DE RELAÇÃO ÁGUA-SOLO-PLANTA-ATMOSFERA 
PROFESSOR: Francisco de Queiroz Porto Filho 
 
5.2. MOVIMENTO DA ÁGUA NO SOLO 
5.2.1. Gradiente hidráulico 
 Se denomina de gradiente hidráulico entre dois pontos no solo a um valor adimensional 
dado pela relação: 
 L
 
\u2206
\u2206\u3a8
=i , 
sendo: i = gradiente hidráulico (m/m, cm/cm,....); \u2206\u3a8 = diferença de potencial total (carga 
hidráulica) entre dois pontos no solo (m, cm,....); \u2206L = distância entre os dois pontos (m, cm,...) 
5.2.2. Lei de Darcy 
 Darcy (1856) estabeleceu uma equação que possibilita a quantificação do fluxo de água 
no solo. Ele verificou que a quantidade de fluxo é proporcional ao gradiente hidráulico, cuja 
expressão é: 
 q = -K i, 
sendo: q = densidade do fluxo de água (cm3/ cm2 seg, cm/seg); i = gradiente hidráulico 
(cm/cm); K = condutividade hidráulica do solo (constante de proporcionalidade) (cm/seg) 
- Esquema experimental 
 
 
 
 
Verificando-se que: 
 
i. a inverso é fluxo do sentido o queindicar para eq. na menos sinal o se-coloca :Obs
Darcy de Eq. 
L
K - q :ficando 
proporc.) de (const.K 
L
q
 com 
L
 q então, q 
At 
V
 
A
Q
)(gradiente i 
L
 Q então, 
L
1
 Q 
A - B Q 
\u2206\u3a8
=
=\u2206\u3a8
\u2206\u3a8
\u2248==
=
\u2206\u3a8
\u2248\u2248
\u3a8\u3a8=\u2206\u3a8\u2234\u2206\u3a8\u2248=
t
V
 
B 
Hp 
A 
solo 
L V \u2013 volume 
T - tempo 
 2 
5.2.3. Fluxo e velocidade de escoamento 
 Fluxo é uma velocidade teórica que teria a água circulando por uma seção transversal \u2018A\u2019 
 No solo parte da seção transversal está ocupada pelas partículas sólidas. Portanto, a água 
circula por uma fração desta seção e a velocidade real de circulação da água \u2018v\u2019 é superior a \u2018q\u2019 
 A seção real será: A\u2019 = P A, onde: 
 A\u2019 = seção real 
 P = porosidade total 
 A = seção teórica 
 Então, a velocidade real será: 
 P
q
 
A P
Q
 
A
Q
 v
'
===
 
 Na prática usa-se \u2018q\u2019 que é a velocidade teórica média da água na seção. 
5.2.4. condutividade, permeabilidade e fluidez 
 A vazão de líquidos em tubulações pode ser estimada pela equação de HAGEN-
POISEVILLE (Regime laminar: Número de Reynolds < 2000). 
 i g 
32
Ad
 Q i g 
32
d
 
4
d
 Q i g 
128
d
 Q
2224
\u3b7
\u3c1
\u3b7
\u3c1pi
\u3b7
\u3c1pi
=\u21d2=\u21d2=
 
 Se a água circula por uma tubulação constituída pelos poros do solo então a seção será A\u2019 
 Sabe-se que A\u2019 = PA = P 4
d 2pi
, substituindo-se A\u2019 na equação de Q, tem-se: 
 
 i g 
32
PAd
 Q
2
\u3b7
\u3c1
= ; dividindo-se por A obtêm-se: i 
g
 
32
Pd
 q 
A
Q
 
2
\u3b7
\u3c1
== ; 
 como q = K i se chega a equação: f K 
g
 
32
d P
 K e
2
==
\u3b7
\u3c1
 
 Conclui-se que a condutividade hidráulica \u2018K\u2019 é o produto de dois fatores: a 
permeabilidade \u2018Ke\u2019 pela fluidez \u2018f\u2019. 
-Permeabilidade (Ke) \u2013fator que depende das propriedades físicas do solo (porosidade e 
diâmetro dos poros) 
-Fluidez (f) \u2013fator que depende das características do flúido (viscosidade dinâmica e densidade) 
- UNIDADES UTILIZADAS: K=m/seg; f=1/m seg, Ke=m2, \u3c1=Kg/m3, g = m/seg2, \u3b7=Kg/m seg 
 3 
O fator de fluidez (f = 
\u3b7
g \u3c1
) é determinada para cada temperatura da água com 
o uso da tabela 2.1. 
Os valores da condutividade hidráulica devem ser corrigidos para uma 
temperatura padrão de 20º C conforme a relação: K2O = Ke (fe/f20) , em que os índices 
\u201ce\u201d e \u201c20\u201d são, respectivamente, os valores da temperatura nas condições 
experimentais e a 20ºC. 
 
A classificação da Condutividade Hidráulica e Permeabilidade intrínseca é feita 
com o auxílio da Tabela 2.2. 
 
 
TEBELA 2.1 \u2013 Viscosidade e densidade da água em função da temperatura 
Temperatura (t) 
ºC 
Viscosidade (\u3b7\u3b7\u3b7\u3b7) 
Centipoise 
Densidade (\u3c1\u3c1\u3c1\u3c1) 
g/cm3 
5 1,519 1,000 
10 1,307 0,999 
15 1,1339 0,999 
20 1,002 0,998 
25 0,890 0,997 
30 0,797 0,996 
35 0,719 0,994 
40 0653 0,992 
 
 
 
TABELA 2.2. Classes de condutividade hidráulica e permeabilidade para solos saturados. 
 
 
Cond. Hid. 20ºC 
Ko (cm/h) 
Permeabilidade 20ºC 
K (cm2) 
Muita lenta < 0,125 < 3x10-10 
Lenta 0,125 \u2013 0,5 3x10-10 \u2013 15x10-10 
Mod. Lenta 0,5 \u2013 2,5 15x10-10 \u2013 60x10-10 
Moderada 2,0 \u2013 6,25 60x10-10 \u2013 170x10-10 
Mod. rápida 6,25 \u2013 12,25 350x10-10 \u2013 350x10-10 
Rápida 12,5 \u2013 25,0 350x10-10 \u2013 700 x10-10 
Muito rápida > 25,0 > 700x10-10 
 
 
 
 
 
 
 4 
5.2.5. Movimento Capilar 
 
 Este movimento se verifica devido a tensão capilar desenvolvida dentro dos microporos 
e capilares do solo. 
 Pode ocorrer em todos os sentidos. No sentido descendente é mais rápido devido a 
influência gravitacional . 
 A água do lençol freático pode ascender por capilaridade e suprir a necessidade das 
plantas (Irrigação sub-superficial). 
O suprimento de água está ligada a ascensão capilar e ao fluxo capilar, 
 
 gr
h
\u3c1
\u3b8\u3c3 cos2
=
 
( )
L
kq \u2206\u3a8\u2212= \u3b8
 que depende do tipo de solo. 
 Argiloso \u2193\u2191\u2192 qh 
 Arenoso \u2191\u2193\u2192 qh 
Redistribuição Interna \u2013 Quando a umidade do solo atinge a capacidade de campo, cessa a 
influência do \u3a8g e o movimento apenas devido ao \u3a8m, tornando-se mais lento, pela diminuição 
do K(\u3b8) à medida que o solo vai ficando mais seco. 
 
5.2.5.1. Relação entre q e profundidade do lençol freático (Z). 
a) A taxa de ascensão capilar (q) diminui à medida que Z aumenta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Apesar da equação de ascensão capilar indicar elevação maior em solos argilosos. Para 
um mesmo Z o q é maior em solos arenosos que nos argilosos. 
0
1
2
3
4
5
6
7
0 40 80 120 160
Prof. lençol freático (cm)
q 
(m
/d
ia
)
Franco Arenoso 
Argiloso 
 5 
Isto se deve à condutividade capilar ser maior em solos arenosos que em solos argilosos 
potenciais maiores que \u20131 bar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fluxo Capilar máximo em função de Z e da textura do solo (FAO, 1973) 
Fluxo capilar máximo (mm/dia) Prof. do lençol 
freático (cm) Argiloso e Franco-argiloso Franco Franco-arenoso Areia média 
25 10 Alta Muito grande 10 
40 4 10 Muito grande 2,5 
50 2,5 3 Grande 1 
75 1 1 Grande 0,5 
100 0,5 - 10 0,2 
150 0,2 - 1-4 - 
200 - - 0,5-1 - 
 
5.2.6. Movimento de Vapor 
 O vapor d\u2019água está sempre presente na fase gasosa do solo. 
 A difusão de vapor ocorre quando houver diferença na pressão de vapor no solo e é 
quantificada pela equação: 
L
PvapDqd vap
\u2206
\u2212= , onde: 
qd = fluxo de difusão 
-Dvap = coeficiente de difusão 
vapP\u2206 = diferença da ev entre dois pontos no solo. 
L = distância entre dois pontos 
Quando a umidade do solo está abaixo da higroscopicidade o movimento de vapor é o 
único que existe. 
 
 Redistribuição da água no solo - Cessada a infiltração, a água do solo continua a se movimentar 
procurando estados de menor energia. 
0 ,0 0 0 0 0 1
0 ,0 0 0 0 1
0 ,0 0 0 1
0 ,0 0 1
0 ,0 1
0 ,1
1
1 0
0 0 ,0 1 0 ,1 1 1 0 1 0 0
P o te n c ia l m a tr ic ia l (B a r)
q 
(cm
/d
ia
)
Franco 
Franco Arenoso 
Argiloso 
(-Bar) 
 6 
 
 
 
5.2.7.INFILTRAÇÃO 
Denomina-se infiltração a entrada de água através da superfície do solo. 
A penetração ocorre devido aos potenciais gravitacional ( g\u3a8 ) e mátrico ( m\u3a8 ), 
auxiliados pelo potencial de pressão ( p\u3a8 ), quando houver uma lâmina de água na superfície do 
solo 
 
5.2.7.1. Terminologia utilizada 
- Taxa de infiltração ou velocidade